Z2k+1上的准循环码

近年来,Z2k 1上的循环码和域上的准循环码的研究为编码理论的进一步研究提供了很多有用的结果.NuhAydin首次将这两个想法结合起来研究了Z4上的准循环码,并通过Gray映射得到了一些好的二元码.在文献[3]的基础上进一步研究了Z2k 1上的准循环码,然后又提出了一个新的概念:一般准循环码,最后通过Gray映射找到了一些好的二元码.     

Z(_p~2)上长度为p~kn的重根循环码的对偶码

近年来,Z4上的循环码及其对偶码的研究为编码理论的进一步研究提供了很多有用的结果。S.T.Dougherty利用Mattson-Solomon多项式研究了Z4上的循环码及其对偶码的一些性质,在此基础上利用Mattson-Solomon多项式研究了环Zp2上长度为pkn的循环码的对偶码的生成多项式,得到了其上自对偶循环码的一些性质,并给出了某些自对偶码的生成多项式的充要条件。     

循环码周期分布的反问题

研究循环码周期分布的反问题,即对于给定的正整数ｎ和非负整数序列,是否存在Ｆｑ上的某个〔ｎ,ｋ〕－循环码,使得其周期分布恰好为（Ａ１,Ａ２,．．．Ａｎ）。     

可快速编码的准循环LDPC码设计

由于LDPC码的生成矩阵是非稀疏的,当LDPC码较长时,存储一个庞大的生成矩阵很困难,通过生成矩阵来编码也有较高的时间复杂度. 为了解决LDPC码的编码复杂度问题,该文提出一种可快速编码的准循环LDPC码设计. 不同于其他准循环码,所设计的准循环码校验矩阵除具有准循环特性外,还引入了具有准双对角线结构的子矩阵,使校验矩阵具有近似下三角结构. 该结构的校验矩阵可采用Richardson提出的快速编码算法直接通过校验矩阵进行编码,避免了采用生成矩阵编码带来的存储难度与时间复杂性. 在AWGN信道下的仿真结果表明,该文设计的LDPC码在不同码长、码率情况下均有很好的BER性能.     

环F_p+uF_p+…+u~(k-1)F_p上(1-u)-常循环码的深度谱

本文研究环F_p+uF_p+…+u~(k-1)F_p上长为n(这里p■n)的(1-u)-常循环码的生成多项式.基于差分运算的线性性质及环F_p+uF_p+…+u~(k-1)F_p上(1-u)-循环码的结构,给出其上(1-u)-常循环码的深度谱.     

静高压下熔态淬火Al_4Mn合金形成准晶的探讨

本文利用静高压熔态淬火的方法,对Al_4Mn合金形成准晶的压力条件及热稳性进行了研究,在0.95GPa～4.45GPa的压力范围以10~2K/s冷却速率淬火Al_4Mn合金,在不同的压力范围得到了不同结构的准晶;并利用非晶态动力学理论就压力在准晶形成中的作用进行了初步的探讨.     

域上2阶全矩阵空间保次交换的线性映射

在保持问题的研究中,2?2阶矩阵空间的研究方法具有一定的特殊性.设F是域,2M(F)记为F上2阶全矩阵空间,刻画了2M(F)上保次交换的线性映射的形式.     

关于构造k^2阶完美幻方的方法

提出准幻方概念及方阵的加法,并证明了两个k阶准幻方之和为一个k。阶的完美幻方,两个k（k=3,4,…）阶对称幻方之和是一个k^2阶的对称完美幻方．     

准立方体α-Fe2O3纳米粒子溶胶的制备与水解机理研究

以FeCl3·6H2O为反应前驱物,制备了α-Fe2O3溶胶.利用XRD、AFM、UV-Vis和FT-IR对薄膜的结构、形貌和谱学性质进行了分析.采用分时取样的方法,跟踪测试溶胶的XRD、AFM、UV-Vis和FT-IR,对粒子的形成过程进行了研究,提出了氧化铁在水解过程中先形成β-FeOOH,然后再转化为单分散准立方体形α-Fe203纳米粒子的机理.     

固体中的一种新的有序结构物质—准晶体

本文阐述了准晶体的概念,讨论了准晶格的构成及其电子衍射图的计算。最后,在定性上将理论计算所得的几个特殊方向的电子衍射图同实验所得的电子衍射图进行了比较。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2

设D1,D2是无平方因子正整数,证明了:当D2!1,2,5(mod8)时,方程组x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2无本原整数解(x,y,s,t).     

一个Diophantine方程组

设D是正整数.1995年,M.Mignotte和A.Petho运用深奥的超越数论方法确定了方程组x2-Dy2=1-D和x=2z2-1在D=6时的全部正整数解(x,y,z).对于D-1是奇素数方幂这个一般情况,给出了确定该方程组全部正整数解的初等方法,并且由此找出了该方程组在D=6和8时的全部正整数解.     

2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射

讨论2 X2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式.设φ:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅φ(A)-λφ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有φ(A)=εPAP-1.     

关于Legendre方程x~2+ny~2=z~2的研究

讨论了Legendre方程的整数解公式 ,并导出特殊形式下的两个结论     

环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的完全重量计数器

本文利用Hadamard变换,建立了环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的完全重量计数和对称重量计数的Mac Williams恒等式,推广了环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的Mac Williams的结论。     

基于2D-MUSIC算法的DOA估计

利用经典的2D-MUSIC算法对二维阵列的DOA估计进行了研究,在平面阵列数学模型以及2D-MUSIC算法的DOA估计模型基础上,以均匀平面阵列为例,对3种不同参数的DOA估计进行了计算机仿真,分析了仿真结果.得出了在不同参数变化趋势下DOA估计的相应变化情况。     

关于丢番图方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z 的一点注记

设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=2m,(a,b)=1,a＞b＞0的情形,在a,b之一不含4k+1型素因子,a,b满足若干同余式与不等式的条件下证明了Jesmanowicz猜想成立.     

SO4^2^—／ZrO2—TiO2—SnO2超强酸催化剂的红外光谱特征

运用富立叶红外学谱(FT-IR)法对超强酸催化剂SO_4~(2-)/ZrO_2-TiO_2—SnO_2的研究结果表明,该固体超强酸有1220、1137和1050cm~(-1)三个特征吸收,当出现990cm~(-1)吸收峰时则没有超强酸性;SO_4~(2-)以螯合状双配位的方式吸附在金属离子上,没有形成硫酸盐。     

磺酸盐型Gemini表面活性剂5,12-二(十四烷基)-4,7,10,13-四噁-1,16-十六烷二磺酸二钠的合成

以1,8-二(十四烷基)-3,6-二噁-1,8-辛烷二醇(n-C14 H29)2(CHCH2OCH2CH2OCH2CH)(OH)2,1,3-丙烷磺酸内酯1,3-(CH2)3SO3和NaH为原料合成了新型表面活性剂--磺酸盐型Gemini表面活性剂5,12-二(十四烷基)-4,7,10,13-四噁-1,16-十六烷二磺酸二钠(n-C14H29)2(OCHCH2OCH2CH2OCH2CHO)(C3H6SO3Na)2.考察了原料配比、反应时间、反应温度等主要因素对反应产率的影响,优选出了最佳合成工艺.实验结果表明最佳反应条件为:在碱性条件下,原料配比(物质的量的比)n((n-C14H29)2(CHCH2OCH2CH2OCH2CH)(OH)2):n(1,3-(CH2)3SO3):n(NaH)=1:2.066:2.166,反应时间24h,反应温度60℃.在最佳反应条件下,反应产率达98.0%.