R~2上的奇次相切环及其应用

本文给出了对奇次相切环具有横截同缩轨的判定方法，并应用于一个著名二维迭代映射得到了其有横截同缩轨的参数区域     

平面系统的椭圆扇形

本文讨论了平面系统存在同缩轨的条件，给出了平面系统至多存在一个最大椭圆扇形的充分条件，同时得到Ｌｉｅｎａｒｄ系统至多存在一个最大椭圆扇形．     

扰动Sine-Gordon方程的横截异宿轨

本文研究了sine-Gordon方程的异宿轨在扰动下的保持性．利用无穷维Melnikov分析,证明了横截异宿轨的存在性,进而扰动系统有混沌发生．     

同波束VLBI在采样返回式多目标探测器精密测轨测位中的应用

同波束VLBI即用射电望远镜的主波束同时观测角距很小的两个探测器发出的巧妙配置的多频点信标,据此得到两探测器在两个测站间的误差为皮秒量级的差分相位时延．在月球卫星SELENE的两个小卫星Rstar和Vstar的测定轨中,利用40多分钟的同波束VLBI和测速测距数据数小时的短弧定轨精度已显著提高,而一年多的定轨结果表明弧长数天的长弧定轨精度已达10m左右,充分证明了同波束VLBI在多目标卫星精密测定轨中的作用．本文在介绍SELENE同波束VLBI观测、多普勒数据处理和定轨结果的基础上,以用于月球采样返回探测任务中的多目标探测器如轨道器、着陆器和返回器为例,给出各探测器搭载电波源的信标设计方案及设计原则,并分析S频段多频点同波束VLBI技术在轨道器和着陆器绕月飞行、着陆器月球软着陆、着陆器月球采样、返回器从月面上升、返回器多次变轨、特别是轨道器和返回器交会对接等各个测控段的高精度测定轨或测定位及月球重力场探测中的应用．     

上海和乌鲁木齐射电望远镜的超高精度同波束VLBI观测

上海天文台和国家天文台乌鲁木齐天文站的25米射电望远镜于2008年参加了日本月球卫星SELENE的两个子卫星Rstar和Vstar的同波束较差VLBI观测. 当Rstar和Vstar的角距小于0.1°时, 上海-乌鲁木齐基线的X频段的较差相位时延的测量残差为0.15 mm·rms, 比现有VLBI的最小残差改善了1~2个量级. 当Rstar和Vstar的角距小于0.56°时, 也成功得到S频段的较差相位时延, 其测量残差为毫米级. 利用VLBI和多普勒及测距数据, Rstar和Vstar的定轨精度提高到了数米. 超高精度的同波束较差VLBI技术将极大地提高我国的深空探测器的精密测定轨能力, 并将被用于我国首个火星探测器“萤火一号”（YH-1）和俄罗斯的“福布斯”探测器（Phobos-grunt）的精密测定轨中.     

利用升降轨Sentinel-1 A影像提取2017年九寨沟Ms 7.0地震同震形变场

2017年8月8日,四川省阿坝州九寨沟县发生M_s 7.0地震。其诱发因子主要是巴颜喀拉板块强烈运动,使得青藏高原板块向东运动,把能量从塔藏断裂释放出来,导致了地震的发生。由于九寨沟景区内植被密度大,地形复杂,给常规的测量方法提取形变场造成了很大的困难。因此,利用D-InSAR(interferometric synthetic aperture radar)技术,采用欧空局Sentinel-1A升降轨SAR影像,分别对升降轨影像对进行数据处理,并对结果进行交叉验证分析,从而获取了九寨沟地震的较为精确同震形变场。结果表明:形变场的分布呈不规则的"核仁型",长约24 km,宽约29 km,呈现出由西北向东南的走向。视线(line of sight, LOS)向形变的极值分别为降轨11.2 cm、升轨22.4 cm,形变量级较大。     

冬小麦短缩茎的维管系统与叶蘖同伸规律

本文通过对冬小麦短缩茎维管系统结构及其发育进程的连续观察,阐明了茎内维管系统在小麦叶蘖生长、尤其叶蘖同伸规律中的重要作用。     

等时中心条件推导的直接方法

对于平面动力系统,若中心邻域的闭轨周期为常数,则此中心称为等时中心.许多多项式微分系统的等时中心问题是通过寻找相应的多项式型横截交换系统得以解决的,然而多项式型横截交换系统的推导有时是比较困难的.因此,有必要研究从算法的角度探讨横截交换系统的计算.对于一类时间可逆三次微分系统,基于吴特征集和正则三角序列给出等时中心条件推导的直接方法,将等时条件的推导与横截交换系统的构造整合在一起,得到原点为等时中心的充分条件.     

