广义Minkowski不等式隔离的一些改进

首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.     

Hardy-Hilbert不等式的多参数的推广

利用改进了的H¨older不等式,引入参数A、B和C对Hardy Hilbert不等式进行多参数的推广.作为应用,建立了一个推广的Hardy Hilbert不等式.     

Hardy-Hilbert型不等式的一个新推广

研究了带参数的Hardy-Hilbert型不等式, 利用加强的H(o)lder's不等式对Hardy-Hilbert不等式作了一些新的改进, 建立了一个新的不等式.     

Hardy-Hilbert不等式的一个改进

引入适当的参数λ,利用改进的H lder不等式对Hardy-Hilbert不等式进行改进,还考虑了对应的积分形式.     

关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

利用改进了的Hlder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了一些新的改进,建立了一些新的不等式.     

含多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进

通过引入多个参数λ,α,运用权函数方法及改进的Hölder不等式,改进了含多个参数的离散型Hardy-Hilbert不等式,从而建立了一些新的不等式.     

关于Carlson不等式

利用精化的Cauchy不等式,对Landau不等式进行了改进.同时,给出了Carlson不等式的一种加强式.     

半离散含多参数的Hilbert型不等式的改进

利用权函数的方法、参量化的思想和加强的Hlder不等式对半离散的Hilbert-type不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

一个较为精确的半离散Mulholland’s不等式加强

利用Jensen-Hadmamard’s不等式及加强的Hölder不等式,对半离散的Mulholland’s不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

复正定矩阵的行列式的几个不等式

建立了复正定矩阵的几个行列式不等式，改进并推广了Minkowski,Ky-Fan,Ostrowski-Taussky,Openheim等著名不等式，削弱了华罗庚不等式的条件。     

矩阵Young不等式的改进

Kittaneh和Manasrah近期对经典的Young不等式进行改进,包括矩阵迹不等式和矩阵行列式两种形式。根据他们已有的结论,利用相似的证明方法,改进了Young不等式,并分别对半正定矩阵的迹与行列式改进Young不等式,获得了一些新的不等式。     

关于广义H—L不等式

利用Holder不等式建立了一类广义的Hardy—Littlewood不等式(简称广义H—L不等式)。特别，当p=q=2时，在离散的情况下就是H—L不等式，在连续的情况下是H—L不等式的一种推广。     

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式,其形式类似于的Hoelder不等式和Jensen不等式,推广了已有的相关结果,使研究进一步深化。     

Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用

研究了Cebyshev不等式与Laplace不等式离散形式的多数组加权统一推广和多数组指数统一推广，给出Chebyshev不等式和Laplace不等式积分形式的多函数加权指数统一推广，并讨论了推广结果的一些特例和应用。     

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

通过引入权系数并利用改进了的Holder不等式,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进.特别当p=2时,得到了经典的Hilbert不等式的一个改进.     

关于Cauchy不等式的一个改进

采用构造二次型的方法,对Cauchy不等式进行改进。在不含约束条件的情况下,得到了Cauchy不等式较小的一个上界,并将结果推广到离散形式。     

广义Ando-Hiai不等式和广义Furuta不等式的等价性

类似于Furuta不等式与Ando-Hiai不等式的等价性,引入了广义Ando-Hiai不等式,并进一步证明了广义Ando-Hiai不等式与广义Furuta不等式的等价关系.     

Kantorovich不等式的推广

本文的三个定理推广了Schweitzer不等式与Kantorovich不等式.     

Carleman不等式的下界改进及改进式的自动发现

对有限项Carleman不等式进行非严格化,建立了无限项Carleman不等式下界的一个改进,根据其证明规律,编写程序cdiscover2,实现了此类Carleman不等式下界改进式的自动发现.     

奇异值p-范数的Hoelder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数，给出了奇异值p-范数的Hoelder不等式和Minkowski不等式，推广了Hoelder不等式和Minkowski不等式，并由所给的奇异值P-范数的Hoelder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式．