谱元方法求解波动方程及影响其数值精度的相关因素

为探讨波动方程的高精度数值模拟,采用Chebyshev谱元方法结合隐式Newmark时间积分方法求解波动方程.求解一个具体算例验证了数值方法的可行性,讨论了时间步长、Newmark因子以及计算区域的网格剖分方式对数值精度的影响.结果表明:和差分法相比,谱元方法求解波动方程具有所用网格节点少,数值精度高的特点;数值误差随时间步长减小而减小;在满足稳定性要求的前提下,数值误差随着Newmark因子的减小而减小;当总网格节点数相同时,不同的网格剖分方式所得数值误差不同.所述方法和结论可用于模拟声波在空气中的传播.     

Fourier积分变换的数值反演

正则化方法被广泛地用来解不适定问题。本文提出了一种构造正则算子的新方法。此方法利用付氏积分变换的反演公式,通过对广义积分的积分限加以控制,使其在一定约束下随象函数(积分变换的右端项)误差的减小而增大。从而构造出正则算子。此方法对解无需光滑性条件,容易在计算机上实现,且有较高的计算精度。     

自动积分步长的GLONASS卫星轨道龙格库塔积分法

为了快速准确地计算GLONASS卫星坐标,通过对不同的卫星状态方程进行比较分析,给出一个准确的GLONASS卫星运动状态方程.以该状态方程为基础,提出了古典形式、龙格-库塔、基尔公式3种不同形式的龙格-库塔轨道积分方法,比较分析得出3种积分方法精度相当,但基尔公式的舍入误差较小.然后,以基尔公式为基础,给出了定步长和自动选择步长2种不同的积分方法的详细步骤.讨论了定步长的选择以及自动选择步长收敛值的取值,得到其最佳值在20～30之间.最后,利用GLONASS的广播星历对基于基尔公式的自动选择积分步长的龙格-库塔法进行精度分析,积分时间间隔为60min,积分误差小于3m.     

基于TDMA的多孔介质热湿耦合模型求解与算法优化

为了提高多孔介质热湿耦合模型的求解效率,采用三对角矩阵求解法(TDMA)对模型进行求解,并将该算法和迭代法进行对比分析.对TDMA计算误差与时间步长之间进行了敏感性分析,基于敏感性分析结果提出了一种变时间步长的TDMA优化算法.数值计算结果表明:对于变物性参数问题,随着时间步长的增加,TDMA计算精度将会下降,而迭代法精度保持不变;对于纤维素绝热材料,当连续2个时间步长内相对湿度变化小于0.24％且温度变化小于0.1℃时,时间步长取值对TDMA计算精度的影响可以忽略;相比于TDMA,变时间步长TDMA算法不受时间步长取值影响,精度更高;相比于迭代法,变时间步长TDMA算法具有相同的计算精度,但用时更短,计算用时可减小67％.     

车桥耦合系统动力响应的精细时程分析

为了研究车桥耦合系统的动力响应,首先将普通精细时程积分法进行改进;即将车辆荷载和车辆惯性力以"渐进"的方式加载到整个系统上。然后通过数值实例,编写MATLABT通用计算程序求解,得到运用改进时程法在积分步长较大情况下能得到较精确的结果。最后对计算精度和计算时间进行研究,得到积分步长对计算时间影响较大,积分间隔对计算精度的影响较大,所以在使用改进的精细积分计算式一般选取较大的积分步长和较小的积分间隔。     

分数阶微积分的高精度递推算法

设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.     

减少移动卫星对地面站干扰的计算时间

在计算中低轨道移动卫星对固定业务地面站干扰时 ,如何缩减计算时间是个突出的问题。该文提出了加大计算步长和设置仰角阈值两种方法 ,分析了理论上减少计算时间的可能性 ,并通过典型的实例计算研究了这两种方法对计算精度和计算时间的影响。结果表明 ,取样步长往往可以取到相当大 (2 0 0～ 30 0 s左右 ) ,从而使得计算时间大大减小 ;另外 ,通过设置合理的仰角阈值 (15°左右 ) ,引起的误差是允许的 ,也能使得计算时间减少为原来的 90     

车桥耦合系统动力响应的精细时分析

为了研究车桥耦合系统的动力响应,本文首先将普通精细时程积分法进行改,即将车辆荷载和车辆惯性力以“渐进”的方式加载到整个系统上。然后通过数值实例,编写MATLABT通用计算程序求解,得到运用改进时程法在积分步长较大情况下能得到较精确的结果,最后对计算精度和计算时间进行研究,得到积分步长对计算时间影响较大,积分间隔对计算精度的影响较大,所以在使用改进的精细积分计算式一般选取较大的积分步长和较小的积分间隔。     

无穷域三重积分优化中心数值算法

本文采用步长三等办法给出三重积分f(x,y,z)dxdydz的优化中心数值积分法,它在迭代计算中免去重复计算,加速达到近似值精度。并给出了误差估计式。     

自忆模式中回溯时间积分格式有效性的数值试验

采用Rossby-Haurwitz波函数作初始场,利用准地转正压模式和以其作动力核导出的自记忆模式,分别运用普通中央差格式和回溯时间积分格式进行数值预报试验.结果表明,回溯格式能减小预报误差约2个量级;且其误差不随时间步长的增大而增加.因此,回溯时间积分格式可以提高预报精度,延长预报时效,并减少预报量.     

