关于半亚正常算子的谱的不等式

Hilbert空间上算子T=UP是φ拟亚正常的,当它满足φ(P)—Uφ(P)U=D_φ≥0.对可逆的φ拟亚正常算子T,标函数φ满足t/φ(t)是单调下降的,而t~2/φ(t)是单调上升时,本文得到了不等式     

拟亚正常、θ类和BN类复合算子

复Hilbdrt空间H上的线性有界算子T称为拟亚正常的,如果存在[0, ∞)上的严格单调上升的连续函数φ(t),φ(0)=0(标函数),使得φ(T*T)-φ(TT*)=D_φ≥0;若对任何标函数φ(t),都有D_φ≥0,称T是完全亚正常的。如果[T~* T,T*T]=0([A,B]=AB-BA),称T是θ类算子;     

φ拟亚正常算子的谱的不等式

夏道行教授提出了一类非正常算子。T是复Hilbert空间H上的算子,有极分解T=UP,这里U是等距算子,称T是Ψ拟亚正常的,若其满足φ(P)-Uφ(P)U~*=D_φ≥0,这里φ是[0,∞]到[0,∞]上的严格单调上升的连续函数,称为标函数。特别当φ(t)=t时,称T是半亚正常算子。     

关于映射族及可交换映射的公共不动点

设φ(t)为[0,∞)上非负不减函数,且对任意t>0恒有φ~n(t)=0,则称φ(t)为一压缩尺度函数。引理 设φ(t)为一压缩尺度函数,则对任意     

LD和LD设计的存在性

所谓n(>1)阶LD设计是n元集X上的一个集族LD(n)=LD[X]={φ~1,φ~2,φ_z;x∈X},满足 (Cl)φ~i(j=1,2)由X的有序四元组构成,而φ_x(x∈X)由X\{x}的有序三元     

有关L_p(φ)估计的几个结果

本文讨论有关一类特殊的Orlicz空间L_p(φ)(参见文献[1])的估计的几个结果。诸如带权的Bessel场位在低维流形上对L_p(φ)的嵌入问题,W_p~l(φ)的迹定理及作用在L_p(φ)中的奇异积分等。     

Toeplitz算子与Hankel算子

在文献[1]中,证明了对Hardy空间H~2(T)上Toeplitz算子T_φ与Hankel算子H_φ,若R(T_φ)R(H_φ)时,必有T_φ=0.本文主要讨论对与平移算子相关的Hankel算子与Toeplitz算子有关的问题,不但将它推广到一般情况,而且还讨论了与Beurling问题相对应的问题.记号见文献[2]. 设S为Hilbert空间上单向平移算子,K为对应的生成子空间,即K=Ker S~*.=     

关于亚正常算子的函数变换

设是复可析Hilbert空间,是中线性有界(有界自共轭)算子全体.设X,Y∈,φ,分别为σ(X),σ(Y)上的有界Baire函数,作映照τ_φ,:X+iY→φ(X)+i(Y).它又表示复平面的子集上的映照τ_φ:x+iy→φ(x)+i(y),这儿x,y是实数.记HN={T|T∈,D(T)=[T~*,T]≥0}为亚正常算子、在第二届全国泛函分析学术交流会上夏提出了如下的问题:     

在单参数双边截断族中点估计的超渐近有效性与渐近有效性

考虑单参数双边截断型分布族dP_θ(x)=f(x;θ)I(θ≤x≤φ(θ))dx,θ∈R,(1)其中φ(θ)是一连续可微函数,满足条件:0<φ(θ),s(θ)(?)φ(θ)>0,而 f(x;θ)为[θ,φ(θ)]上的正连续密度.分布族(1)具有一些奇特的统计特性,如Chen等人发现,不论抽取多少     

关于Hardy—Littlewood极大函数的有界性

本文得到了Hardy-Littlewood极大函数在Orlicz空间中有界的充分必要条件。 定义1 设φ是区间(0,+∞)上的一个实值函数,称φ为N-函数,如果它是一个     

