高阶泛函微分方程的Liapunov不等式

给出一类非线性泛函微分方程的Ｌｉａｐｕｎｏｖ不等式。利用此不等式得到一组充分条件，它保证方程的一切振动解渐近趋向于零，且相应的齐次方程只有非振动解。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果。     

高阶泛函数分方程的Liapunov不等式

给出一类非线性泛函微分方程的Liapunov不等式，利用此不等式得到一组充分条件，它保证方程的一切振动解渐近趋向于零，且相应的齐次方程只有非振动解。     

二阶非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态

利用Bellman-Bihari积分不等式,讨论了二阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性质,得到方程具有形如at+b的渐近解的一个充分条件.     

二阶泛函微分方程解的渐近理论

在本文中,我们讨论非线性泛函微分方程 解的渐近性及其非振动性,得到了方程(E)的解收敛于零的充分条件,并获得了一个非振动性定理。     

一类二阶中立型微分方程的若干振动准则

考虑一类二阶中立型泛函微分方程,获得了方程的所有解振动的充分条件.     

具有脉冲的二阶泛函微分方程强迫振动性

研究了二阶脉冲泛函微分方程解的振动性.通过广义的Riccati变换,利用相关的不等式以及中值定理,得到方程振动的充分条件,并举例说明结论的可应用性.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程解的振动性

考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程,获得了方程所有解振动的若干充分条件.     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程的解的渐近性质,并给出了若干保证这类方程的一切解当t→∞时具有极限以及一切振动解趋于零的充分条件.     

中立型双曲偏微分方程边值问题的振动性

本文研究一类中立型双曲偏泛函微分方程的边值问题,得到其在边界条件下解振动的新的充分条件。     

具一般系数的二阶非线性微分方程的比较定理

本文研究方程(1)的振荡性,得到了方程(1)有一个非振荡解的充分必要条件。并由此得到了HillC-Wintcr型比较定理     

一类中立型双曲型微分方程边值问题的振动性

研究一类中立型双曲型微分方程的边值问题, 给出其在边界条件下的解及振动解的定义, 得到判定解是振动的新方法, 推广了已有结果.     

n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

研究了具有强迫项的ｎ项非线性时滞微分方程的解的振动性与渐近性,获得了某些充分条件,在这些条件下,如ｎ为偶数,方程的所有解振动：如ｎ为奇数,方程的每个解或者振动,或者趋于零,对文（１－２）中的定理作了较大的改进。     

一类带高阶Laplace算子偏微分方程系统解的振动性

讨论一类含高阶Lapace算子和连续分布滞量非线性中立型的偏微分方程系统解的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程系统的振动问题转化为微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该方程组在给定条件下振动的一些充分条件.     

具正负系数的多滞量中立型方程的振动性

讨论具正负系数的多滞量中立型方程 分别在新的条件下得到 的所有解振动的判据。     

非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

为了考虑多个时滞及扰动项对中立型微分方程非振动解的影响,应用微分中值定理、Hlder不等式、最值原理,将低阶单时滞中立型微分方程推广到高阶多时滞、带强迫项的中立型微分方程,得到该方程非振动解渐近性的一个充分条件。     

BANACH空间微分方程一个弱解存在定理

对于Banach空间微分方程{x(t)=f(t,x(t)) tεJ=[0,a]x(0)=x。(1)的弱解存在性,Deimlng在自反Banach空间和X~*一致凸情况下,给出了两个存在定理[1],Lakshmikantham借助于弱耗散型条件也给出了一个存在定理[2],本文是从弱非紧测度考虑,在较弱的条件下得出了另外一个弱解存在定理     

关于广义FitzHugh神经传导方程的周期波解

本文利用常微分方程周期解问题的一些已知结果,获得了保证广义FitzHugh神经传导方程周期波解存在的一些充分条件。