关于费尔马数为伪素数的充要条件

本文证明了任何费尔马合数都是伪素数,但都不是绝对伪素数;p>2,p|Fn的充要条件是,2关于模p的次数为2^n 1;素数p|Fn,则p'|Fn的充要条件是,2 p-1/2≡1(mod p^s)。     

关于同余式sum from i=1 to k(x_i~2≡0(mod p))(1≤x_1

杨波 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(1)

ГОРⅢКОВ定理的一个注记

设P≡1(mod4)是素数，证明了：ГОРⅢКОВ定理可用于写出1，2，…，（p-1)／2中适合条件p|k^2 l^2的(p-1)／4个正整数对(k，l)。     

p2q阶群的完全分类

设p,q为奇素数,且p＞q.文章对p2q阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:当q| /p2-1时,恰有2个彼此不同构的类型;当q|p-1时,恰有(q+9)/(2)个彼此不同构的类型;当q|p+1时,恰有3个彼此不同构的类型.     

8个经典多色Ramsey数的新下界

给定素数p≥5,记Zp={(1-p)/2,…, -1,0,1,…,(p-1)/2},Z+p={1,2,…,(p-1)/2}.约定|x-y|表示先把x-y取模p同余归结到Zp, 再取绝对值归结到Z+p.     

关于有限群p-幂零性的刻画

设T(G)和k(G)分别为有限群G的复特征标次数和与共轭类数,且设p是素数,若|G|/T(G)<2p/(p+1)或|G|/k(G)<4p/(p+3),则G是p-幂零群.     

用子群个数刻画有限群

子群的个数对有限群有很大的影响,不少群论工作者对此也有很多的研究,本文利用子群的个数给出几类有限群的新刻画,当|G| =2p;22p(p＞3,P为奇素数),3p2 (p＞3,p为奇素数且3不整除p-1)时,G可由子群的个数唯一确定.     

关于丢番图方程px~4-(p-1)y~2=z~4

利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=z4当p=qQ2+1,2|Q,q≡3(mod4),p、q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了王洪昌和王春光的px4-(p-1)y2=z4的结果.     

关于二次剩余部分差集的p-秩

得到部分差集的p－秩的一个结果：设q≡1（mod4）是素数幂，p是素数使得p|q-1/4。则有限域GF（q）中的二欠剩余部分差集的p-秩是q-1/2。||     

关于同余式sum from i=1 to k(x_i~2)≡o(mod p)解的个数与二次域Q(p~(1/2))的类数

最近,Takashi Agoh对于素数p≡1(mod 4)给出了计算二次域Q(p~(1/2))的类数h的一个公式,此公式仅依赖Q(p~(1/2))的基本单位∈,素数p以及数α=1+(?)(-1)N_k,其中N_k为同余式x_1~2+…+x_k~2≡0(mod p),1≤x_1相似文献   

Montgomery筛法的一个应用

设 E(M,N)表示区间[M,M+N]中具有如下性质的,正整數的个数:对每个寺素数 P≤N(1/2),它都不是模 P 的二次剩余,本文利用 Montgomery 筛法获得了 E(M,N)的一个上界,即 E(M,N)《N(1/2)。     

计算加权Moore-Penrose逆A+M,N的一个改进的并行算法

利用PREPARTAFP和SARWATEDV[6] 的一些结果 ,给出一个计算加权Moore Penrose逆A MN 的改进的并行算法 ,改善了文献 [8]中提出的算法。在与PREPARTAFP和SARWATEDV文 [6 ]中相同的假设下证明了改进的并行算法的时间复杂性和处理机台数分别为 T =0 ((logn) 2 ) ,　 P =max m/n 2 nα/logn ,2r1 / 2 nα(logrlogn)时空积 (成本最优性 ) T× P小于T×P(T和P分别为 [8]中原有并行算法的时间复杂性和处理机台数 )。     

优质稻高产施肥初探

本试验采用随机区组设计对优质稻施肥水平进行研究.结果表明,在中等肥力稻田中,亩施纯氮12.4kg、P_2O_5kg、k_2O9kg时,优质稻的产量最高;合理施肥对产量效应作用主要是大穗和增德同时进行,关键在于促大穗增实粒.在上述水平下施肥,稻株体内各生育期全氮、全磷、全钾含量较为合理,有利夺取高产.     

