板壳非线性屈曲的拟协调元分析

本文给出了板壳结构非线性有限元的一般列式,构造了拟协调模式的三角形双曲扁壳单元.采用载荷—位移自动交替控制的修正 Newton—Raphson 迭代法求解含参数非线性代数方程组.算例表明,本文的板壳结构非线性分析具有较高的精度.     

非轴对称荷载作用下有限长圆柱厚壳的解析解

本文针对有限长圆柱厚壳承受非轴对称荷载的问题,在假设径向剪切应变沿厚度方向二次分布,径向正应变沿厚度方向一次分布的前提下,建立了包含未知量的位移表达式;采用Heaviside函数和Dirac函数表述荷载的作用形式,基于最小势能原理导出了包含七个未知函数的平衡微分方程组;在设定双三角位移函数的基础上,应用Galerkin法,求得了圆柱厚壳应力与位移的解析解.通过具体算例,将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析,验证了解析解的可靠性.     

球面各向同性弹性体热应力问题

本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四阶齐次方程.这些齐次方程的特征根均可用弹性常数显式写出,从而可得出齐次方程的通解.文中结果可方便地用于求解球体和球壳热应力问题,极限情况则给出各向同性球和球壳的解.     

带刚性硬中心波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了带刚性硬中心波纹扁壳的非线性自由和受迫振动问题.采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组.再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组.针对单模态振形,得到了非线性固有频率及谐和激励作用下的幅频响应.作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由和受迫振动现象.本文的解答可供波纹壳的设计参考.     

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

应用刚体位移矩阵解平面四杆机构五位置综合

刚体位移矩阵由Suh和Radcliffe提出.本文以刚体位移矩阵为理论基础,推演平面四杆机构刚体导引新的设计计算公式,将原来须解非线性方程组的问题简化为只要求解一个非线性方程.应用运动倒置法,该设计计算公式可推广应用于平面四杆机构再现函数.文中附有BASIC程序,并各举一例分别阐明刚体导引和再现函数两类设计课题.     

正交异性圆环壳应力状态的渐近分析

本文导出了另一组正交异性壳的基本方程。方程含三个复值变量ｋ１、ｋ２和，复值量的实部分别是中面的曲率变化和扭率。在旋转壳轴对称变形情况下，通过引入复值变量，方程组直接转化为一个二阶常微分方程。的实部代表子午线元素的转角。对于正变异性圆环壳，假定轴对称荷载沿径线方向接任意规律分布，得出了方程的渐近解。计算了壳中的应力和位移。     

矩形底面扁球面网壳的非线性弯曲特性

针对曲面为正三角形网格矩形底面扁球面单层网壳,用拟壳法建立非线性动力学方程.假设该网壳的位移函数,在底面可移夹紧和底面内固定夹紧边界条件下,利用Galerkin方法得到关于位移和均布载荷的关系式,并绘出载荷和位移的曲线,进行比较.     

椭圆截面柱壳轴压下的稳定性分析

建立了椭圆截面柱壳在均布轴压作用下的位移形式的基本控制方程。对两端简支的椭圆截面柱壳,假设其位移函数,采用伽辽金积分得到线性方程组,得到壳体稳定性的临界条件,从而得到椭圆截面柱壳轴压下临界压力的计算公式,然后对得到的临界力进行了讨论。     

样条能量法解双曲扁壳的静力问题

本文采用双三次和双五次B样条函数构造扁壳的位移函数,由最小总势能原理来建立扁壳静力问题的基本方程。文中,给出若干数值算例,并与精确解和其他数值解作了比较,结果十分吻合。     

非径向对称带状载荷作用下有限长圆柱体的应力和位移解

从微元体弹性力学基本方程组出发,求解有限长圆柱体在非径向对称面载荷、切向载荷和扭转载荷共同作用下任意点的应力和位移。采用分离变量法、有限Hankel变换和Fourier-Bessel级数,求得两个位移函数;将由位移函数表示的应力和位移通解代入边界条件中,求出应力和位移表达式中的未知常数。将应力和位移解析式应用于四辊轧机工作辊,得到其应力和位移沿轴向的分布情况,并对应力和位移曲线进行了分析。     

