对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的最优性条件

对于一类多目标半无限规划中的广义V-I型不变凸进行了推广，蛤出了广义一致V-I型不变凸函数概念，并在这些广义一致V-I型不变凸性情形下，得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些最优性条件。     

一类广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-IS.ε型和几个广义V-IS.ε型不变凸性情形的基础上,讨论了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性,给出若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理。     

非光滑多目标规划的广义凸对偶

定义了一种新的广义凸性概念，讨论了非凸非光滑多目标规划的Ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶．     

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的对偶性

在广义一致V-I型不变凸函数的基础上,研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

非光滑非凸多目标规划的ε－最优性和ε－对偶

引进了多目标规划的ε－弱镇定性的概念，导出了非光滑非凸多目标最优化问题关于ε－最优性的几个必要和充分条件．研究了一种新的ε－向量Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，并建立了相应的广义ε－鞍点定理，建立了非光滑非凸多目标规划的一个Ｗｏｌｆｅ型对偶问题，并导出了原问题与对偶问题之间关于ε－拟弱有效解的三个ε－对偶定理．     

非凸非光滑规划的最优性与对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度定义的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义凸性条件，首先讨论了非凸非光滑多目标规划的最优性，建立了其充分性条件与Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件；然后讨论了非凸非光滑单目标规划的广义Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，建立了相应的弱对偶定量、强对偶定理及逆对偶定理，所得结果涵盖并推广了许多已知的最优性条件与对偶性定理。     

非凸非光滑规划的最优性与对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度定义的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义凸性条件，首先讨论了非凸非光滑多目标规划的最优性，建立了其充分性条件与Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件；然后讨论了非凸非光滑单目标规划的广义Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，建立了相应的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理．所得结果涵盖并推广了许多已知的最优性条件与对偶性定理     

(G-V)-不变凸多目标规划的Wolfe型对偶条件

利用(G-V)-不变凸函数,研究了一类非光滑多目标规划问题,建立了非光滑Wolfe型对偶,得到了相应的弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理,在更弱的凸性条件下获得了Wolfe型对偶定理的几个条件。     

一类非光滑锥约束规划问题的混合对偶

研究了非光滑锥约束规划问题的混合对偶模型的弱对偶、强对偶和逆对偶结果.在K-广义不变凸性、K-广义伪不变凸性条件下证明了两个弱对偶定理;在K-广义不变凸性条件下,利用广义Slater约束规格给出了强对偶定理;在K-非光滑不变凸性和非光滑伪不变凸性下研究了该类模型的逆对偶定理.     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.     

对称可微广义V-I型多目标规划的最优性条件

利用对称梯度，对于一类多目标规划给出了Ⅴ-Ⅰx拟Ⅴ-Ⅰ，型和伪Ⅴ-Ⅰ，型等几个非光滑广义向量Ⅰ型(即广义Ⅴ-Ⅰ型)不变凸性概念，在这些新广义Ⅴ-Ⅰ不变凸性情形，得到了多目标规划的一些最优性充分条件．     

广义V-I型多目标规划ε-有效解的充分性

利用对称梯度，定义了一类非光滑多目标规划的V-Is,ε型、拟V-Is,ε型和伪V-Is,ε型等几个广义向量，型不变凸性概念，得到了涉及这些新广义弘，型不变凸性的多目标规划的一些最优性充分条件。     

京沪客运专线铁路综合维修天窗设置方案的探讨

分析了高速铁路主要设备维修作业内容及时间要求,并在分析京沪高速客流特点和客车开行方案的基础上,重点探讨了不同天窗作业方式及时间对运输组织和设备配置的影响,认为"V"型天窗可为跨线列车提供全天候的运行时段,但严重影响白天列车的正常运营,工程投资大;"矩形"天窗不利夜间行车,但白日行车条件好,维修效率和安全度高,工程投资节省.建议京沪高速采用"矩形"天窗.     

集值约束的多目标线性优化问题的弱对偶定理

对偶理论是数学规划的理论基础,其中在各种约束条件下对弱对偶定理的研究是对偶理论研究的重要组成部分。应用集值对偶理论证明了集值约束的线性优化问题的弱对偶定理,得到了与单值约束的线性向量优化问题的弱对偶定理和强对偶定理相似的结论,并且证明了与弱对偶定理等价的几个式子,从而推广和完善了对偶理论。     

一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

非线性规划的对称对偶性

提出了一个非线性规划的对称对偶模型 ,它统一了非线性规划中两类对称模型。在不变凸条件下证明了该对称对偶模型具有弱对偶性、强对偶性和逆对偶性     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

“对偶原理”在初等数论解题中的应用

探讨初等数论解题和证明中的和对偶、积对偶和整体对偶等对偶原理的运用,得到一些结果,并举一些例子。     

一类极大极小半无限分式规划的对偶性

利用一类新的广义一致Bp-(p,r)-不变凸函数,讨论了一类极大极小半无限分式规划的对偶性,并在两种不同的对偶模型下,分别给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及(p,r)-不变凸函数以及B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

参数优化的对偶性及在控制问题中的应用

研究了Banach空间中参数优化问题的对偶问题,在不变类凸假设下,获得了Wolfe对偶的弱对偶定理和强对偶定理.作为应用,研究了一类最优控制问题的Wolfe对偶.