几类块矩阵的Hadamard积的性质

文章以矩阵的范数为基础建立了块矩阵与严格对角占优矩阵的关系,并由此得到了块严格对角占优矩阵,Π型块严格对角占优矩阵,块广义对角占优矩阵,块广义双对角占优矩阵,弱块严格对角占优矩阵在Hadamard积下的封闭性。     

块α-对角占优矩阵的等价表征及应用

应用矩阵对角占优理论,讨论了分块矩阵的对角占优问题.给出了块严格α-对角占优矩阵的等价表征,并得到块H-矩阵的实用判据,作为应用得到非奇异矩阵和正稳定矩阵的判定方法.     

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件.     

双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础.在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数.其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计,达到和近似解同样的精度.本文所讨论的方法,在计算量上没有增加.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

三维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法

对三维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统用块三对角可扩展并行算法求解，提出了保证精度和最优并行效率的分治策略。使用此方法在上海大学超级计算机“自强3000”上进行了数值实验，实验的结果与理论分析一致；在保证精度的前提下，得到线性加速比，并行效率达到90％以上。     

块α-双对角占优矩阵的判定

首先给出了块严格α-双对角占优矩阵的充要条件,进而利用这种理论得到了非奇异块H-矩阵的判定条件,最后用数值例子说明结果的有效性.     

基于Parareal算法的电磁暂态时间并行计算方法

为进一步提高电力系统电磁暂态仿真的实时效率,本文将一种Parareal并行计算方法应用于电磁暂态数值计算中.利用Parareal方法进行计算,首先将整个仿真时间划分为若干个子区间,并用一组满足网络初始条件的近似解来表示各子区间内的初始值.然后再借助这组初始值在各个子区间内进行并行计算求解,最后通过预估-校正的方法得到精细解.算例测试表明该算法收敛速度快,并行效率高,可以显著提高电磁暂态数值仿真计算速度.     

沿主对角线双向收缩法解分块带状矩阵方程组

给出了一种沿对角线双向收缩法解系数矩阵为严格块对角占优矩阵的线性方程组,这种算法与经典的LU分解算法进行了比较,例子说明了算法的有效性.     

Jacobi方法及其推广

通过研究求严格对角占优对称矩阵最大单特征值的Jacobi方法，对其进行推广，得到了可同时求严格对角占优对称矩阵的几个最大重特征值或密集特征值的块Jacobi方法，并且说明了块Davidson方法可看作加速的块Jacobi方法，并举了数值例子对这2种方法进行了比较和分析。     

基于单程序多数据流并行软件的性能预测法

为了提高预测并行软件性能的准确性和并行软件的开发效率,提出了一种基于单程序多数据流(SPMD)并行应用软件模块化技术的性能分析预测和并行软件辅助开发方法.通过量化计算开销、通信开销、通信与计算的耦合系数,阐述了在并行计算机系统中利用该方法开发并行计算软件和预测并行计算软件性能的过程.并就影响并行软件性能预测和开发效率的模块设计、模块性能数据建模、模块组合和计算与通信重叠等技术进行了研究.实验表明,该方法提高了预测并行计算软件性能的准确性,也提高了并行计算软件的性能和开发效率.     

初边值问题的块三对角可扩展并行算法

该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上海大学超级计算机“自强3000”上进行了数值实验,实验结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上.     

集装箱码头出口街区作业调度优化

为提高集装箱码头装船作业效率,以最小化街区间作业不均衡程度为目标,考虑集卡数量、街区与泊位的距离及街区可用容量3种因素对目标值的影响,构建了街区分配与集卡指派一体化线性规划模型,并设计了两阶段算法进行求解。第一阶段,运用穷举法求解最优的集卡指派数量与作业箱量的非整数松弛解;第二阶段运用分支定界法求解作业箱量的最优整数解,并确定装载至同一船舶的出口箱的街区,以及每一街区需指派集卡的数量。数值实验表明,两阶段算法能在短时间内求得最优解,并能缩短集装箱装船时间。     

三维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法

为探讨三维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的并行求解方法,本文使用块三对角可扩展并行算法对该系统进行求解,提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用此概念说了明差分格式自身内在并行性与并行算法性能的关系。此外,本文方法在上海大学“自强3000”计算机。七的数值实验表明,实验的结果与理论分析一致;在保证精度的前提下得到了线性加速比,其并行效率达到90％以上。     

