单位圆内单叶函数逆函数的系数估计

设F(ζ)∈∑,令G(w)=w-(sum(C_nw~(-n))from (n=1)=0 to ∞)是F(ζ)的逆函数,Springer猜测|C_(2K=1)|≤(2K-2)!/K!(K-1)!(K=1,2,…)。设D_k是由F(ζ)所确定的函数式,它由等式     

s-凹函数的拟Ros不等式

s-凹函数与几何不等式有紧密联系.利用著名的Ros不等式和基本不等式得到了拟Ros不等式,根据s-凹函数的几何性质得到了关于s-凹函数的拟Ros不等式.     

关于Zn的拉回及其性质

通过代数和数论的方法, 研究了Z 模范畴中Zn的拉回, 给出了具体的描述, 并利用该结果给出了一类构造关于欧拉函数等式的方法。     

n阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

通过建立与高阶可微函数有关的恒等式,得到高阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,有关文献将Dragomir-Agarwal不等式与Pearce-Pe ari不等式统一的结果是本文的特例。     

关于频谱有限函数外推Sanz-Huang猜测Ⅱ的改进

对文[2]中关于频谱有限函数外推的Sanz－Huang猜测Ⅱ做了改进，使结论适合于有噪及无噪两种情形．     

鞅的均方算子加权凸Φ不等式的推广

借助Davis不等式证明了当1p≤2时鞅的极大函数和p-均方函数满足好λ-不等式,并在此基础上应用Davis分解将均方算子的加权凸Φ不等式推广到p-均方函数中。     

关于Theta函数平方的恒等式

文章通过运用经典椭圆函数极点理论，得到一些雅可比Theta函数等式．再应用这些等式得到一些有关Theta函数平方恒等式，一些著名的Theat函数平方关系的恒等式成为了他们的特殊情形．     

Jensen不等式及其应用

构造辅助函数，利用Jensen不等式给出了一类初等等式统一的分析证法。     

关于变换群的探究教学案例

变换群是一类重要的群，按照创设问题情境、猜测、验证、反驳、再猜测、再验证的探究思路，给出了变换群基本定理的一个具体探究教学设计．     

二个等式在代数体函数中的若干应用

首先运用Rudin复分析中的一个结论,证明了Nevanlinna值分布理论中的一个重要等式即文章的定理2,然后运用定理2和引理2中二个等式代数体函数得出了定理3.最后运用定理3比较简洁的证明了代数体函数第一基本定理.     

G_(40)(Q)和G_(77)(Q)都不是K_2Q的子群

首先通过对丢番图方程的研究,给出了Gn(Q)是K2Q子群时所需满足的条件,然后利用这些结论证明了G40(Q)和G77(Q)都不是K2Q的子群,从而部分证明了Browkin的一个猜想.     

K2Q中的有限阶元

通过对丢番图方程的研究,给出G10（Q）是／K2Q的子群时必须要满足的丢番图方程,然后根据所得结论证明了G10（Q）,G20（Q）都不是K2Q的子群,从而部分证明了Browkin的一个猜想．     

具有混合约束二次函数的逼近方法

在前人给出了解等式约束问题的一种降维算法的基础上对非线性等式约束进行了线性逼近,构造了等式约束问题的近似算法,进一步考查了约束条件是既含等式约束又含不等式约束的混合约束,目标函数是二次函数的非线性规划问题.增加松弛变量将不等式约束转化为等式约束,利用线性逼近的方法将问题转化为二次规划,再利用降维算法作近似计算.数值实验的结果表明该近似算法是可行的.     

K_2Q中的有限阶子群

当正整数n有两个或三个不同素因子时,论文首先给出了Gn(Q)是K2Q的子群时分圆多项式Φn(a,b)所需满足的丢番图方程.然后利用所得结论,通过计算证明了G30(Q),G45(Q),G90(Q)都不是K2Q的子群,从而部分证明了B rowk in的一个猜想.     

关于F2（X）的K2群的挠

设F是域,记Gn（F）={{x,φn（x）}∈K2（F）｜x,φn（x）∈F＊},其中中。（x）表示n次分圆多项式。利用tame符号的取值证明了G5（F2（x））不是K2（F2（x））的子群,从而部分的证实了Browkin的一个猜想。     

某几类积分的概率技巧解法

本文先引入了解某些积分问题的概率方法，利用这种方法讨论了积分求解以及积分不等式问题。然后又通过实例分析向读者展示了积分在概率问题中的重要应用。     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

一道二阶中值等式的别证与推广

数学分析中许多含有中值的相关结论需要灵活运用中值定理进行证明,辅助函数的构造极为重要。因此,给出了辅助函数构造的一种新方法,利用此方法证明并推广一道二阶中值等式。     

多目标不可微规划的最优性条件

本文利用Clarke广义Jacobi短阵的概念,研究了n维欧氏空间中几类多目标不可微规划,并得到相应的最优性条件和Kuhn-Tucker定理。在研究方法上,将目标函数和约束条件结合起来,作为一个整体统一处理,并采用了经典的罚函数方法。     

模拟退火法用于电压稳定分析

为了提高用于电压稳定分析的非线性最优化方法的效率,提出了将模拟退火法和单纯形法相结合求解非线性最优化问题的新算法,避免了在全局最优点附近的大量低效搜索,提高了模拟退火法的计算效率。应用这种新算法求解静态电压稳定极限,用５节点系统进行验证得到了满意的结果。求解静态电压稳定极限问题可以等效为含有非线性等式约束和不等式约束的非线性最优化问题,采用内点法将不等式约束问题转化为等式约束问题,再通过引入罚函数转化为无约束最优化问题,然后应用本算法进行计算,结果表明新算法是有效的。