平面框架程序及使用说明[TQ16—BCY]

本程序采用位移法来求解平面框架的内力(方法详见“科技简报”(工业)1977年第2期P.46—57),这里我们忽略了轴向位移,以结点位移(转角位移和线位移)为基本未知量,建立力的平衡方程组,解得结点位移后,再进一步得到各项内力。一、程序的功能本程序可计算没有斜杆的等截面杆件组成的框架。不考虑杆件轴向变形     

混合型样条有限元法解板壳的几何非线性问题

本文从Hellinger-Reissner变分原理出发,以挠度函数W(x,y),应力函数F(x,y)为未知变量,用样条插值建立了求解板、壳的几何非线性问题的代数方程组.文中还提出了将二维非线性耦合矩阵分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适宜于用Newtow-Raphson方法迭代求解.     

一个几何非线性空间变形曲梁元

本文以三角函数和幂函数的组合作为形函数,建立了一个能精确描述刚体位移的几何非线性空间变形曲梁元。算例表明该元素精度较高,收敛较快,适于和各种位移模式的壳元素相配合来分析复杂加筋板壳结构几何非线性问题。     

非线性互补问题的一类光滑逼近函数

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组.本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的.因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法.     

非线性振动卷积积分方程组快速数值解

对非线性振动卷积积分方程组应用数值分法建立迭代函数，发展递推处快速计算卷积，迭代求解方程组计算振动位移时间历程。     

四边简支波形夹层板的振动和稳定

利用线性微分算子的可交换性给出了一种把具有波纹型夹芯的夹层板的包含两个广义位移的控制方程组化为仅包含一个广义位移函数的单一方程的简单方法 ,并给出了四边简支矩形波形夹层板的固有频率和均匀纵向压力作用下临界力的精确解 ,并揭示了二者之间的内在联系 .     

多连通区域上E_2类二阶拟线性椭圆型方程组的Dirichlet问题

把二阶实形式的方程组化为复形式方程,并应用и. H. Bekya的广义解析函数理论研究基本边值问题,文[1～3]都已作过探讨,对区域是单连通的情形取得了较好的结果.但多连通区域上的基本边值问题,包括Dirichlet问题,长时期以来一直被作为一个相当困难的问题期待着人们加以解决,因为它要求构造多连通标准域上的Green函数,并用Green函数表示边值问题的解. B. Bojarski和T. Iwaniec合作对此进行了研究,陆续得到了一些有价值的成果.特别是在文[4]中利用群表示的方法,构造出多连通域的Green函数,并用其有效地解决了二阶线性椭圆型方程组的Dirichlet问题.本文将在此工作的基础上着重研究二阶拟线性椭圆型方程组的Dirichlet问题,并附加一些条件,把结果进一步推广到二阶非线性方程组的情形.     

对接双材平面中圆弧裂纹问题的数值方法

基于超奇异积分方程法的基本原理,以裂纹弧长坐标为基本变量,以裂纹岸位移间断为基本未知函数,得出双材料平面圆弧裂纹问题的超奇异积分方程组,并通过适当的变量与函数代换建立了相应的数值算法,最终将问题转变为对一个线性方程组的求解.针对圆弧裂纹的计算表明,由于裂纹变曲一般产生应力强度因子减小的良性影响,而双材料界面对附近裂纹应力强度因子的影响则在切变模量比G2/G1＜1时变大,而在G2/G1＞1时则变小.     

正交异性极扁薄壳的几何非线性分析

本文用最小二乘配置法求解正交异性极扁薄壳承受横向载荷作用下几何非线性弯曲问题。由于所设之应力函数和位移函数均能满足边界条件,且具有正交性,故而使大挠度极扁薄壳的控制方程组化为一组包含待定常数的非线性代数方程组,通过逐步接近的方法,求出待定常数,从而求得壳体的挠度、中曲面的应力、力矩等值。其代表点挠度与实验结果基本吻合。