旋转哑铃系统的引力四极辐射

采用小参数展开法计算哑铃型模型的引力辐射,并导出其四极引力辐射功率表达式,数值计算所得的结果与天文观测相自洽,且比其它的计算方法简便。利用小参数展开法还可以讨论四极以上的高阶引力辐射(八极以上的多极辐射),从而为高阶引力辐射的理论计算提供了一个新的方法和可能的途径。     

旋转哑铃系统的引力四极辐射

采用小参数展开法计算哑铃型模型的引力辐射，并导出其四极引力辐射功率表达式，数值计算所得的结果与天文观测相自洽，且比其它的计算方法简便。利用小参数展开法还可以讨论四极以上的高阶引力辐射（八极以上的多极辐射），从而为高阶引力辐射的理论计算提供了一个新的方法和可能的途径。     

引力辐射多极展开的经典形式

采用小参数法对经典引力辐射作多极展开,得到各极引力辐射的一般表达式,并给出了沿任一方向引力辐射的角分布的严格证明,这种展开法在处理四极以上的高阶引力辐射时却可以不涉及更高阶的张量计算,简化了计算,对引力辐射的研究具有实用性。     

引力辐射的多极展开和引力——电磁多极辐射的对偶性

本文用小参数法对引力辐射作多极展开,得到了各极引力辐射的一般表达式,对沿任一方向引力辐射的角分布作了严格的证明。在质量作某种对称分布的情况下,这种展开法在处理四极以上的引力辐射时可以不涉及更高阶张量。此外,还计算得到了线性四极振子和八极振子的引力辐射功率和角分布的解析式,并讨论了它们与电磁多极辐射之间的某些对应类似关系。     

双曲线轨道上质点的引力辐射能谱

在牛顿极限下,双曲线轨道上运动的质点四极引力辐射能谱已被M.Turner所计算,但表示式中包含未算出的积分。本文用与Turner不同的方法,即利用推导库仑相互作用下电磁偶极辐射谱的方法,得到了包含汉克耳(Hankel)函数的双曲线轨道上质点运动的四极引力辐射能谱解析表示式。用四极矩的傅里叶分量,在频率间隔dω内的辐射能dE的表示式可写为     

双星引力辐射的电磁学模拟

爱因斯坦的广义相对论预言了引力波的存在.根据广义相对论,引力辐射是一种四极辐射.建立一个电学模型,将电四极辐射和引力辐射进行类比,得到双星系统引力辐射功率.所得结果与广义相对论的结论只差1/4的数值因子.     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

埃侬映象不稳定周期与轨道的计算与控制

提出埃侬映象的周期与轨道的计算与控制的方法．数值求解关于周期与轨道的高阶耦合代数方程组．应用小参数微扰法，将混沌运动控制到周期与轨道上．     

致密双星系统的引力辐射计算

利用Landau-Lifshitz的能量-动量张量表述和四极矩公式对双星模型下的致密天体引力辐射源进行了讨论、计算了几种典型的致密双星系统的引力辐射(如PRS1913 16双星、PSRJ0737-3039A/B双脉冲星和双黑洞系统),并将计算结果与实际观测结果进行了比较,发现所得的结果在量级上与实际观测值在精度允许的范围内一致.说明双星模型和Landau-Lifshitz的能量-动量张量表述确为研究引力波辐射的一个好的近似.参13.     

非线性方程和一维搜索的反函数解法

用Ｎｅｗｔｏｎ法，无论是解非线性方程，还是进行一维搜索，都只是对函数或导函数进行Ｔａｙｌｏｒ展开取一阶近似．为了提高求解效率欲进行高阶展开则遇到了困难：首先，二阶、三阶展开相应地要解二次、三次代数方程，计算较　麻烦；其次．更高阶展开则不可能求解．本文基于反函数的表达，首次提出了任意阶展开的解法，得到显式表达的解．Ｎｅｗｔｏｎ法成为该方法的一个特例．算例表明反函数解法克服了Ｎｅｗｔｏｎ法有时振荡不收敛的弱点．     

