索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程。利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程。通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系。在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发，给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程。利用三个守恒定律结合椭圆方程，简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程。通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系。在此基础上，应用两个量子化条件，推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

关于椭圆轨道能量及轨道长、短半轴的公式推导

根据椭圆轨道方程,应用量子化通则,推导出了氢原子椭圆轨道的能量及半长轴半短轴的表达式。弥补了教材的不足。     

对应原理在电子椭圆轨道量子化中的应用

对应原理是自然界的普遍原理之一。本文用该原理代替电子椭圆轨道运动的径向量子条件,从而用较初等的方法得到了量子化椭圆轨道的表达式。也证明了对应原理可视作量子系统的一个量子化条件。     

类氢原子椭圆轨道理论的再探讨

利用平方反比引力给出的关系式和索末菲量子化条件推导出类氢原子的椭圆轨道和能量。     

用Rungl－Llnz矢量计算氢、类氢离子的轨道和能量

利用Rungl-Llnz矢量、轨道量子化条件及椭圆的基本性质，对氢、类氢离子的电子轨道和能量给出一个简单的推导方法．     

同频简谐振动合成的一般规律

研究了任意多个同频率谐振动的空间叠加问题,证明了合成轨道是椭圆,得到了轨道方程,求出了轨道退化为线段的条件,并对轨道退化的四种情况进行了讨论.     

遗传算法在近圆轨道编队设计中的应用

椭圆参考轨道的卫星编队队形设计比圆参考轨道要困难得多,有时很难找到符合队形要求的初始条件。基于L aw den方程,给出了利用遗传算法设计椭圆参考轨道情形下的星下点圆形编队设计方法。由于参考轨道为大偏心率椭圆轨道时不存在圆形星下点队形,只讨论了参考轨道为小偏心率椭圆的情形。与对圆参考轨道的C-W方程初始条件进行修正的方法相比,该方法有更高的设计精度。最后使用脉冲推力模型求解了椭圆参考轨道编队的能量最省队形重构的轨迹规划问题。结果表明,遗传算法可以很好地应用于小偏心率参考轨道编队的队形和重构轨迹设计中。     

星系内部的暗物质粒子经典轨道

通过对暗物质性质的分析,发现暗物质粒子与三维各向同性的球状星系构成球谐振子系统.求解球谐振子能量方程得到:三维各向同性球谐振子的经典轨道是椭圆,此椭圆的中心是三维各向同性球状星系的球心,这与传统天体平方反比力的轨道椭圆的吸引力的中心是椭圆的一个焦点不同;此时暗物质粒子具有的能量必须E≥0,也与平方反比力的轨道椭圆的条件是能量必须E≤0不同.     

电荷离散化下介观传输线的研究

研究由多个单元电感电容回路周期性连接而成的介观传输线路.基于电荷的量子化,导出了传输体系的哈密顿量和电流.根据电荷算符满足的非线性运动方程,在各单元能量基上,精确地计算了能谱.此外,还考虑了含电阻的耗散系统.结果表明,在电荷离散的条件下,介观回路方程的形式与经典方程有显著差别;介观电路的能谱除与电路参数相关外,还明显依赖于电荷量子化的性质.     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

广义对称正则长波方程孤波解的轨道稳定性

研究具两个非线性项的广义对称正则长波方程孤波解的轨道稳定性.利用方程的两个精确孤波解,推出了判别它们轨道稳定的显式表达式.进一步利用分析方法,给出了较为容易判别这两个孤波解轨道稳定的若干充分条件.     

等温椭圆柱上的自由对流边界层

就水平放放置的椭圆柱体温度骤然升高所产生的自由对流问题，选取椭圆坐标系，建立了与时间相关的边界层方程，应用傅里叶级数简化方程组的边界条件，并以此逼搂得到精确解。同时介绍了用中心差分格式建立的数值解法，为进一步计算各种流体物理量奠定了理论基础 。     

哈密顿理论量子化

本文从微观粒子的粒子性角度出发,利用哈密顿-雅克比方程,使用作用变量-角变量方法,通过量子化条件的引入,计算了类氢离子、谐振子和一维无限深势阱的能量,得到了与量子力学一致的结果,实现了哈密顿理论的量子化.     

带有临界Sobolev指数和位势的拟线性方程的变号解

研究了一类带有临界Sobolev指数和多个Hardy项的拟线性椭圆方程,运用分析技巧和变分方法,证明了在一定条件下此椭圆方程变号解的存在性.     

对应原理在近代物理发展中所起的作用

运用对应原理导出氢原子的能级公式,进而得出轨道半径量子化和角动量量子化条件及洛仑兹变换式,阐明了对应原理是近代物理发展的一个极为重要的思想。     

同频简谐振动的合成轨道

利用二次曲线的不变量和轨道参数方程的守恒常量,证明了同频率谐振动的合成轨道是椭圆,并计算出了相应的轨道参数与守恒常量之间的关系．     

椭圆参照轨道的理想卫星编队队形设计

为了建立椭圆参照轨道卫星编队飞行的理想编队队形,该文从参照轨道要素描述的精确相对运动方程出发,概括出椭圆参照轨道的编队运动特点。依据这些特点,找到了几类具有特殊几何构形的理想编队轨道,并分析设计出由三颗星组成的用于遥感探测的3种编队队形。利用参照轨道要素方法能较方便地找到可能存在的理想编队轨道和队形,并解出相应的轨道要素;为设计有实用价值的考虑摄动的自然编队轨道和进行编队初始化提供科学依据。     

利用沿周期轨道演化态构造谐振环的半经典波函数

介绍了如何利用沿着环上的周期轨道演化态构造一个环绕数为n/m,且满足Einstein-Brillouin-Keller量子化条件的谐振环的半经典波函数.数值上,我们选择一个环绕数为29/39的谐振环（非常接近于量子化环（8,3））构造波函数.