关于一维元胞自动机的研究

本文研究满足三重局部变换规则——1规则的一维有限元胞自动机在固定边界条件下的稳定性，刻画了其位形变化规律、不动点及GOE等重要性质。     

232规则元胞自动机的稳定性

研究满足三重局部变换规则——232规则的一维有限元胞自动机分别在固定边界条件和周期边界条件下的稳定性，刻划了该类元胞自动机中不动点的个数及它们的瞬时长度．     

一类特殊规则的二维混合元胞自动机的GOE问题

无前像位形(GOE)是元胞自动机的一个重要特征,它的存在关系到元胞自动机的可逆性。本文主要利用矩阵代数的原理,针对一类二元域上的特殊混合规则的线性二维元胞自动机进行讨论,给出了在不同的情况下,一个位形是GOE的充分必要条件,以及计算元胞自动机中GOE的个数的算法。     

利用MATLAB和VC++6.0混合编程技术研究元胞自动机动态演化过程

在论述MATLAB和VC 6.0混合编程的基础上,以二维方格元胞自动机的动态演化过程为背景,对不同边界条件和邻居条件的二维方格元胞自动机在奇偶演化规则下的动态行为进行分析,并通过混合编程技术对其动态演化过程进行"可视化"再现和跟踪,得到了元胞自动机在不同条件下其演化过程具有复杂性、不确定性、平衡性、周期性以及分形性等特性的结论,为进一步发掘和揭示元胞自动机的演化规律提供了研究思路和方法.     

Wolfram第Ⅰ等级总和规则元胞自动机的Langton参数相空间斑图

针对状态数k=3,相邻半径r=2的一维总和规则元胞自动机,引入两个推广的Langton参数λ1和λ2,研究Wolfram第Ⅰ等级元胞自动机的规则空间,得到了参数λ1和λ2与规则R的关系图及相空间斑图.结果表明,利用两个参数λ1和λ2描述k=3,r=2的一维元胞自动机的总和规则空间,可以得到较详细的Wolfram第Ⅰ等级的相空间结构.     

确定论交通流模型的交通灯周期研究

采用开放性边界条件下二维主干道元胞自动机确定论模型研究红绿灯周期对干道速度的影响,并推出干道速度在基本图中取到峰谷值时所对应的周期表达式,同时给出成因分析.     

车辆长度对路段交通流的影响

在NaSch模型的基础上,考虑车辆长度,建立一维元胞自动机交通流模型.通过引入平均间距、占有率和启止密度等参数,数值模拟周期性边界条件下,车辆长度对路段交通流的影响.     

基于模糊元胞自动机的复杂图案、纹理生成实现

结合模糊规则和元胞自动机的机理,分析了模糊元胞自动机的基本原理,根据元胞自动机的不同构形,提出多种模糊元胞自动机演化规则,并根据这些基本规则,分别用3邻元、5邻元以及9邻元进行元胞状态更新,生成了多颜色\复杂、漂亮的图案和织物纹理,其结果在针织织物设计中意义重大.     

采用元胞自动机机理的针织电脑编织系统

针对针织电脑横机的编织原理,提出一维元胞自动机、二维元胞自动机用于针织横机编织系统的机理,给出一些元胞自动机初值和演化规则生成的新方法,并根据图案颜色的需要生成多彩色的图案,最后将上述结果应用于针织横机编织系统.     

转向概率及注入概率对主干道交通流影响的研究

在开放性边界条件下,利用改进的Nagel-Schreckenberg交通流模型,引入过路口车辆的可转向机制,建立二维n速主干道元胞自动机交通流模型,研究了干道转向概率和注入概率对干道交通状况的影响,从而达到对干道资源的优化．     

物理问题中的边值问题

本文讨论了有着广泛应用的边界值问题。分析了属于这类问题的狭义边界条件与广义边界条件的应用对于若干物理问题的求解的重要性,并对使用狭义边界条件和广义边界条件时必须注意物理方程解的唯一性问题作了简要的讨论。     

