自伴算子空间上保持Jordan积范数的映射

设H是复数域C上的Hilbert空间且dimH≥2,Bs(H)是H上所有自伴算子全体。设Φ是Bs(H)上的双射,如果Φ满足对任意A,B∈Bs(H),都有‖Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)‖=‖AB+BA‖,则存在一个酉算子或反酉算子U和泛函h:B(H)→{1,-1}使得对任意X∈B(H),有Φ(X)=h(X)UXU*。     

关于 p-ω-亚正常算子的一个注记

设H是复Hilbert空间,H上的有界线性算子T若满足对任意的x∈H有(Tx,x) 0,则称T是正算子,记为T 0;如果T是可逆的正算子,则称T是严格正算子,记为T>0.若A,B是严格正算子,我们知道A B蕴涵有logA logB,但反过来未必成立,见文献[1].设T是H上的有界线性算子且p 0,如果(T T)p (TT )p,则称T是p 亚正常算子,特别地当p=1及p=1/2时,p 亚正常算子分别称为亚正常算子和半亚正常算子.Lo¨wner Heinz不等式表明当0

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一类初等算子的范数

设H是复Hilbert空间,B（H）是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B（H）上初等算子UA,B的范数,其中UA,B（X）=AXB＋BXA（X∈B（H））,给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A^＊B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.     

缺项算子矩阵的逆补

设H和K为可分复Hilbert空间,对给定的三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(H),C∈B(K,H),对定义在H K上的缺项算子矩阵(AC?B)三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,存在算子X∈B(H,K),使得算子补矩阵(ACXB)是可逆的充分必要条件.     

B(H)上的算子Sharp偏序

设H是复可分的Hilbert空间,B(H)是H上的所有有界线性算子构成的代数。利用算子矩阵技巧,首先给出了B(H)上的算子Sharp偏序的刻画,其次研究了B(H)上的算子Sharp偏序的性质,最后给出了B(H)上的算子Sharp偏序与其他算子偏序的关系。     

一类初等算子的范数

目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A -λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。     

Bloch类空间之间的加权复合算子的有界性(英文)

设H为复Hilbert空间,B(H)为H上算子范数不大于1的有界线性算子集,E=E*为B(H)中的两两可换子集.作者用E和E上的解析算子函数分别取代了复单位圆盘和复单位圆盘上的解析函数,在算子Bloch型空间上定义并讨论了加权复合算子的有界性,得到了Bα到Bβ的加权复合算子有界的充分必要条件     

缺项算子矩阵的补问题

设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画.     

自伴算子的几个重要范数不等式

R．Nakamoto证明了范数不等式‖e^iH-I‖≤‖H‖对于任意的H∈B(H）是自伴算子都成立．该文给出了它的另一种证明，同时应用算子分解和函数演算，证明了复Hilbert空间上的自伴算子的几个重要范数不等式。     

初等算子的次正规性

在B2(H)上引入了初等算子的概念,讨论了B2(日)上初等算子次正规的一些性质.给出了定义在B2(H)上初等算子次正规性的充分条件.     

关于亚正规算子的Hilbert-Schmidt范数不等式

设H为可分无限维Hilbert空间,(T_1,T_2)和(S_1~*,S_2~*)分别为H上重交换的亚正规算子对及次正规算子对,则对任X∈B(H),不等式‖T_1XS_1+T_2XS_2‖_2≥‖T_1~*XS_1~*+T_2~*XS_2~*‖_2都成立;若T,S~*为亚正规算子且‖T‖~2-T~*T为迹类算子,则不等式‖TX-XS‖_2≥‖T~*-XS~*‖_2对任意X∈B(H)都成立。     

一类初等算子的范数等式和奇异值不等式

讨论B（H）上初等算子的范数问题,以复数域上的紧凸子集正规极大数值域为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质,推导得到初等算子MA,B、MC,D和的范数的上界的一个充要条件、一些奇异值不等式及初等算子奇异值不等式的一些推论。所得结果推广了2003年M. Barraa和M. Boumazgour的结果。     

Bloch型空间到其他空间上的广义Cesdro算子的本性模

H（B）表示单位球上画的全纯函数类．对p≥0，单位球上的Bloch型空间用BP表示．对给定的g∈H（B），我们给出了广义Cesciro算子Tg在不同Bloch型空间上本性模的等价条件．     

关于矩阵范数的几个问题

矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文[4]中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有F－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的p－范数中，只有1－范数和∞－范数是单调范数。     

平削算子的L^φ范数不等式

证明了平削算子的L^φ范数不等式，得出平削算子是L^φ上有界算子．     

一个血吸虫病模型的离散算子数值解法及理论分析

对血吸虫病模型的第一和第三边值问题，应用离散算子法进行离散化，得到的数值解均恒为非负值且具有极大使原理．同时证明了Ｌ２模和Ｈ１模的最优误差估计，并对第一边值问题给出了最大模估计．     

在L^p（L^q）空间上的一类极大不等式

本文把Marcinkiewiez的插值定理推广从L~p(L~q)空间到L~P空间的算子,利用它把Hardy-Littlewood极大定理推广到L~p(L~q)空间。     

正算子和与直和不等式

基于酉不变范数的定义,讨论了算子和与算子直和的酉不变范数性质,结合2×2算子矩阵的范数不等式以及正算子的一些性质,得到了复可分希尔伯特空间上n个正算子和与直和的不等式,推广了有关文献的结论.     

一类正规蕴涵及其导出算子

通过对一些蕴涵算子性质的的研究得出:伴随对是三角模的蕴涵算子一定是正规蕴涵;若正规蕴涵的伴随对是三角模则其导出算子是其自身;正则蕴涵算子的导出算子是其自身.这些结论对建立多值逻辑的语义理论有重要的应用.