极限上下限定律的对偶性和规划问题

提出用惩罚线性规划方法,求解受有集中载荷的梁、桁架和平面刚架的极限载荷.并采用逐步逼近与惩罚线性规划求解空间刚架及受有分布载荷的平面刚架的极限载荷.本文还提出了用二次齐次规划求解加筋圆柱薄壳加筋扁壳和加筋球壳受任意法向载荷时的极限问题.     

考虑残余应力影响下刚架极限承载力分析的广义塑性铰法

一阶塑性铰法利用外荷载与线弹性弯矩之间的比例特性快速确定塑性铰的位置和结构的极限承载力，理论简洁，计算效率高，但不能考虑截面轴力和弯矩对塑性铰形成的组合作用。精细塑性铰法克服了一阶塑性铰法的局限性，但其只能通过不断增量调整外荷载、迭代试算来确定塑性铰的位置和结构的极限承载力，丧失了一阶塑性铰法的比例特性，理论复杂，计算效率低。广义塑性铰法结合了一阶塑性铰法与精细塑性铰法的优点，但未考虑残余应力的影响，对于立柱承受较大竖向集中荷载作用的刚架结构会高估其极限承载力。有鉴于此，文中通过在广义屈服准则的截面初始轴向强度中引入稳定系数来考虑残余应力的影响，进而有效利用广义塑性铰法快速评估考虑残余应力影响下刚架结构的极限承载力。首先，利用强度折减因子建立了各加载步的修正截面强度，结合回归分析建立了广义屈服函数的齐次化表达式，据此定义了与外荷载保持相同比例关系的单元承载比。然后，在截面初始轴向强度中引入稳定系数来考虑残余应力的影响，并依据单元承载比与外荷载的比例关系快速确定塑性铰的位置和相应的外荷载增量，据此建立了考虑残余应力影响的改进广义塑性铰法。最后，通过与不同方法就国内外文献中几个校准算例的对...     

高层有支撑钢刚架二阶弹塑性分析的改进P—△法

采用文献提出的改进Ｐ－△法，对１０层３跨刚架进行分析，引用文献的方法建立支撑（压杆）的荷载－位移曲线，包括其上升段与下降段；由轴向变形确定其轴力与割线模量，刚架分为强柱弱梁型和弱柱强梁型两种（柱截面尺寸相同），支撑采用单斜杆（压杆）根据不同的长细比和截面积，计算了３６刚架荷载－位移的全过程，作出了相应的荷载－位移曲线和弹塑性极限状态的层间相对位移。     

移动荷载作用下结构弹塑性安定分析方法及其应用研究

为了研究移动荷载作用下结构的安定性问题,以Melan静力型安定定理为基础,通过构造满足静力平衡条件的最佳残余应力场,并求解移动荷载作用下结构中的真实弹性应力场,发展了一种弹塑性安定性计算方法.该方法摆脱了传统安定性分析方法中的数学规划运算,解决了计算中维数障碍的问题.通过与前人研究结果对比,说明本方法的正确性.基于此方法,研究了列车荷载直接作用下路基的静力安定极限的第一类上限kI和静力安定极限kSD,进行轮载间距L和铁轨间距B对路基安定极限的敏感性分析,发现当轮载间距L和铁轨间距B大于等于10a时,轮载间距L和铁轨间距B对路基安定极限不再产生影响;通过分析材料泊松比v和内摩擦角φ对安定极限的影响,表明安定极限随着路基泊松比的增大略有减小,但随着内摩擦角的增大而有明显增加;并提出了一种基于安定极限荷载包络图的路基安定性评价方法和设计方法,据此可对铁路路基进行设计指导和安全性评价.     

用奇异函数法计算环板在复杂荷载作用下的极限荷载

将奇异函数法应用于薄板的塑性极限分析问题，用其简化计算内边界支承环板在边缘弯矩和复杂线性荷载共同作用下的极限荷载，给出在极限状态下边缘弯矩和线性荷载所满足的关系式，并给出极限荷载曲线，结果较合理。     

均布交变载荷作用下固端梁的安定分析

通过对均布交变载荷作用下固端梁的安定性分析，求解了安定极限载荷，并得出结论：安定极限载荷随不同的加载、卸载工况各不相同；只要在安定极限载荷范围内，无论怎样加载、卸载，结构都处于安定状态。     

高层有支撑钢刚架二阶弹塑性分析的改进P－△法

采用文献［１］提出的改进Ｐ－△法，对１０层３４跨刚架进行分析，引用文献［２］的方法建立支撑（压杆）的荷载－位移曲线，包括其上升段与下降段，由轴向变形确定其轴力与割线模量．刚架分为强柱弱梁型和弱柱强梁型两种（柱截面尺寸相同），支撑采用单斜杆（压杆），根据不同的长细比和截面积，计算了３６榀刚架荷载－位移的全过程．作出了相应的荷载－位移曲线和弹塑性极限状态时的层间相对位移．     

组合优化（Ⅱ）——对称差分解法的又一应用

本文先讨论函数的增量与微分对于连续型最优化问题的作用，析出有益的启发。用之于组合优化，得到了求解问题的一个方法——对称差（的）分解法。文献［２］对它作了讨论并得到不少应用。本文提出两个赋权凸锥独立集合问题。它们是典型的组合优化问题，分别与线性规划中两个互为对偶模型等价；用对称差分解法进行求解，得到的算法就是线性规划中的改进单纯形算法     

水平荷载作用下求解刚架内力的一种渐近解法

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法，即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩），将刚架的内力可展成等比级数，求得级数的首项与公比，直接进行弯矩计算，该渐进解法与其他渐近解法相比较，具有计算简单，精确，适用性强等优点。     

