对称群的特征标与一个行列式问题

提供了用对称群特征标的明显表示式，求出在实分析以及有限群表示论中均有的一个多变化元行列式的两个表示式，并运用对称群特征标的线性表示定理导出了该多变元行列式的一个递推关系式。     

对称群作为正交群的子群的n-无关分歧律

本文利用Schur函数的相增和Schur级数给出了对称群作为正交群的子群的一般表示和自旋表示n-无关的分歧律。     

一类由群表示诱导的迹函数

讨论了ＴＭ＾Ｇ（Ａ）的性质,这里Ｇ是ｍ次对称群Ｓｍ的子群,ＴＭ＾Ｇ（Ａ）表示群Ｇ的酉表示Ｍ诱导的迹函数,定义为ＴＭ＾Ｇ（Ａ）＝∑σ∈ＧＭ（σ）∑ｔ＝１ａｔσ（ｔ）,所得结果推广了Ｔｘ＾Ｇ（Ａ）的性质,这是ｘ是群Ｇ的特征标。     

一类由群表示诱导的矩阵函数

讨论了ｄ＾Ｇ Ｍ（Ａ）的性质，这里Ｇ是ｎ次对称群Ｓｎ的子群，而ｄＧＭ表示群Ｇ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数，所得结果推广ｄＧλ（Ａ）的性质，这里λ是群Ｇ的特征标。     

对称群与诱导公式关系谈

本文讨论了三角函数的诱导公式与对称群之间的关系,得出主要结论:诱导公式反映了两种群表示之间的一一对应关系,或一个同构变换,由8逐渐被公式决定的48个诱导公式,其本质是8阶对称群表示与坐标之间的一个一一对应关系,或两个8阶群之间的一个同构映射。     

具有两个不可约特征标级数的群的性质

证明了具有两个不可约特征标级数的群是超可解群,并说明了二面体群,四次交错群,三次对称群是超可解群。     

对称群 S4 及其正规子群A4、K4的若干性质

本文讨论了四个字母的对称群S4及其正规子群A4(4次交错群)、K4(Klein四元群)的若干性质,分析了它们之间的一些关系.     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

S5的一类子群的一个构造方法

由于有限群的Lagrange定理的逆定理不成立,因此,n较大时要确定n次对称群Sn的所有子群以及对于｜Sn｜的任一正因数,要确定是否有这个阶数的自群都是较困难的.使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念,证明了5次对称群S5的一些子群的构造.