电特大天线增益的高效求解

为解决电特大天线辐射特性计算效率低的问题,提出并实现了一种基于多极子的聚集思想快速求解远场信息的高效并行算法.根据目标在并行多层快速多极子中几何树的特征,提出高层远场模式直接聚集,并且按行并行插值的混合MPI-OpenMP并行计算方案.将该算法应用于大射电天文望远镜FAST（five-hundred-meter aperture spherical telescope）的远场方向图和增益的计算,通过与等效电流直接积分法计算对比展示其计算精度与效率.结果验证该算法的远场辐射特性计算精度,且同等远场计算任务量下,平均单方向计算效率提高近万倍.      

基于块更新序号的NAND闪存垃圾回收算法

传统NAND闪存垃圾回收算法的管理粒度为块,后续逐渐发展为基于页管理,以更大的内存消耗为代价来提高对数据热度判断的准确度。针对现有算法中存在的不足,提出了一种基于块更新序号的NAND闪存垃圾回收算法。该算法将管理粒度重新定位到块上,定义块的更新序号,提出新的基于动态阈值分段处理的数据热度计算方法以进行更有效的冷热分离,同时回收块选择策略采用新的代价函数以兼顾回收效率与磨损均衡。实验结果表明,提出算法在减少系统内存消耗的同时,获得了比GR、CB、CAT、FaGC、LRGC和LRGC+算法更好的垃圾回收效率和磨损均衡效果。     

Research on variable block size motion estimation algorithm for airborne image

A fast motion estimation algorithm for variable block-size using the ＂line scan and block merge procedure＂ is proposed for airborne image compression modules.Full hardware implementation via FPGA is discussed in detail.The proposed pipelined architecture based on the line scan algorithm is capable of calculating the required 41 motion vectors of various size blocks supported by H.264 within a 16 × 16 block in parallel.An adaptive rate distortion cost function is used for various size block decision.The motion vectors of adjacent small blocks are merged to predict the motion vectors of larger blocks for reducing computation.Experimental results show that our proposed method has lower computational complexity than full search algorithm with slight quality decrease and little bit rate increase.Due to the high real-time processing speed it can be easily realized in hardware.     

基于CUDA架构并行算法的带地形AMT二维反演实现与应用

并行计算是提高音频大地电磁（audio-frequency magnetotelluric method,AMT）数据反演效率的有效途径。本文在统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA) 下开展带地形的AMT数据二维反演并行算法研究,旨在利用GPU强大的计算能力及并行计算技术实现高精度、快速度的AMT数据二维反演。首先利用有限元和自适应正则化反演算法实现AMT数据二维反演的串行化计算;然后在PGI Visual Fortran+ CUDA5.5环境下编写基于CPU+GPU的CUDA并行代码,将正演中的频率循环、反演中的模型灵敏度矩阵计算和反演方程正则化求解部分进行并行化处理;通过不同复杂程度的理论模型正反演模拟验证了该并行算法的有效性和准确性。不同模型和不同模式下的数值模拟结果对比表明,基于CPU+GPU的CUDA并行算法相较于传统的CPU串行算法,在灵敏度矩阵计算和反演方程正则化方面耗时更少,加速比最高可达10倍以上。最后将该并行算法应用于某矿区实测AMT数据的二维反演中,取得了较好的应用效果。     

分布参数系统最优控制的块脉冲序列方法

分布参数系统最优控制问题的求解较集中参数系统同类问题的求解更为复杂。该文着重研究求解一类分布参数系统的最优控制问题的实用方法。利用块脉冲函数序列的正交特性,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化成相应的代数式,使系统最优控制问题转化为一般代数极值问题。     

面向结构可靠性分析的并行自适应加点策略

现有的自适应加点策略多局限于Kriging模型，或在每次迭代过程中只能选取一个最佳样本点，效率较低.为解决上述问题，本文提出了一种通用的并行自适应加点策略CF-K.该方法考虑了样本点的局部不确定性并确保所选样本点分布在极限状态函数附近；此外，结合k-means算法以实现并行计算，即利用多台计算机在每次迭代的同时进行多个样本的仿真.算例分析表明，与其他方法相比，所提方法在满足精度要求的条件下具有更少的迭代次数，更节省时间.基于所提方法的结构可靠性分析不仅在计算效率和精度之间取得了较好的平衡，在理论上还可用于任何现有的代理模型.