W~lL_p(φ;Ω)空间的迹定理与强非线性变分问题

本文对空间W~lL_p(φ;Ω)建立了迹定理,并把它应用到强非线性变分问题上.1.W~lL_p(φ;E_n~+)的迹定理借助于文献[1]的方法,容易得出     

二阶椭圆型方程的解

几何中一类很有意义的问题——指定曲率问题引起了许多从事几何和分析研究的数学家的关注.对一个n维的Riemann流型(M,g),K(x)是M上的一个给定函数,是否存在另一个与g共形的度量 g_1,i.e.g_1=φg,φ>0,且φ是M上的一个连续函数,使在g_1下其曲率为K(x)。     

Choquet定理在一般可测空间的推广

一、预备知识与主要结果设X是一集合,其上一子集类B称为交系,如果它对集合交运算封闭。含X和(φ)的交系称为富交系。给定X上的富交系B,函数Bel:B→[0,1]称为其上一信任函数,如果(1)Bel(φ)=0;     

关于方程+φ()+ψ()η(x)=0的极限环问题

以下总假定φ(y),ψ(y)以及η(x)在区间(-∞, ∞)上连续,且使方程组(2)满足初值问题的解的存在唯一性条件,φ(0)=0,η(0)=0。     

三个著名无理数的有理表达式

π、e、φ是数学上三个著名的无理数,在初等数学看来,无理数与有理数是不相容的.但用高等数学的极限、级数思想方法,π,e,φ三个无理数却能用有理数表达,这说明二者既对立又统一.     

半线性耗散型波动方程的振荡解

我们考虑如下形式的半线性耗散型波动方程:□ｕε ｕε｜ｕε｜ｐ-2=0,ｕε｜ｔ=0=ｕ0(ｘ) εｕ0ｘ,φ(｜ｘ｜)ε,ｔｕε｜ｔ=0=ｕ1ｘ,φ(ｘ)ε,(1)其中2<ｐ<2ｎｎ-2,ｎ≥3,0<ε<1,ｕ0(ｘ),ｕ0(ｘ,θ),ｕ1(ｘ,θ)∈Ｃ∞0(Ｂ(0,Ｍ)×Πｍ)且关于每个θｉ(1≤ｉ≤ｍ)是2π周期的,φ(ｓ)=(φ1(ｓ),…,φｍ(ｓ)),φｉ(ｓ)∈Ｃ1(Ｒ),φ′ｉ(ｓ)∈Ｌ∞(Ｒ),我们还假定:对所有α∈2πＺｍ\{0},在Ｂ(0,Ｍ)上几乎处处成立ｄ(α·φ)≠0.设Ｗε满足:□Ｗε=0,Ｗεｔ=0=εｕ0ｘ,φ(ｘ)ε,ｔＷε｜ｔ=0=ｕ1ｘ,φ(ｘ)ε-ｕ1(ｘ),其中~ｕ1(ｘ)=1(2π)ｍ∫…     

关于L_P(φ)估计

本文继文献[1]讨论L_p(φ),E_p(φ)的一些估计,特别讨论(?)(φ)L_q的迹定理。1.空间L_p(z~hφ_1),E_p(z~hφ_1)     

分布函数满足Lip-ψ的充要条件

设Φ(x)是定义在[0,∞)上的严格增加连续函数,Φ(0)=0,Φ(x)/x是非增的。称函数φ(x)满足Lip-Φ(记作φ∈Lip-Φ),如果存在常数M>0,使得对一切x,y∈R~1,成立|φ(x)-φ(y)|≤MΦ(|x-y|)。如果Φ(x)=x~r,r∈(0,1],则Lip-x~r归结为通常所谓以r为指数的Lipschitz条件,此时简记作Lip-r,又设J是这样一类特征函数的集合,对每个g∈J,成立:     

复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

广义J-同态

一、引言 设φ∈(X),其中X为紧致拓扑空间。以Ω_n(X,φ)记X的φ为系数的第n个法协边群。假设X为道路连通,则由自然同态I(φ):π_3~s≌Ω_3(*,0)→Ω_3(X,φ)及经典的稳定