高阶变性椭圆齿轮的研究与设计

在综合研究高阶椭圆和变性椭圆生成机理的基础上，提出了一种新型非圆齿轮形式——高阶变性椭圆齿轮．采用数学推导与数值计算相结合的方法，建立了以高阶变性椭圆为基础的椭圆族数学模型，提出了最小传动比位置偏移率的概念，以表征周期内传动比曲线的不对称性．研究了在以高阶变性椭圆为节曲线的齿轮传动副中，主动轮与从动轮的转角关系、传动比关系、曲率半径及弧长计算等问题，得到了设计高阶变性椭圆齿轮所需各种参数的求解方法，采用这些方法并结合实际情况，即可设计出满足要求的高阶变性椭圆齿轮副．该设计方法对于普通椭圆齿轮的设计计算也同样适用，因此统一了各种椭圆齿轮的设计过程．     

高阶复合完全匹配层的应用研究

研究了应用于时域算法的一种高阶完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)方法,并提出了一种复合PML研究方法。在高阶PML原理的基础上,给出了复合PML的研究思路,及其应用于显式时域有限差分方法的过程。采用高阶PML和复合PML计算了波导的反射系数,结果表明有限元计算的结果是准确而稳定的。对比计算结果,可以看出与普通PML相比,高阶PML和复合PML对隐失波和各个频段的传输波都能起到良好的吸收效果,为有限元算法的广泛应用奠定了良好的基础。     

梁挠曲线方程的精确推导

采用数学工具,在不忽略任何高阶微量的基础上,修改原有近似的挠曲线方程,推导出更精确、更符合实际的方程式.通过有限元法验证该方程的可靠性,结果表明:传统的计算方法误差较大,且误差随着梁的跨度、横截面、荷载大小、抗弯刚度变化而变化;文中方法得到的误差较小.     

基于辛时域有限差分方法微带天线的数值分析

从麦克斯韦方程出发,研究了在时间和空间上进行高阶差分的辛时域有限差分数值方法(SFDTD),给出其三维差分公式.将吸收边界条件有效地应用于微带天线的计算中,计算了一种微带贴片天线并给出了天线的回波损耗及输入阻抗等.计算结果证明了该方法的精确性和正确性.该方法对于天线优化设计及电磁散射计算具有一定的借鉴作用.     

Laguerre多项式的高阶矩量法在2维散射问题中的应用

为提高矩量法求解积分方程的精度,基于Laguerre多项式提出一种新型的高阶基函数法,将其应用于2维导体的电磁散射问题的求解.将计算结果与低阶矩量法和解析解进行比较可知:此高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有较高的计算精度,表明该方法具有有效性和精确性.将此新型的高阶基函数法应用于电大导体散射目标时,其计算结果仍具有较高的精度.     

纸基RFID小环天线设计

 以UHF（860~960 MHz）频段的RFID标签天线设计为背景, 对以纸质基材为天线衬底的小环天线的阻抗特性和辐射特性进行了理论计算和仿真。通过改变小环天线的几何尺寸和纸质基板的物理参数, 实现与目标RFID标签芯片的阻抗匹配。以仿真和计算结果为依据, 设计了一个工作在915 MHz频段的纸基RFID小环天线。     

强间断多介质流的高精度伪弧长方法

考虑到双曲守恒律方程随着时间的发展,产生的解会包含强间断.伪弧长算法可以削弱方程的奇异性,因此结合伪弧长算法和高精度权基本无振荡格式发展了高阶伪弧长算法,有效提高计算求解的精度和分辨率.由于在变形的网格中直接构造高精度格式较为复杂,因此通过坐标变换将控制方程映射至正交均匀的弧长空间,然后在弧长空间中完成计算.结合Level Set技术和虚拟流体法界面处理,将算法拓展到多介质流的计算中,针对网格移动以后Level Set距离函数的插值,提出了三阶非守恒插值格式.计算结果表明,高精度伪弧长算法具有较高的收敛阶,可以有效降低间断处的数值震荡,提高间断分辨率.     

高耸机场塔台结构地震反应的高振型影响分析

以顶部带有2层钢框架的北京机场控制塔台的振动台试验模型为计算对象，采用基于振型叠加的结构地震响应时程分析法，计算了该高耸塔台模型在地震作用下各个振型的时程反应．计算中采用了Rayleigh阻尼，由于结构是钢一钢筋混凝土结构，振型阻尼比不易确定，在本次计算中振型阻尼比取振动台试验测出的第1阶和第2阶振型阻尼比．结果表明高振型对塔台结构的最大位移的影响不大，但高阶振型对塔台结构地震剪力的影响却不容忽视．将计算结果与试验值进行了对比分析，验证了所得结论的正确性．