热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理.将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理.经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程.必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数.但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果.对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据.     

“关于拟微分算子有界性定理的改进形式”一文几个引理的证明

(一)Calderón A.P.等人在[1]中研究了—M 阶型为p,δ_1,δ_2的拟微分算子A 在L~2空间中的有界性.条件是:0≤ρ≤δ_1<1,0≤ρ≤δ_2<1以及(M/n)≥(1/2)(δ_1+δ_2)-ρ(?) Hǒrmander 等人指出过,如果上述条件不成立,A 在L~2中的有界性结论未必是成立的。Calderón 等人解决了临界     

关于拟微分算子有界性定理的改进形式

对象征类S_(ρ,δ_1,δ_2)~(-M)的研究,当p≥δ_1,δ_2时,国内外许多学者已研究过其相应拟微分算子的有界性.但当p≤δ_1和p≤δ_2时,这方面的L~p(1相似文献   

拓扑分子格上的几乎连续和ο-连续序同态

1 几乎连续、几乎开(闭)序同态的特征性质定义1 设f:(L_1(M_1),δ_1)→(L_2(M_2),δ_2)是序同态,a∈M_1,若Q∈η_2(f(a)),f~(-1)(Q°~-)∈η_1(a),(其中η_1(a)表示口的一切远域之集),则称f在分子a处几乎连续。定义2 设L(M)是拓扑分子格,S={S(n),n∈D}是分子网,a∈M,S叫做几乎收敛于a,若P∈μ(a),S(n)不≤P°~-最终成立。     

单叶函数渐近性质的一点注记

设函数在单位圆△:|Z|<1内解析单叶,记其全体为S.B.G.EKe[2]定义S的子族S(θ_1,θ_2,…,θ_k)如下:设f(Z)∈S,存在δ>0,C>0及一数列r_n→1 使     

运用3种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质,分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导,均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件.     

利用ΔS_总判断自发变化过程的方向

ΔS_总判据是对封闭系统内变化方向的基本判据.教材中认为,该判据只能判断变化过程的不可逆性,而不能判断变化过程的自发性或没有强调应用ΔS_总判断变化过程的自发性.通过对不同条件下的ΔS_总判据与相应热力学判据关系的研究指出,ΔS_总判据等效于相应的热力学判据.ΔS_总判据不仅能判断变化过程的不可逆性,还可以进一步判断变化过程的自发性.     

以推广的爱因斯坦关系研究非平衡系统的稳定性与涨落

引言目前,开放的非平衡系统的不可逆过程的研究,特别是在远离平衡的非线性区域,受到人们普遍的重视,I.Prigogine 和 P.Glansdorff 将平衡态和线性不可逆过程的热力学理论在局域平衡假设的基础上拓展到远离平衡的区域,导出了远离平衡的定态的稳定性判据,以某个定态作为参考态,把非平衡系统某一状态的熵 S 展开到二级项     

微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析

研究了一类存在竞争关系的两种群微生物连续培养模型,微生物增长对营养基的消耗率参数分别取δ_1(s)=A+Bs+Cs~2,δ_2=D+ES+Fs~2.微生物增长与养料浓度之间的关系分别取为μ1(s)=m_1s~2/k_1+s~2,μ_2(s)=m_2s~2/k_2+s~2.分析了系统平衡点的稳定性,运用张芷芬唯一性定理得到了系统极限环存在和唯一时,相关参数要满足的条件;用后继函数法讨论了极限环的稳定性;证明了系统存在正向不变集.     

三维传热有限差分方程稳定性判据的探讨

根据热力学基本原理，方便地确定出三维传热有限差分方程稳定性判据。此稳定性判据可用于求解具体的传热问题。     

公路隧道自然通风热动力学稳定性分析

在公路隧道自然通风原理分析的基础上,建立通风系统的理论模型,表明热力学不可逆过程和动力学可逆过程共同决定了自然通风系统的发展,而其发展方向是由熵平衡方程所决定的。在理论模型的基础上,借助Lyapounov稳定性理论建立系统热力学和动力学稳定性判据。而二者的组合判据综合考虑了热力因素和动力因素的影响。进一步分析该组合判据发现,气体参数和非气体参数扰动影响关联,并且宏观参数扰动与具体宏观过程的相互作用是决定公路隧道自然通风系统稳定性的根本原因。     

Glansdorff-Prigogine判据的局限性与可靠性

本文详细分析G-P判据的局限性与可靠性,指出:在这判据的适用范围内它是充分可靠的,但是由于它要求(d/dt)σ~2S必须是定号的,所以它一般地不可能用来判定多变量系统的非平衡定态及其它一些不满足此条件的非平衡态的稳定性。因此这判据在实用上有很大的局限性.     

