基于最小一乘准则的非线性回归模型研究

给出基于最小一乘准则的非线性回归模型的参数估计算法.该算法利用泰勒级数和最小一乘准则的性质,得到模型的参数估计值.文中用实例验证了该算法的正确性和有效性,同时也证实了最小一乘的稳健性.     

最小一乘估计的几个性质

定义了最优极点和稳定极点2个概念,在非退化模型下讨论了它们与最小一乘估计间的等价关系,得出了稳定极点就是最优极点的结论,有利于找到求解最小一乘估计更简单的算法.     

最小一乘估计性质的讨论

解决某些问题时,最小一乘准则在很大程度上优于最小二乘准则.通过对最小一乘准则与最小二乘准则的比较分析,给出了最小一乘估计的一些优良性质,如无偏性、渐近正态性、有效性等,并做了相应的理论证明.     

差分侧信道密码分析中泄露模型的线性回归分析

从统计学线性回归模型的角度研究密码设备差分侧信道分析攻击中泄露模型的建模及估计,在不需对设备信息泄露有提前了解的情况下,得出线性回归泄露模型,克服了传统泄露模型的局限性.首先,分析能耗泄露的随机模型从而构建线性回归模型,然后用最小二乘估计和最小一乘估计两种方法求解线性回归模型的系数,最后基于八位控制器PayTV-AES智能卡平台实现能耗泄露的建模及系数估计.通过对两种求解方法结果的比较,提出最小二乘估计比最小一乘估计更适合用于泄露模型的线性回归分析;通过对被估模型系数曲线的分析,提出线性回归分析可以用于测量数据的预处理,以提高泄露模型建模效率.     

基于遗传算法的最小一乘回归新算法

最小一乘在稳健性上比最小二乘好,使得最小一乘在工程中得到广泛的应用,但求解最小一乘的算法并不理想;本文根据最小一乘的性质,把最小一乘问题变为组合优化问题.将遗传算法用在最小一乘模型的求解上,在后面的仿真实验中得到了较好的效果.     

基于最小一乘准则的非线性回归模型研究

给出基于最小一乘准则的非线性回归模型的参数估计算法。该算法利用泰勒级数和最小一乘准则的性质,得到模型的参数估计值。文中用实例验证了该算法的正确性和有效性,同时也证实了最小一乘的稳健性。     

模糊最小一乘线性回归

针对输入和输出的模糊数据, 根据最小一乘准则,提出了基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归模型, 并将它转化成线性规划问题,应用Matlab进行求解,通过实例, 并与Tanaka, Diamond, Kim-Bishu, Kao-Chyu, Nasrabadi, Chang等模型相比较,验证了我们的模型具有更优的拟合性和良好的稳定性.     

半参数线性回归模型的最小一乘核估计

提出半参数线性回归模型的最小一乘核估计,通过模拟计算表明该方法是有效的,在与最小二乘核估计的比较中更突出了该方法的稳健性.     

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.     

组合预测模型的回归分析方法

给出求解组合预测权系数的回归分析方法，文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型，然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下，目标函数不可微，传统的优化规则方法无法求解，故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时，还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析，表明组合预测模型的预测精度很高，回归效果很显著。