带标准Brown运动扰动风险模型的破产概率模拟计算

当索赔额序列服从重尾分布时,带标准Brown运动扰动风险模型的破产概率无解析表达式。首先提出一种模拟带标准Brown运动扰动风险模型盈余轨道的程序思想,结合Monte-Carlo方法,讨论风险模型在有限时间内的破产概率,并通过数值算例验证了程序的有效性。其次根据中国太平洋财产保险股份有限公司2014年和2015年的数据,利用统计分析方法,采用广义Pareto分布刻画重大理赔额序列,Poisson过程刻画理赔次数,标准Brown运动刻画其它风险干扰因素。最后对该公司有限时间内的破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。由于综合考虑了其他营业支出及风险干扰等影响因素,使得保险公司在有限时间内的破产概率模拟计算结果更加贴合实际。     

指数型理赔的聚合风险模型研究

聚合风险模型研究的是给定时期内总理赔额的分布。由于指数分布具有“无记忆性”的性质,故指数型理赔的应用最为广泛。保险公司非常关心在投保期内所有可能发生的总理赔额,因而研究了理赔额服从指数分布时的总理赔额的分布及数字特征。保险公司关心的另一个问题是平均总理赔额或者说其可能承担的平均总风险。由于风险的不确定性,这种风险的度量必是基于某一可靠性的,因此在一种简单情况下讨论了平均总理赔的区间估计问题。     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

理赔额受限下的风险过程

在风险过程中考虑了免赔额及其赔偿限额对风险过程的影响,得到理赔额受限下的风险过程的破产概率.在索赔分布为指数分布时,得到破产概率与免赔额及其赔偿限额的具体关系式,并对不同免赔额及赔偿限额情况下的破产概率进行数值比较.     

带有互助保险的二元复合非齐次Poisson风险模型

考虑在二元Cramér-Lundberg风险过程下,保险公司索赔到达率服从非齐次Poisson过程,且两个保险公司之间拥有互相弥补亏损协议,用鞅方法得到一元风险过程有限时间破产概率的一个上界;结合二元生存概率Laplace变换的核方程,得到二元Cramér-Lundberg风险过程下两个保险公司生存概率的一个下界;最后,给出了两个保险公司险种的个体索赔额均服从指数分布时生存概率的下界估计,为保险公司预留必要的准备金提供参考。     

再保险情形下离散时间过程的破产概率

文章研究在一定的再保险情形下,随机利率利息下的离散时间的破产概率问题.与经典的破产风险模型相比,一定比例下的再保险策略可以相应地降低保险公司破产的风险.给出了有限时间破产概率的递归积分方程,以及无穷时间破产概率的一个上界,在稳定控制策略下,得到了无穷时间下的破产概率的Lundberg上界不等式.最后,给出了最大上界定理的一个应用,考虑索赔额服从NWUC分布这一特殊情形下的一个结果的情况.     

推广的常息力延迟索赔风险模型的破产概率

研究了重尾分布下同时带常数利息力和延迟索赔的更新风险模型.将保费由常数变为一个非负随机过程,索赔额推广为广义负相依,并在分布属于L∩D族情形下,得到了有限时破产概率的渐近表达式.     

基于进入过程的二维相依风险模型的有限时间破产概率

讨论基于进入过程的二维风险模型.假设保险公司有两种业务,相同业务的索赔额之间满足上尾渐近独立,不同业务的两计数过程满足一定的相依结构,在索赔分布属于D∩L族的条件下得到了二维相依风险模型有限时间破产的概率渐近表达式.     

负相依重尾索赔条件下损失过程的精细大偏差

建立了一个基于客户来到过程的风险模型,其中不同客户发生实际索赔的概率不同.假设索赔额为负相依同分布的随机变量序列,在索赔额分布属于C族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.     

