任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

具有自由边的层合开口柱壳弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发，通过假设自由边的边界位移函数并选择适当的级数形式解函数，建立了正交异性层合开口柱壳的状态方程，给出了具有自由的层合开口柱壳的解析解．此解计及了正交异性材料的所有弹性常数，且满足层合壳的基本方程和层间连续条件．为证实本文方法的有效性，给出了数值算例，并与解析解和半解析解模型的结果作了对比，结果令人满意．     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性薄板的弯曲

设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值.     

分析FRP补强结构的状态空间有限元法

文章应用分区变分原理和状态空间有限元法分析FRP补强的层合板;在板的平面内划分有限元网格,根据混合变分原理分别建立层合板和补片的状态方程;沿厚度方向求解状态方程分别得到层合板和补片上、下表面之间的关系,再根据板与补片之间的协调条件建立补强结构的整体求解方程.该方法综合了状态空间法与有限元法的优点,如能同时满足层间位移和应力的连续条件和方便处理边界条件等.算例表明用所提出的方法求解补强结构是非常有效的.     

含脱层层合简支梁的屈曲模态

基于二维弹性力学理论,研究在轴向荷载作用下含脱层层合简支梁的屈曲模态.由位移法求得各单层梁受均布轴压时的弹性力学解,采用配点法联合各层得到整个系统的解.在层间界面上取与级数项数相等的点,将各点处的界面方程与梁上下表面的边界方程联立求解,得到屈曲临界载荷,返回特征方程得到梁的屈曲模态.研究了脱层界面的接触问题,在脱层处的每个配点上分别使用界面接触和界面自由模型进行计算,分析各配点处脱层表面竖向位移及法向应力的状态,迭代求得真实解.算例分析了不同脱层尺寸和脱层位置对层合梁屈曲模态的影响,并考虑了脱层间的接触.
     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

层合梁结构的粘弹性界面分析

为了更好地了解弱界面对于结构力学响应的影响,通过对一平面应力问题的分析,研究了简支边界条件下层合梁结构在静态荷载作用下的粘弹性界面反应.用Kelvin-Voigt粘弹性模型模拟界面特性,得到了结构依赖于时间关系的弹性力学精确解.此外,对同厚度的弹性各向同性材料的三层层合梁结构进行了数值计算.结果表明,层合梁结构的力学响应对粘弹性界面的反应非常敏感.与粘性界面的最大不同之处在于当时间趋近于无穷大时,粘弹性界面仍然有传递层间剪力的能力.     

具弱界面粘结磁电弹性层合梁的非线性静力分析

基于Soldatos精确应力分析的广义五自由度梁理论、von Karman非线性理论和Hamilton原理,通过引入静力平衡方程、静电和磁静力学的Maxwell方程的通解;建立具弱界面粘结磁电弹性层合梁的非线性平衡微分方程组,利用Galerkin方法对该非线性偏微分方程组进行求解.数值计算中,具体讨论了界面粘结强度对具...     

用状态空间法求功能梯度电磁弹性多层板的场变量

利用状态空间法对功能梯度电磁弹性多层板场变量的精确解进行了分析.该分析基于3个假设:(1)板的四边简支;(2)在板的上、下表面存在力、电边界条件;(3)功能梯度系数在厚度方向呈指数分布.根据上述假设和电磁弹性介质控制方程,获得了层间变量的状态方程,并由此推导出了厚度方向上任意两表面间场变量的传递矩阵关系,通过这种关系求出了多层板场变量的精确解.最后用该方法解算了一个具有不同叠层顺序的三层矩形板,计算结果表明了功能梯度系数和载荷类型对场变量的影响.     