简论开口边界条件

在实际计算时，流体的求解域往往是有限的，这样就存在一个开口边界条件问题．Ｐａｐａｎａｓｔａｓｉｏｕ提出了自由边界条件或称无边界条件，很好地解决了开口边界问题．本文将在现有文献的基础上，进一步阐述了边界条件及其实质．     

自相似集的边界与分离性

运用由Kigami引入的自相似集的边界讨论自相似集的分离性,给出了开集条件与一种边界条件之间的关系,进而,在这种边界条件下刻画了自相似测度的特征．     

几何边界条件对导热系数测量值的影响

在用稳态法对不良导体导热系数测量的实验中，发现样品的几何边界条件对导热系数的测量值是有很大影响的，在工程学上一般认为当扁圆柱形样品的厚度小于半径的1／10时，这一影响就可忽略。但实验指出，可忽略的几何边界条件受样品本身的导热性制约。本研究可以对未知材料的导热性先给出粗略的判断，然后再确定适于实验的样品的几何边界条件，以提高测量的精确度。     

运动薄壳体上电磁场平均边界条件

为简化电磁屏蔽边值问题的分析及计算 ,考虑到采用电磁场精确边界条件处理电磁屏蔽问题的复杂性 ,利用局部平面波近似法 ,导出了运动薄导体壳上电磁场的平均边界条件 ,给出了平均边界条件的一般矢量表达式。将 3个区域内的电磁场问题转化为二个区域内的电磁场问题。通过计算机仿真研究了其有效应用范围。计算结果表明 ,用该边界条件完全可以取代电磁场的精确边界条件     

垂直转子轴式微型泵的LBM模拟

为了对垂直转子轴式微型泵内部流动规律进行深入研究,采用格子Bo ltzm ann法(LBM)对该微型泵全流场进行了数值模拟。采用基于插值公式及固壁处动量平衡的弯曲固壁统一边界条件和移动边界条件,对具有圆、椭圆、互垂直双椭圆等3种不同截面形状转轴的微型泵内部流动进行了定常与非定常的计算,得到了微型泵进出口处平均压差、出口处平均量纲一化速度随时间的演化过程。结果表明:随着R eyno lds数的减小,流体的粘性作用不断增大,垂直转子轴结构可对流体进行更加有效的输送;圆形截面转轴比椭圆和互垂直双椭圆截面转轴具有更好的泵送性能。     

Lattice Boltzmann方法不同边界条件的混用

在Lattice Boltzmann方法数值模拟中,比较重要的一个环节就是边界条件的确定.通过对不同边界条件混用情况的研究,发现不同的边界条件确定方法可以相互混用,说明了Lattice Boltzmann方法对于边界的处理是比较灵活的.     

PML吸收边界条件中的角点处理方法

在波动方程的数值模拟中,有限区域建立人工边界吸收边界条件,其中对计算区域角点的处理也是不能忽视的一个问题。PML是一种新的吸收边界条件,这种吸收边界条件几乎达到零反射。重点讨论在使用PML边界条件时,针对计算区域的不同的划分方法做了比较,从而在实际应用中得到更好的数值结果。     

大变形固结计算模型及定解条件的探讨

本文考虑了孔隙比与有效应力、孔隙比与渗透系数的非线性关系,建立了一维普遍大变形非线性固结方程,并详细讨论了初始条件及排水、不排水、半排水等边界条件对土体固结的影响.应用显式与隐式差分相结合的方法离散了该方程,以吹填土实验资料为依据,计算了初始固结时土体的非均匀性与土体边界孔隙比随过程变化这两种因素所组合的四种情况.结果表明,本文所建立的大变形计算模型是合理可行的,所建立的固结方程以及半排水情况下的计算式是正确的,可应用于实际工程计算.     

微喷管中亚声速流场的数值模拟

采用Navier-Stokes方程对微型缩放喷管内的亚声速流动进行二维数值模拟，重点考察滑移边界条件对计算结果的影响．通过比较有与无滑移边界条件的数值结果，发现微喷管内努森数处于0．014-0．023时，滑移边界条件对微喷管推力的影响不大，但对微喷管扩张段的流场则有较大影响．