多相关保险索赔的矩

提出了一个保险公司具有p(p＞1)个相关保险业务的风险模型,以研究当索赔率和索赔额随保险公司的状态改变而波动时的折现总索赔.在该假设下,提出了折现总索赔的LS变换微分方程系统.应用微分方程得到了折现总索赔在马尔可夫环境下的一、二阶矩显武表达武.定理结论为进行风险分析提供了理论依据.     

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

随机利率下含退保期权的投资连接寿险模型

建立了一个生死两全保险模型，主要考虑在随机利率环境下，对一类允许提前退保的投资连接保单进行研究，把分红期权、退保期权统一在其中．从而保单的价值可分解为三个组成部分：基本保险、分红期权和退保期权的价值，并且得出了各部分价值的计算公式，投保人可以根据自己的风险承受能力选择所交保费的投资比例．模型所涉及的情况与实际较为相符，对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和管理风险都具有理论意义和实际应用价值．     

相对模糊利率下的带投资的风险模型

考虑保费、理赔额与模糊利率之间存在隶属函数,建立了部分初始资金进行投资的相对模糊利率风险模型,得到了该模型最终破产概率的一般表达式和破产概率的上界.该模型符合保险公司的实际运营情况,可为保险公司有效控制破产风险提供理论依据.     

随机利率下带干扰的双复合Poisson-Geometric过程双险种风险模型的破产概率研究

随着保险公司业务不断扩张和实际情况的日益复杂化,经典风险模型已经不能准确描述保险营运的实际过程;本文在已有模型的基础上将随机利率和干扰因素融入模型中,将模型推广为保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric风险模型,利用期望方法和切比雪夫不等式得到该风险模型的调节系数、破产概率表达式和Lundberg上界。     

关于复合Poisson-Geometric分布的几个性质

在经典的风险模型中,描述赔付次数的过程是齐次Poisson过程.然而在保险实践中,风险事件与赔付事件有可能不是等价的,所以Poisson-Geometric分布比Poisson分布更为适合用来描述索赔次数的分布.利用随机变量的概率母函数研究复合Poisson-Geometric分布关于卷积的封闭性,并且讨论了复合Poisson-Geometric分布与复合Poisson分布以及复合广义负二项分布之间的关系.     

带常利率和干扰项的负风险模型相关性质

为解决基本负风险模型与保险公司实际运营的偏差问题,在考虑了其他因素影响的前提下,建立了同时含有常利率和干扰项的负风险模型,使其更加贴近保险公司及经营性公司的实际情况.首先采用矩母函数的定义及相关性质推导了新模型的基本性质,介绍了调节系数的概念,然后利用切比雪夫不等式证明了新模型破产概率的表达式以及破产概率所满足的Lundberg上界,最后通过数值模拟,分别分析了两种因素对新模型破产概率上界的影响.结果表明:在干扰项不变的情况下,新模型的破产概率上界会随着利率的增加而减小;在利率不变的情况下,破产概率上界会随着随机因素的干扰而变大.该成果对保险公司的实际运营具有一定的指导意义.     

随机利率下的半连续型变额寿险模型

寿险中的利率随机问题是近来保险精算研究的热点和重点问题之一。在传统精算学基础上,对利息力服从标准Brownian运动进行建模,得到了一个半连续时间情形下的随机利率模型。在此模型下计算出了纯保费、年金和责任准备金的简洁表达式,并在De Moive假设下通过数值计算分析了相关的风险。     

多险种的Cox风险模型

经典风险模型描述的险种是单一的，并且假设保费收入是线性增长的。事实上保险公司的经营是多元化的。为此，将经典风险模型进行了推广，建立了理赔次数服从Cox过程的多险种的风险模型，并运用鞅方法得到了破产概率的上界，进一步考虑到理赔次数对保费收入的影响，得到了其改进模型及其结果。     

标准索赔额下带干扰的破产模型研究

在标准索赔额下的破产模型基础上,建立了考虑利率因素的标准索赔额下带干扰的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.