过程方向的热力学判据及其在有功参与过程中的应用

将新的自发过程定义与热力学第二定律相结合,推导出了更加方便、适用的过程方向的热力学判据,其中包括有功参与的过程方向的热力学判据,解决了长期困扰物理化学工作者的一个理论问题,即有功参与的过程方向无热力学判据的问题。详细说明了该判据在电化学、表面化学及光化学等特殊物理化学过程中的应用。     

热液体系中硫同位素的瑞利分馏

1972年,大本(Ohmoto)定量地估算了成矿热液的物理化学状态对矿物硫同位素組成的影响,这种函数关系可表达为:δS_i~(34)=f(δS_(ΣS)~(34),T,fo_2,pH,I)。式中δS_i~(34)为热液或沉淀矿物中第i类含硫原子团的硫同位素組成;δS_(ΣS)~(34)为热液总硫的平均同位素組成;T,fo_2,pH,I分别为热液的溫度、氧逸度、酸碱度和离子强度胖赜懻摿嗽讦腟_(ΣS)~(34)不变的前提下,T、fo_2、PH、I对硫同位素組成的影响,以及热液总硫浓度m_(ΣS)对矿物稳定場的影响?詍_(ΣS)来說,由于我們必須把δS_i~(34)等值綫位置与矿物稳定場加以对照,才能討論旷物的δS~(34)值。因此,在这个意义上說,m_(ΣS)也能确定矿物的δS~(34)值。但由于δS_(ΣS)~(34)不变这一前提,m_(ΣS)并不影响上述关系式。大本所指的δS_(ΣS)~(34)不变这一前提,意味着两种情况;或者热液与矿物之間不发生同位素分餾;或者虽然发生分餾,但沉淀所带走的硫与剩余硫量相比,可以忽略不計。前一种情况     

基于线性耦合的变形蔡氏电路异结构混沌同步

分析了2种变形蔡氏电路的特性,表明了它们是具有拓扑相似性的异结构混沌系统.采用单变量线性耦合的方法,实现了2系统之间的混沌同步和反相同步;根据Hurwitz稳定性判据,得到了耦合系数δ的取值范围;设计了实现两拓扑相似异结构系统混沌同步和反相同步的实验电路,实验结果表明,与同结构混沌同步相比,拓扑相似异结构系统混沌同步具有更多的优点.     

关于定义在二元树上的随机变量的和的一点附注

A.Joffe和A.R.Moncayo在他们的文章[1]中,提出了一个关于定义在二元树上的随机变量的和的一个模型和极限定理。他们所提出的模型和定理可以推广如下: 模型及条件:设定义在概率空间(Q,F,P)上相互独立的随机变量X(…)构成树{X(δ_1…δ__n)},n=1,2,…;δ_1=0或1,(i=1,2,…,n)。并设它满足下列条件: 1°。设F_(δ_1…δ_n)(x)为X(δ_1…δn)的分布函数(n=1,2,…);有F_δ_1(x)=F_1(x),F_(δ_1δ_2)(x)=F_2(x),…,F_(δ_1…δ_n)(x)=F_k(x);     

关于Smarandache函数与除数函数的均值问题

利用初等和解析方法,研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Smarandache函数S(n)以及除数函数δ_α(n)的混合函数δ_α(n)(SL(n)-S(n))2的均值问题,并得到一个较强的渐近公式。     

2连通2部图周长的下界

设 G(A_1,A_2;E)是以(A_1,A_2)为2分划的2连通的2部图.D(u)={v|v∈V(G),d(u,v)=2};δ_0=min{max{d(u),d(v)}|u,v∈V(G)且 d(u,v=2};D(δ_0)={u|u∈V(G)且d(u)≥δ_0};δ~*为 G 中某一项点度且δ~*≥δ_0,当δ~*>δ_0时δ~*还满足:(i)δ~* 尽可能的大,(ü)对 Vu∈D(δ_0)及 D~*(u)={v|v∈(D(u)U{u}),d(v)<δ~*}有|D~*(u)|相似文献   

试论黑洞结构的有序化

我们认为黑洞(BH)可能具有内部结构,且可能具有周期性的有序化结构。现论证如下。从统计热力学的研究得知:非平衡是有序之源。对于一个非平衡的开放体系来说,体系的总熵变δS应由两部分所贡献: δS=δ_iS δ_eS,(1) 其中δ_iS是体系内部本身的不可逆过程所引起的“熵增加”,δ_eS是体系与外界交换能量     

语言的ψ—表达式和有限自动机状态方程的近似解法

1983年Tony.T.lee提出了有限自动机的状态空间方法,引进了语言的(?)—表达式,给出了∑={0,1}时的状态方程的解。本文将它推广到∑={δ_0,δ_1,…,δ_(2m-1)},并讨论了表达式的性质,将它的状态方程和Kleene's方程联系起来,并给出了不完全描述有限自动机的计算实例。