H-单调算子与广义集值变分包含组

利用新的单调算子即H 单调算子,定义了该算子下的预解算子,并讨论了一类广义集值变分包含组,进而给出了H 单调算子下的新的迭代算法,并证明了该算法的收敛性.     

一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式

主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法,并证明了算法的可行性.     

强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子. Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解, 其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.     

关于(H,η)单调算子的非线性集值算子包含的迭代算法

引进了关于H和G的强单调性概念,在Hilbert空间中研究了新的一类关于( H,η)单调算子的非线性集值算子包含.应用与( H,η)单调算子相关的预解算子技巧提出了一个迭代算法逼近其解,并且讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征.     

一类广义非线性多值变分包含的迭代算法

在Hilbert空间中,引进了(H,η)-单调算子概念,研究了一类新的广义集值变分包含,利用与(H,η)-单调算子相关的预解算子技巧,构造了求多值变分包含逼近解的迭代算法,并讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征,给出的结果改进和推广了最近文献中Fang Y. P., Han Z., Zeng L.C. 等人的相应结果.     

Banach空间一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组

在Banach空间内,引入和研究了一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组.利用松弛-(H,η)-单调算子的豫解算子技巧,给出了求解这类广义混合拟似变分包含组的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列强收敛于该变分包含组的精确解.结果改进与推广了近期文献中的相应结果.     

含H-单调算子的广义变分包含

在Hilbert空间中引入并研究了一类新的含H-单调算子的广义变分包含问题．利用方和黄关于H-单调算子的预解算子方法，得到了这类含H-单调算子的广义变分包含问题解的存在性和唯一性，发展了逼近唯一解的Mann迭代算法．     

Banach空间中含$(\emph{\textbf{H}},\bm\phi)$-$\bm\eta$-单调算子的变分包含组

在实的一致光滑Banach空间中, 引入一类新的含$(H,\phi)$-$\eta$-单调算子的变分包含组. 利用$(H,\phi)$-$\eta$-单调算子的近似映射技巧, 证明了此类新的变分包含组解的存在性与唯一性, 并构造了逼近此类变分包含组解 的迭代算法; 讨论了由此迭代算法生成的迭代序列的收敛性. 所得结果推广与改进了文献中的一些主要结果.     

一类新的H-单调算子的广义变分包含

利用Fang和Huang的H-单调算子的预解算子技巧,解决了一类新的H-单调算子的广义变分包含的解的存在唯一性问题,并建立了一个新的算法.改进和推广了Fang和Huang的结果.     

一类新型变分包含问题的扰动算法和稳定性

引入了一类新的含(h,η)-单调算子和α-h-强单调算子的广义非线性混合拟变分包含,并建立了关于(h,η)-单调算子的广义图像收敛理论。依据广义图像收敛理论,并应用关于h,η-单调算子的预解算子技巧,作者提出了一种新的扰动迭代算法来解这类变分不等式。进而。研究了这类算法的收敛性和稳定性。结果是新的。并推广和统一了近期文献中的一些相关结论。