非线性积分器特性分析与仿真

提出了一种新的积分器,并同线性积分器、Clegg积分器和王勇积分器进行了比较分析和仿真。它利用MATLAB符号数学工具箱中函数计算了积分器的谐波数据,利用其Simulink建立了各积分模块,方便连接成控制系统仿真。分析和仿真发现,新积分器相位滞后小,具有消除稳态余差能力。而Clegg积分器和王勇积分器不能消除稳态余差,仅应用在特定对象中。     

多参数控制的全频数字积分器及其稳定性设计

基于数值积分器的线性组合构造一类新的多参数控制数字积分器,从绝对幅度误差、绝对幅度误差面积和绝对幅度误差能量方面提出了全频数字积分器控制参数的选取原则,选取适当的参数得到了幅频误差很小的全频数字积分器,并与已有比较精准的数字积分器进行了比较,分析了各数字积分器的幅频误差,证明了该新积分器具有良好的逼近精确性。对该积分器进行稳定性分析,转化为s的式子并进行最小相位处理,对全频数字积分器做了稳定性处理,得到了稳定的全频数字积分器。     

提高取样积分器稳定性的平衡取样法

提出了一种提高时间分辨率取样积分器稳定性的平衡取样法。利用平衡混频器能够消除本振噪声的原理，将两个单二极管取样门接成对称结构，由一个取样门脉冲控制，通过差分放大消除取样脉冲、偏置电压和二极管参数等变化引起的基线漂移，提高了取样积分器的稳定性。同时，在基于取样积分器的近距离冲激雷达中，可以大大提高接收机的灵敏度和目标检测概率。     

积分器零漂的自动补偿

针对积分器存在的零点漂移现象,通过静态调零和动态补偿的方法减小零漂的影响,并给出了自动补偿零漂的实际电路,该电路能在很大程度上消除积分的零点漂移,使其在微弱信号的测量等场合发挥作用。     

2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式

提出了2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式,该格式能够精确地保持电荷守恒和隐式能量守恒,还分析了该格式的数值误差,最后通过数值例子验证了理论结果.     

基于模糊自适应准PR控制的三相并网逆变系统锁相环研究

针对目前广泛应用的广义积分器锁相技术中PI调节无法做到无静差跟踪,影响锁相效果的问题,提出使用准PR控制取代PI控制作为环路滤波器对锁相环进行调节;同时引入模糊自适应控制器解决广义积分器参数、环路滤波器参数不能适应控制过程参数变化、扰动等不确定因素的问题。仿真结果和实验测试证明该改进方法有效提高锁相精度和抗干扰能力。     

基于BiCMOS的低电压全差分对数域积分器设计

分析一个由BiCOMS构成的单端对数域积分器的频率特性和存在的局限性。提出了一个工作在甲乙类状态的对数域全差分积分器,并采用跨导线性原理分析得到了其传递函数,分析了全差分积分器的频率特性和动态范围。PSpice仿真结果说明,全差分对数域积分器具有较宽的频率调谐范围,能在1－2V之间的低电压下工作,同时具有较大的动态范围,更适合于高频、低电压和大动态范围的滤波器设计。     

模糊与积分混合控制器

模糊控制技术具有很多优点而被广泛应用于控制领域 ,但其一个很大的缺陷就是无法消除稳态误差 .为了解决模糊控制器的稳态误差的问题 ,文中提出在模糊控制器中引入积分器的两种方法 .深入探讨引入积分器的时机和量的问题 .通过 MATLAB软件进行仿真试验 ,证明效果良好 .     

用Velocity Verlet积分器改进HMC抽样方法

Hamilton Monte Carlo (HMC) 方法是一种常用的快速抽样方法. 在对哈密尔顿方程进行抽样时,HMC方法使用Leapfrog积分器,这可能造成方程的位置和动量的迭代值在时间上不同步,产生的误差会降低抽样效率及抽样结果的稳定性. 为此,本文提出了IHMC（Improved HMC）方法,该方法用Velocity Verlet积分器代替Leapfrog积分器,在每次迭代时都计算两变量在同一时刻的值. 为验证方法的效果,本文进行了两个数值实验,一个是将方法应用于非对称随机波动率模型（RASV模型）的参数估计,另一个是将方法应用于方差伽马分布的抽样. 结果显示,IHMC方法比HMC方法的效率更高,结果更稳定.     

采用输出误差符号判决的变步长常数模盲均衡

针对固定步长常数模盲均衡算法在收敛速度和收敛精度上存在矛盾问题,提出了一种采用输出误差符号判决的变步长常数模盲均衡算法。在每次迭代后根据常数模准则和判决引导准则计算均衡器输出误差。如果在两种准则下输出误差符号一致,则对步长值进行修正,否则,根据自适应均衡原理利用均衡器输入信号计算最大步长值,均衡器权系数采用大步长值进行更新。与现有变步长盲均衡算法比较,无需人工设置参数,更利于工程实现。计算机仿真结果证明,采用输出误差符号判决的变步长常数模盲均衡具有良好的均衡性能。