2023年积石山Ms6.2级地震InSAR同震形变探测与断层滑动分布反演

2023年12月18日,甘肃省临夏回族自治州积石山县发生了Ms6.2级地震,地震灾害损失显著高于同震级地震,查明其同震形变场与断层滑动分布特征,有助于揭示此次地震灾害损失严重的原因。利用Sentinel-1卫星升、降轨雷达影像,采用合成孔径雷达干涉技术获取了本次地震的同震形变场,进而基于Okada弹性位错模型,确定了本次地震的震源参数,并基于分布式滑动模型反演了本次地震断层面上的滑动分布。结果表明,积石山地震为逆冲型地震,升、降轨同震形变场沿视线向最大形变量分别为7.1 cm和7.8 cm,断层最大滑动量为0.31 m,主要集中在地下0～8 km。与2019年6月17日四川长宁Ms 6.0级地震对比发现,长宁地震地表最大形变量为8 cm,断层最大滑动量为0.38 m,均大于积石山地震,推测积石山地震灾害损失严重的主要原因为震区居民房屋相对集中、房屋抗震性能差和黄土区场地地震波放大效应等。     

半模上同余的一些性质

引进了限制同余和扩充同余的概念,研究了半模上的同余的若干性质.     

模式生成系统同宿环全局分岔问题研究

对一维Gray-Scott模型中脉冲自我复制的精细全局动力学结构进行了数值探索,分析了奇异同宿稳定解及其分岔问题。结果发现,与系统相应的常微分方程的解在余维2分岔时具有组织特征,并由其产生与偏微分方程孤波解对应的2环或n环同宿轨。对全局分岔图的分析发现,自我复制系统动力学特性与参数空间中折叠分岔的层次结构密切相关。数值结果表明,Bogdanov-Takens分岔点及对应于某一同宿轨的角状形参数域对系统的周期轨、同宿轨、全局分岔以及复杂混沌动力学具有决定性作用。数值仿真过程揭示反应扩散系统中存在调制的2脉冲及多脉冲解,并伴随有脉冲自我复制及分裂过程。     

鞍结同宿轨道附近分支现象的数值分析

主要采用数值分析的方法研究一个化学反应方程中鞍结 同宿轨道附近的分支性质, 包括平衡点、 周期解和双曲同宿轨道等分支现象及其稳定性.     

一类Boussinesq方程的同宿分岔

研究了一类Boussinesq方程解的结构问题——同宿分岔.首先,通过线性稳定性分析,说明解存在分岔点.其次,利用Hirota方法求出了方程的孤立子解和同宿轨解,然后在此基础上讨论了解的同宿分岔现象,通过研究解的同宿分岔,从而把握解的结构.     

具有四点异宿环和同宿环共存的平面五次多项式系统

给出一平面五次多项式微分系统存在五次代数不变曲线的条件．经分析，获得系统在一定条件下同时存在一个四点异宿环和一个同宿环（它们内部均只含一个焦点）．进一步根据旋转向量场理论研究了它们各自分支出极限环的条件．     

广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解

研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解.分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳定性.此外,还得到了广义Zakharov-Kuznetsov方程的解析解,包括周期解、孤子解和冲击波解.     

异状点线段自映射必有素周期点的证明

给出了具有异状点的线段自映射也必具有素周期点的一个直接证明，从而改进了迄今已有的对这一命题只有的简接证明的形式。     

双曲型黎曼曲面上解析动力系统的周期点

本文讨论双曲型黎曼曲面上解析动力系统周期轨道的存在性及周期点的个数.     

三分子化学反应模型在正平衡点的摄动解

利用摄动方法求出了无扩散三分子化学反应模型在正平衡点在参数B＝1＋A2的二阶近似摄动解。