逻辑堆与树排序

树排序算法是堆排序算法的变体，本文给出了逻辑堆的结构并将其应用于树排序算法中使得树排序算法的最坏复杂度由原来的４ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ）降低到２ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ）＋Ｏ（ｎ），接近于最优堆排序算法（复杂度为ｎｌｏｇｎ＋ｎｌｏｇｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ），并且对几乎已有序的输入，算法的复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ），这在ｎ＜２１８的实际应用中基本保持了原树排序算法的优势．     

氧缺位铁酸锰分解CO_2成C的研究

空气氧化湿法制备的ＭｎＦｅ２Ｏ４在Ｈ２还原下，生成氧缺位铁酸锰ＭｎＦｅ２Ｏ４－δ（０＜δ＜１），利用ＸＲＤ和Ｍｏｓｓｂａｕｅｒ谱等技术，对它的性质（还原性，晶格常数稳定性）进行了详细地研究，考查了在氧缺位铁酸锰（ＭｎＦｅ２Ｏ４－δ，δ＞１）及ＭｎＯ－ＦｅＯ固溶体下ＣＯ２分解成Ｃ的活性，结果表明（ＭｎＦｅ２Ｏ４－δ，δ＞１）能够有效地分解ＣＯ２成Ｃ，并且在反应以后自身转变成了化学计量的ＭｎＦｅ２Ｏ４，ＭｎＯ－ＦｅＯ分解ＣＯ２以后，一部分变为ＭｎＦｅ２Ｏ４，一部分仍然保持ＭｎＯ－ＦｅＯ固溶体结构     

O(4)O(3)的旋表示约化因子(英文)

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）Ｏ（３）约化因子（ｎ１ｎ２）（１２±１２的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数１２１２（ｎ１ｎ２）１２±１２，１２±１２（ｎ１ｎ２）１和（ｎ１ｎ２）１２±１２１的代数表达式     

有限资源最佳分配的分布式算法

对（ｍ，ｎ）资源分配问题建立数学模型，提出了解决该问题的两个分布式算法，算法所需处理机的数目仅为Ｏ（ｍ），时间复杂度为Ｏ（ｎ）．     

（LF）—空间的正则性与完备性

设（Ｅ，ｔ）＝ｉｎｄ（Ｅｎ，ｔｎ）为（ＬＦ）－空间，我们证明了下述结果：（ｉ）（Ｅ，ｔ）为正则当且仅当存在（Ｅｎ，ｔｎ）中Ｏ的圆凸领域Ｕｎ，使Ｕ１∪→Ｕ２∪→…且（ＳＰ［Ｕ↑－ｎ＾Ｅ］，ηｎ）为速完备，这里ηｎ是以｛εＵ↑－ｎ＾Ｅ∩Ｕ：ε〉０，Ｕ∈Ｕ｝为Ｏ－邻域基的局部凸拓扑，而Ｕ为（Ｅ，ｔ）中Ｏ－领域基；（ｉｉ）若对于任意ｎ∈Ｎ，存在（Ｅｎ，ｔｎ）中Ｏ的圆凸领域Ｕｎ及ｍ＝ｍ（ｎ）≥ｎ，使Ｕ↑－ｎ     

O（4）包含O（3）的旋表示约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）包含Ｏ（３）的约化因子（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数（１／２１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２），（１／２±１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积１和（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）强乘积１的代数表达式。     

元素阶为奇数连续的有限群

设π是自然数集Ｎ的一个有限子集，ｎ是π的最大值．称π是奇数连续的，如果π满足（ａ）ｎ为奇数时，｛１，３，…，ｎ｝∈π；（ｂ）ｎ为偶数时，｛１，３，…，ｎ－１｝∈π．有限群Ｇ称为ＯＯＣｎ－群，如果Ｇ的全体元素的阶构成的集πｅ（Ｇ）是奇数连续的，其中，ｎ是πｅ（Ｇ）的最大值．本文给出了ＯＯＣｎ－群的完整分类．     

求解货郎担问题的几何算法

提出了求解货郎担问题的一种几何算法，它的时间复性为：Ｏ（ｎ＾３／ｍ）次比较，Ｏ（ｎ＾２）次求距离运算与Ｏ（ｎ＾３／ｍ＾３）次加法运算，其中ｎ，ｍ分别为点集的点数和凸包顶点数。     

