多期投资组合问题的优化分析

根据实践中风险分散的要求,在多期投资组合问题中加入资产分散约束,建立了该问题的随机规划模型,并将其转化为两阶段有补偿模型.然后将资产虚拟为局中人,构造了一个合作博弈问题.利用随机规划的对偶理论证明了该合作博弈存在核心分配,结论显示将初始资金投资到全部资产上的多期投资组合,其收益优于分散初始资金、分散资产组合的投资方法.     

存款利率与贷款利率不等式的随机线性二次最优控制的应用

讨论在存贷款利率与贷款利率不等和非自融资(考虑收入和消费)条件下的随机线性二次最优控制问题,将其应用到连续时间的均值-方差投资组合选择问题中,得到最优证券组合.     

三阶随机占优风险控制下的投资组合优化模型

在分析DentchevaRuszczynski(2006)提出的基于二阶随机占优约束的投资组合优化模型的基础上,构建了三阶随机占优约束下的绝对风险厌恶递减型投资组合模型.该模型在投资组合的收益率三阶随机占优于基准参考组合的收益率约束下,最大化投资组合的期望收益率,离散分布情形可以转化为二次规划问题.该方法与均值–风险模型和效用函数模型相比具有重要的优势.利用上海证券市场的实际交易数据验证了该模型的有效性和实用性,实证分析结果表明,该模型既能实现较小的跟踪误差,也能实现一定的超额收益.     

基于GA-FUZZY的投资组合满意度优化研究

在Markowitz均值-方差模型的基础上,利用隶属度函数转化了投资组合预期收益与风险方差的函数关系表达式,构建了在不同模糊目标、模糊约束权重系数下的模糊投资组合集成模型,引入遗传算法有效地解决了投资组合模糊最优满意度决策问题.并以我国资本市场三种最基本的金融资产开展实证分析,取得了较好的效果.     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

在模式转换市场与随机利率条件下的投资组合问题

本文考虑在Markov调制的模式转换市场与随机利率条件下,投资于无风险资产储蓄账户和风险资产股票的组合问题,研究使投资者的终时期望效用最大的最优投资组合。本文将最优投资问题转化为最优控制问题,进而转化为求解HJB方程模型,并直接证明了此HJB方程是关于控制π(投资于风险资产的财富)的严格凹的二次函数,随后转化为求解常微分方程组的问题。最终得到在模式转换市场与随机利率情况下投资于风险资产的财富比例θ只与不同市场模式下的各项参数相关。     

多目标产业结构优化最优控制模型的改进及求解

充分考虑投人产出平衡约束中的随机变量和模糊变量,结合投人产出最优控制模型建立多目标产业结构优化最优控制模型.考虑能源消耗和污染物排放均为随机变量,并针对不同随机变量所代表的实际意义假设其满足不同的分布函数,运用随机规划和模糊规划方法将模型转化为确定性规划问题,采用评价函数和惩罚函数法将模型转化为无约束最优化问题.根据黄岛区数据利用粒子群算法对模型进行求解,给出最优控制和最优轨线.研究结果可以用来确定行业发展速度和规模,为制定产业结构优化政策提供决策帮助.     

随机参考点下带有最小收益约束的投资组合

在完全市场下,考虑基于随机参考点的带有下限约束的证券组合投资问题.利用等量代换,将随机参考点等价转化为另一损失厌恶水平下的固定参考点,进而应用鞅方法求解固定参考点下的模型,给出损失厌恶投资者的最优财富过程和最优投资策略的解析表达式.     

基于风险管理模式下的最佳投资策略研究

在马柯威茨投资组合模型的改进模型—均值-CVaR模型的基础上,使用半方差来作为风险度量,即只考虑其投资在损失的一侧来做出新的投资组合优化模型,最后对均值-方差和均值-半方差模型的有效前沿进行证明,并以5支股票为实例做了实证分析.     