铜梁县玉米测土配方施肥试验及模型拟合研究

采用"3414"试验方案,以玉米"海禾1号"为材料,在铜梁县钙质石骨土上进行了氮、磷、钾肥料效应及模型拟合研究.结果表明:供试土壤中有效养分含量丰缺程度为N中等级、P高等级、K极高等级,14个处理中以N_2P_2K_2处理的产量最高,产量为5 583.0 kg/hm~2;用二次回归分析,得出氮磷钾的肥料效应函数方程为:y=3 103.31+8.32N+23.64P+16.90K-0.013N~2-0.10P~2-0.09K~2-0.011NP+0.01NK-0.16PK,玉米最高产量5 584.2 kg/hm~2时,N,P_2O_5,K_2O施用量分别为301.4,76.0,39.1 kg/hm~2,肥料施用比例为7.7:2:1.     

氮磷比对两种赤潮藻生长特性的影响

研究了两种赤潮藻即赤潮异弯藻（Heterosigma akashiwo）和东海原甲藻（Prorocentrum donghaiense）在不同氮磷比培养条件下的生长特性,探讨了氮磷含量及比值对赤潮爆发的影响机理。结果表明,在试验条件下赤潮异弯藻的比生长速率与N源浓度之间的关系符合Monod公式（P〈0.001）,氮磷比在25和50时藻细胞密度高于其他比值的藻细胞浓度,说明该氮磷比是赤潮异弯藻最佳生长营养盐条件。对东海原甲藻而言,在以NaNO3为N源时,氮磷比为40时藻细胞密度高于其他比值的藻细胞浓度,说明该氮磷比是东海原甲藻最佳生长营养条件。     

鄱阳湖湿地洲滩前缘浅层土壤碳-氮-磷的时空特征

湿地洲滩土壤碳、氮、磷是重要的营养元素,其分布特征直接影响湿地生态系统的生产力和生态系统服务功能.通过2014-2017年对鄱阳湖湿地洲滩前缘浅层土壤(0～20 cm)有机碳、全氮、全磷观察实验分析,结果表明:鄱阳湖湿地洲滩前缘浅层土壤有机碳、全氮、全磷的年际变化特征不同,有机碳变化不显著,全氮、全磷变化显著; 浅层土壤有机碳、全磷、全氮的高程梯度变化极显著; 浅层土壤碳氮比、碳磷比年际变化极显著,氮磷比不显著; 浅层土壤碳氮比高程梯度变化不显著,碳磷比、氮磷比的高程梯度变化极显著.浅层土壤氮磷含量较其他     

缓释肥N/P比及加载量对5种珍贵树种1年生苗生长和养分库构建的影响

【目的】 揭示不同缓释肥N与P₂O₅质量比(N/P比)及加载量对浙江楠等5种珍贵树种1年生容器苗生长、N与P素吸收利用及养分库构建的影响,以期为精细化培育珍贵树种容器苗提供科学指导。【方法】 采用4×4两因素析因设计,研究N/P比和加载量对浙江楠等5种珍贵树种1年生容器苗生长发育及N、P库构建的影响。【结果】 缓释肥N/P比、加载量对5树种1年生容器苗生长和干物质积累均有显著或极显著影响。随着N/P比提高,各树种的反应却不一致;当缓释肥加载量为F3(3.5 kg/m³)时, 5树种生长指标和干物质积累均达到最大值。浙江楠、浙江樟和木荷的叶N含量与缓释肥N/P比密切相关,但南方红豆杉和赤皮青冈叶N含量在各N/P比间差异不显著。除浙江楠外,其他4树种的叶P含量在不同N/P比下差异显著,但各树种叶N和P累积量却对N/P比响应均不敏感。较之于N/P比,缓释肥加载量对5种珍贵树种1年生容器苗N、P库构建的影响更明显,叶N、P含量及累积量均在较高的缓释肥加载量F3下达到最高。N、P含量在各树种器官内的变化规律基本一致,说明N、P吸收同步,但不同树种间N、P素在各器官的分配却不同。【结论】 浙江楠容器苗生长及其养分库构建均需高N缓释肥,浙江樟、赤皮青冈和木荷则需要相对高P缓释肥,而南方红豆杉容器苗生长对N/P比要求不严格,但其养分库构建需高N缓释肥;在考虑N/P比的同时,适量(3.5 kg/m³)增施缓释肥,可提高珍贵树种的容器苗质量。     