Sb＿2O＿3－ZnSn（OH）＿6－ZnNH＿4PO＿4阻燃体系的研究

研究了在聚氯乙烯（ＰＶＣ）中，Ｓｂ＿２Ｏ＿３－ＺｎＳｎ（ＯＨ）＿６，Ｓｂ＿２Ｏ＿３－ＺｎＮＨ＿４ＰＯ＿４，ＺｎＳｎ（ＯＨ）＿６－ＺｎＮＨ＿４ＰＯ＿４二元体系的协同阻燃性能，以及Ｓｂ＿２Ｏ＿３－ＺｎＳｎ（ＯＨ）＿６－ＺｎＮＨ＿４ＰＯ＿４三元系的阻燃性能，采用混料回归实验设计，导出了三元系氧指数与阻燃剂含量关系的数学模型，经计算机计算并绘制出了氧指数等值图，该体系中Ｓｂ＿２Ｏ＿３－ＺｎＳｎ（ＯＨ）＿６，Ｓｂ＿２Ｏ＿３－ＺｎＮＨ＿４ＰＯ＿４复配具有正的协同作用，而ＺｎＳｎ（ＯＨ）＿６－ＺｎＮＨ＿４ＰＯ＿４复配则表现为负的协同作用。     

醋酸体系中 Mn(Ⅱ)在铂电极上的阳极氧化

采用稳态极化曲线和电势扫描方法探讨了醋酸－醋酐有机体系中Ｍｎ（Ⅲ）在铂电极上阳极氧化生成Ｍｎ（Ⅲ）的电化学动力学和电化学反应机理。结果表明，当Ｍｎ（Ⅲ）主要以Ｍｎ（ＯＡｃ）２形式存在时，Ｍｎ（ＯＡｃ）２在铂电极上阳极氧化生成Ｍｎ（ＯＡｃ）３；电化学反应的特点是低电流密度为电化学反应步骤所控制，而高电流密度为混合过程所控制。     

求解一类T型线性方程组的快速算法

本文首先给出一个求解一类T型线性方程组的快速串行算法,它的复杂性是O(nlogn),比目前最好的O(n~2)算法复杂性要低。接着又指出了它的并行计算方案,在n台处理机的条件下,计算步数不超过O(logn),速度倍数是O(n),效率是O(1)。     

拟希尔伯特阵和一般阵相乘的快速串行与并行计算

本文给出了拟希尔伯特阵和一般阵相乘的快速串行与并行算法。对于串行计算,时间复杂性是O((nlogn)~2),对于并行计算,在有n台处理机的条件下,其计算步数是O(nlog~2n),而效率是O(1)。     

找K个最小生成树的并行算法

基于SIMD 机器——一种可以同时读但不可同时写的共享计算模型(CREW-PRAM)给出了找K 个最小生成树的并行算法,此算法需O(log~2n+Klogn~*)时间及O(n~2)处理器;而基于可以同时读、写的更强计算模型(CRCW-PRAM),求K 个最小生成树仅需O(Klogn)时间及O(n~2)处理器,这里n 是图的顶点数.     

一个预测RNA二级结构的回溯算法

本文讨论了一个预测RNA二级结构的回溯算法。该算法根据极大基配对的原则按字典顺序产生所有可能的二级结构。它的时间复杂性是O(n~2),空间复杂性是O(n)。     

对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者.     

Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn) O(n2)。     

循环矩阵开平方的快速算法

利用快速傅立叶变换 (FFT) ,给出了 n阶循环矩阵开平方的一个快速算法 ,计算循环矩阵的同型平方根矩阵 (平方根矩阵也是循环矩阵 ) ,证明了同型平方根矩阵的个数为 2 n ,它是关于 n的指数函数 ;计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(nlog2 n) ;计算全部同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(n2 n) .     

装箱问题的一种新的近似算法

 研究了一维装箱问题(Bin Packing Problem),给出了一个新的近似算法:交叉装填算法(简称CF算法).证明了CF算法达到装箱问题的最好的近似值3/2;并且当这些物件的大小按非增性质预先排序后,CF算法的时间复杂度是线性的.     

Prediction for RNA planar pseudoknots

Based on m-stems and semi-extensible structure, a model is presented to represent RNA planar pseudoknots, and corresponding dynamic programming algorithm is designed and implemented to predict arbitrary planar pseudoknots and simple non-planar pseudoknots with O(n4) time and O(n3) space. The algorithm folds total 245 sequences in the Pseudobase database, and the test results indicate that the algorithm has good accuracy, sensitivity and specificity.