基于离散力学追逃问题的半直接数值解法

该文结合了变分法和离散力学,提出一种新的半直接追逃问题的数值求解方法。首先利用变分法将微分对策问题转化为含约束的最优控制问题,再结合离散力学理论将最优控制问题转化为非线性规划问题,最后使用序列二次规划(SQP)方法进行数值求解。以小车追逃模型作为算例验证了该方法的正确性。     

冲击和随机荷载联合作用下弹性浮筏最优控制

在理想最优控制理论和准最优控制理论的基础上，对冲击和随机荷载联合作用下，弹性浮筏系统的最优控制方法进行研究，建立了刚弹耦合非自治浮筏系统的最优控制方法和最优参数设计方法．并以舰船空压机浮筏系统为例进行了仿真计算。通过对控制效果的分析，验证了最优控制方法和最优参数设计方法的有效性．研究成果可为舰船浮筏系统的优化设计提供参考．     

灰色控制系统的极值白化最优控制

本文提出了灰色控制系统极值白化最优控制的概念.对于灰色线性二次问题给出了极值白化最优控制存在的条件,性能指标的估计以及在极值由化最优控制反馈下系统的稳定性分析.     

结构振动序列最优控制算法及其Simulink仿真实现

阐述了序列最优控制算法是针对土木工程结构地震响应振动控制问题中激励不可预知的特点,推导出1 种更为一般的最优控制算法,所获得的最优控制力表达式同时包含了结构响应和地震激励2 部分的影响.该算法增益矩阵与传统的2种最优控制近似算法相比具有时变的特点,提出了在应用该算法进行主动控制Simulink仿真分析时的2种实现方法,并通过AMD控制基准模型对2种实现方法进行了比较,同时也对该算法与现有两种结构最优控制算法的控制效果进行了评价.结果表明,2种实现方法是完全等效的,且在控制效果方面,序列最优控制算法优于现有的2种最优控制算法.     

基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题

讨论基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题.应用最优控制理论推导出问题的最优控制解的形式,得出最优控制是不依赖于系统状态的开环控制.另外得到了最优价值函数的具体形式,并证明了价值函数关于系统状态x是线性的.     

多阶段最优控制问题的最优性条件

最优控制问题的最优性条件是解决最优控制问题的主要方法之一，目前许多类型的最优控制问题的最优性条件得到解决，但在实际应用中经常遇到一类新的最优控制问题，即多阶段最优控制问题。针对一类多阶段最优控制问题，利用变分法给出该问题的最优解的必要条件。     

具有约束的动态投入产出最优控制模型

研究了一类具有终端产出约束的动态投入产出问题的紧优控制模型，分析了该模型最优控制的存在性和唯一性。利用与其相应的无约束问题已有结论。把该模型最优控制的研究转化成一个较为简单的扰动模型最优控制的研究，利用罚函数法，推导出扰动模型的最优反馈控制。最终得到了具有终端产出约束最优控制问题的最优反馈控制。实例仿真计算验证了结果的有效性。     

退化椭圆型方程系数为控制量的一类控制问题

讨论了一类控制量为椭圆型方程系数的控制问题，证明该问题与区域优化问题的等价性，并指出了在一类允许控制集中不存在最优控制。     

受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解.文中证明当罚因子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解受约束时间最优控制问题提供理论保证.     

KdV-Burgers方程的最优控制

在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上，深入研究KdV—Burgers方程的最优控制问题；根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论，运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识，选择合适的性能指标J(u，m)，证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关；并且在L^2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制，进一步证明了其最优解的存在性．     

单轮车辆半主动悬挂系统的研究

应用最优算法得出了车辆半主动悬挂统计意义上的阻尼最优控制律,并提出了根据车体响应加速度范围进行三级阻尼最优控制的策略:这三级阻尼分别满足车辆的最优行驶平顺性、最优综合行驶性能和最优操纵稳定性。设计并研制了一套单轮车辆半主动悬挂阻尼的三级最优控制系统。两自由度模型试验结果表明该控制系统对模型的振动加速度响应及悬挂动行程响应有一定改善,能提高车辆的综合行驶性能。该控制系统简单、可靠,可推广到四轮车辆悬挂上。