加筋弧结构在冲击载荷作用下的塑性动力响应

采用能量原理和刚塑性材料本构模型，对冲击载荷作用下的矩形加筋板结构的塑性动力响应进行了分析。应用极限原理导出了静力极限变形模态及变化模态判别条件；认为动力响应的变形模态与静力极限变形模态相同，计及板的膜力和加强筋轴力的影响，导出了塑性动力响应的运动控制方程，最后应用本理论和ＡＤＩＮＡ程序对固支加筋板结构进行了求解。     

正交各向异性材料塑性极限与安定的下限分析

正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中,结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法,将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题,对转换后的数学问题进行数值求解。所建立的计算平台及流程可以较高效地求解多种正交各向异性材料组成的复杂三维结构的塑性极限及安定载荷域,且完成了多个算例的计算。计算结果对比验证了该方法的正确性,同时也展现了该方法的普适性和较高的计算效率。该研究扩展了塑性极限及安定理论的应用范围,为含各向异性复合材料的结构工程设计及安全校核提供了可行的计算分析方法。     

加筋板结构在冲击载荷作用下的塑性动力响应

采用能量原理和刚塑性材料本构模型，对冲击载荷作用下的矩形加筋板结构的塑性动力响应进行了分析．应用极限原理导出了静力极限变形模态及变形模态判别条件；认为动力响应的变形模态与静力极限变形模态相同，计及板的膜力和加强筋轴力的影响，导出了塑性动力响应的运动控制方程．最后应用本理论和ＡＤＩＮＡ程序对固支加筋板结构进行了求解．     

基于柔度法的一次超静定刚架加载全过程分析

为了研究超静定结构的弹塑性性能,用柔度法的基本原理,对一次超静定刚架在集中荷载作用下的加载全过程进行了弹塑性分析.分析结果表明,受力变形过程可分为3个阶段:弹性阶段;固定端处截面附近产生塑性变形到形成塑性铰阶段;固定端处截面附近弹塑性区卸载到刚结点处截面形成塑性流动阶段.给出了塑性铰处的相对转角及其引起的位移的计算方法,推导了加载各阶段的荷载、弯矩和位移计算公式.     

等截面门式刚架弹性稳定分析

本文用变位法导得了等截面门式刚架的弹性稳定临界状态方程，通过计算分析，讨论了影响 计算长度的各种因素。并进行了有机玻璃模型的实验验证。 对于钢门式刚架，可不考虑由于非节点荷载作用在梁中产生的轴力，刚架梁仅按受弯构件计 算，刚架柱采用柱顶节点载荷作用时的长度系数值。     

非均匀地基与均匀地基承载力上限解之间的转化关系

利用上限法研究条形荷载作用下非均匀地基极限承载力问题.基于平动失效机理,运用极限分析方法,得到土体粘聚力随深度线性变化条件下非均匀地基极限承载力上限解的解析解,计算分析条形均布荷载作用下非均匀地基极限承载力.通过与均匀地基承载力的经典解答进行比较,分析非均匀地基与均匀地基极限荷载之间的相似性,进而得到承载力系数之间的相似转换关系,给出相应转换系数的解析表达式,该系数集中反映了地基的非均匀性.借助均匀地基经典上限解,可将非均匀地基极限承载力的问题求解转化为相似转化系数的计算问题,从而为求解非均匀地基极限承载力的求解提供十分便捷有效的途径,便于工程应用.     

序列二次规划(SQP)算法在三维下限分析中的应用

采用有限元法和非线性规划的序列二次规划(SQP)算法，解决了三维可静应力场的构造问题．基于刚塑性假设，采用极限分析下限原理，求解了矩形表面基础的承载力问题．算例分析表明，SQP算法在三维下限法中的应用是可行的．     

正交各向异性结构塑性极限载荷的上限分析

利用数值方法研究了正交各向异性材料结构的塑性极限分析问题。基于 Hill- Tsai屈服准则 ,将塑性极限分析中的上限定理以及有限元方法运用到正交各向异性体的极限分析中 ,最终将上述问题归结为求解一个带等式约束的非线性规划问题。借助数学规划中的非线性理论 ,可构造出上述问题的直接迭代求解算法。最后给出了相关算例的分析。计算结果表明该方法能为正交各向异性材料结构的工程设计和应用提供一种分析计算手段     

两对边简支另两对边固支组合肋预制底板 混凝土双向叠合板的简化塑性设计方法

目前组合肋预制底板混凝土双向叠合板（双向叠合板）已得到广泛应用.针对双向叠合板设计计算复杂的特点,基于塑性铰线法对两对边简支另两对边固支双向叠合板的设计计算进行了研究,推导出双向叠合板的极限承载力,确定塑性铰线位置,求解极限均布荷载和极限弯矩.采用极限平衡法对双向叠合板的极限弯矩求解公式进行了简化分析,得到极限弯矩的简化塑性计算公式.采用简化公式对2个算例进行求解计算,结果表明:对于两对边简支另两对边固支双向叠合板可采用文章的简化公式进行计算,简化后的塑性计算公式计算简便,有利于在工程设计中推广使用.     

基于Matlab的非线性规划问题的求解

优化问题分为线性规划问题和非线性规划问题.对于线性规划问题,可以使用图解法或者单纯形法很方便地求解;对于非线性规划问题,用图解法只能解极为特殊的情况,对于一般的非线性规划问题,求解计算极其复杂.本文利用Matlab软件,通过实例,高效快捷地实现了非线性规划问题求解.     

六跨刚架弯矩分配传递无限次的闭合解

多高层建筑框架在竖向荷载作用下的内力近似分析时，通常采用分层法后按无侧移刚架用弯矩分配法求解。对分层后六跨刚架用弯矩分配法对结点的不平衡力矩进行无数次分配传递，求得无数次分配弯矩和传递弯矩之和，得闭合解。