不同氮磷浓度对铜绿微囊藻生长特性的影响

在不同氮（N）、磷（P）初始浓度的培养液中对铜绿微囊藻（Microcystis aeruginosa）进行培养.利用Monod方程分别计算铜绿微囊藻对氮、磷的半饱和常数（Ks）.结果表明：以单一元素为限制底物时,满足铜绿微囊藻正常生长的氮浓度大于4.0 mg·L^-1,磷浓度大于0.50 mg·L^-1;铜绿微囊藻最适生长的氮浓度范围为32.0~64.0 mg·L^-1,磷浓度范围为1.0~1.50 mg·L^-1;以磷为限制底物时的半饱和常数Ks_p远远小于以氮为限制底物时的半饱和常数Ks_N(Ks_N>Ks_p),说明铜绿微囊藻对磷的亲和性高于氮.与铜绿微囊藻最大现存量（X）呈高度线性相关时的氮浓度范围为0.20~64.0 mg·L^-1,磷浓度范围为0.02~1.50 mg·L^-1.铜绿微囊藻比增长速率（μ）连续增加的氮浓度范围为0.20~1.60 mg·L^-1,磷浓度范围为0.02~0.50 mg·L^-1.     

超可解群的几个充分条件

设有限群G可解,G／N超可解,若N还满足下列条件之一,则G超可解：（1）N的极大子群在G中弱拟正规;（2）N＝G,且N的Sylow子群的正规化子的极大子群在G中弱拟正规;（3）N的Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规;（4）N的Sylow子群的循环子群在G中弱拟正规。     

三峡库区库首森林生态系统植物叶片碳氮磷化学计量特征研究

【目的】森林是三峡库区重要的生态屏障,研究该地区森林生态系统化学计量特征可深入了解生态系统的养分循环、限制作用以及稳定机制。【方法】通过对三峡库区库首森林生态系统的7个站点进行典型取样,研究了包括乔木、灌木和草本30种植物的107个样品叶片中碳(C)、氮(N)和磷(P)的化学计量学特征。【结果】三峡库区库首森林生态系统植物叶片中有机碳(OC)、全氮(TN)和全磷(TP)的含量变化范围分别为352.0～506.3、8.3～48.6和0.5～2.5 mg/g,平均值为450.2、18.6和1.2 mg/g; 叶片C/N、C/P和N/P的变化范围为7.6～56.5、158.8～799.3和7.3～40.2,平均值为28.6、450.4和16.9。不同生活型植物叶片的养分组成存在显著差异,乔木叶片的有机碳含量要明显高于灌木和草本,而草本植物的叶片全氮和全磷的含量要明显高于乔木和灌木; 落叶乔木叶片的全氮、全磷含量及N/P的值要明显高于常绿乔木,但有机碳含量及C/N和C/P的值则相反。不同生活型植物有机碳与全氮(磷)含量的相互关系也存在差异,草本植物叶片有机碳与全氮(磷)含量存在极显著负相关,乔木叶片有机碳与全氮含量呈显著的负相关,但与全磷含量不相关,灌木叶片有机碳与全氮(磷)含量不相关; 不同生活型植物叶片全氮和全磷含量均存在极显著正相关。【结论】三峡库区库首森林生态系统植物叶片有机碳含量处于中等水平,而全氮和全磷含量相对较低,磷缺乏是限制该区植被生产力的关键元素。