成层地基中考虑桩桩相互作用的 双排桩受力变形分析

基于成层地基中的双排桩支护结构的受力变形特点，将前、后排桩视为竖直插入成层地基中的弹性地基梁，以不同刚度的水平弹簧模拟前、后排桩与其间成层地基土体的相互作用. 以各个土层接触面为水平分界面，将前、后排桩支护结构分为若干单元段，以朗肯土压力理论计算作用于后排桩的主动土压力，以弹性抗力法计算作用于前排桩基坑底面以下的土体抗力，且考虑地基反力系数沿深度的线性变化. 基于Euler-Bernoulli双层地基梁理论，考虑桩桩及桩土相互作用得到成层地基中双排桩支护结构的挠曲微分方程，并采用幂级数法求解，然后根据界面处内力与位移的连续条件及桩顶、桩底的边界条件，得到任一深度桩身的水平位移、转角、剪力与弯矩计算式. 最后通过一工程实例分析，将本文方法计算结果与实例结果进行对比分析，验证了本文方法的正确性.     

梁横振动方程反问题的梯度方法

本文集中讨论一维弹性悬臂梁的四阶横振动方程及该方程反问题的梯度方法,其识别参数是梁的高度在一维空间上的分布函数。文中首先得到了该方程的简化模型,给出了当其系数为分段常数时方程的稳定的差分算法。在将参数识别问题转化为分布参数系统的系数最优控制问题以后,给出了目标泛函的梯度公式,以及计算机仿真方法。     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur'e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

功能梯度电磁弹性材料的表面波传播

研究半无限大功能梯度电磁复合材料中的表面波问题.假设材料性质沿厚度方向指数变化,在电磁学开路和短路边界条件下,基于电磁弹性介质的运动方程得到表面波波速方程,并讨论材料梯度系数对波速的影响.该研究为功能梯度电磁弹性材料器件的研制提供理论依据.     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur‘e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

沿任意方向运动多层介质分界面上电磁波的广义传播特征分析

利用静止和沿任意方向运动坐标系间的Lorentz变换矩阵,以及运动分层介质界面上的边界条件、电磁场的状态方程和本构关系,推导平面波入射下多层介质沿任意方向运动时电磁波的广义传播特征.分析沿某一坐标方向运动多层介质电磁波的矩阵传递关系,并将这种传播关系退化到半空间分层介质界面沿任意方向,或且当多层介质运动速度为零时,其传...     

沥青路面沥青层剪应力变化简化模型研究

根据层状弹性理论利用有限元软件ANSYS建立了计算多层沥青路面的有限元模型,并利用其计算多层沥青路面结构的沥青层剪应力沿深度方向的分布规律,通过计算大量结构分析总结出沥青层剪应力随着面层厚度、基层模量和基层厚度改变的变化规律;在这些规律的基础上通过修改伽马分布的密度函数的公式试算得出了沥青面层沿深度方向剪应力规律曲线的数学方程.结合此方程和本课题组研究的车辙预估方程编纂了计算剪应力分布和路面车辙预估的应用软件.     

沥青加铺层温度应力研究(Ⅰ)：力学模型

研究比较了3维有限元模型、平面有限元模型和弹性地基上双层叠合梁模型在分析旧混凝土路面上沥青加铺层温度应力的适用性,指出加铺层路面结构变形视二垂直方向变形之叠加是可行的.由于旧混凝土路面接缝造成的结构间断,加铺层层底应力集中现象明显,收敛较其截面内力(弯矩和轴向力)困难,加铺层受力状况宜用其截面内力表征.调整双层梁的水平剪切变形和竖向拉压变形效应系数,弹性地基上双层叠合梁模型的加铺层截面内力计算结果与2维平面模型的结果具有很好的一致性.     

简支功能梯度变厚度梁的弹性力学解

该文假设弹性模量为沿厚度变化的指数函数,泊松比为常数,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程和两端简支边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作傅里叶级数展开确定待定系数,结果具有很好的收敛性,精度可达三位有效数字.考察了弹性模量变化对功能梯度梁位移和应力的影响,为检验其它功能梯度梁近似理论和数值结果的有效性提供了依据.该文的方法可应用于对应力分析有较高精度要求的航空工程以及微型机械仪器设计等工程.     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．