收益最大(成本最小)问题与弱DEA有效性(C2R)

证明了在一定条件下收益最大(成本最小)的决策单元为弱DEA的有效(C2R).有关寻找一些输出(入)分配有效的决策单元,本文给出了比文献[1]要简便的新方法.     

一种新的用于群组排序的最小平方逼近法

本文将文献[1,2]所给的最小平方逼近法推广应用于层次分析法中的群决策排序。文中对由多个判断决策者给出的多个不同的判断矩阵,提出通过求解群组判断矩阵最小平方偏差的方法得出判断矩阵的最佳排序和理想综合判断矩阵;通过对群组判断矩阵进行一致性讨论,据此又给出了一种用于群组判断矩阵排序的最小加权平方逼近法。理论分析和应用实例表明,应用最小平方逼近法和最小加权平方逼近法对群组判断矩阵进行排序是可行的和有效的。     

关键回路的点集划分和点序确定

其中“⊕”和分别表示极大代数意义下的加法符号和乘法符号。 对于任一稳定的线性DEDS,经过有限时间的瞬态过程,系统将出现周期性的变化。而这个周期的平均值恰为矩阵A的特征值,它也等于A的有向图G(A)中的关键回路的平均权重。因此,为改善系统的运行节奏,关键回路的研究尤为重要。文献[2]给出了强连通情况下确定矩阵特征值和关键回路点集的方法,文献[1]和[3]则通过极大代数意义下的矩阵运算得到矩阵特征值和关键回路点集。但在实用中,如对n×m加工系统的调度优化,我们需要确切地知道矩阵有向图中关键回路的个数及各关     

基于广义梯形模糊数相似度的交叉效率集结

在不确定环境下,针对模糊数据的多样性和复杂性,本文结合广义梯形模糊数相似度理论将广义梯形模糊数的交叉效率矩阵转换为交叉互评相似度矩阵,并根据模糊信息检索系统中的布尔模型,以能最大程度还原信息本身为准则,构建满足"正相容性"的有序几何平均集结函数对交叉互评相似度矩阵进行集结,从而得到关于每个决策单元的同行评价综合相似度.根据决策单元的同行评价综合相似度,建立反映决策者偏好的模糊一致性偏好矩阵,并对决策单元进行集结权重的分配,根据分配结果计算决策单元的全局交叉效率值.本文的集结方法可以解决不确定环境下,交叉效率矩阵数据多样性的问题,有较高的适用性;并且其集结结果具有较高的一致性和稳定性.最后本文以梯形模糊数的交叉效率矩阵为算例,来说明该方法的合理性和适用性.     

基于VRS的SE-DEA模型可行性的研究

通过一种改进的DEA模型——SE-DEA模型可以对决策单元进行充分比较和排序，但在可变规模收益(VRS)条件下，这种模型可能不存在可行解，定义了超有效和强超有效决策单元，对基于VRS的SE-DEA模型的可行性进行了研究，证明了评价某决策单元的SE-DEA(VRS)模型是不可行的充分必要条件是该决策单元为超有效，给出了用SE-DEA(VRS)模型对决策单元进行评价与排序的方法步骤，将决策单元按强超有效、超有效、一般有效和非有效进行排序，最后将这些理论与方法应用于评价产业经济相对有效性的实际。     

偏序集理论在DEA相关理论中的应用研究

在文[1]的基础上，刻画了DEA有效（C^2WH)的本质特征，给出了决策单元为DEA有效（C^2WH）的一个充要条件，论述了偏序集理论在分析有效生产前沿面构成、研究数据变换性质、讨论模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对DEA有效性影响等方面的应用。针对4个典型DEA模型，给出了一些建立在偏序集理论基础上的结论。     

具有不可控因素的非有效决策单元的修正方法

对非ＤＥＡ有效的决策单元，本文给出了一种方法，在诸输入不变的情况下，部分输出乘以同一的适当倍数或部分输入和部分输出分别乘以一个适当倍数，使其变为ＤＥＡ有效，且分析了保持原ＤＥＡ有效决策单元仍为ＤＥＡ有效的条件。     

基于加性模型使决策单元变为DEA有效并求C~2R或C~2GS~2模型的最优值的方法

本文给出了基于数据包络分析中的加性模型求Ｃ２Ｒ或Ｃ２ＧＳ２模型最优值的方法、以及在ＤＥＡ有效（Ｃ２Ｒ或Ｃ２ＧＳ２）的决策单元保持其有效性的条件下对某个决策单元通过改变它的输入或输出使它变为ＤＥＡ有效的方法。     

基于多目标规划的扩展DEA有效性分析

为避免传统的DEA模型在评价决策单元的相对有效性存在的局限,建立了多目标规划的DEA模型(MP),讨论了MP的一些性质。在此基础上给出了关于决策单元的扩展DEA有效性的几个等价命题,并对决策单元扩展有效的灵敏度进行了讨论。     

AHP中群决策判断矩阵的构造

由于在群决策矩阵的构造时,必须考虑每位专家的意见,又要保持决策矩阵具有AHP中判断矩阵的一般特性。为此,针对层次分析法中群决策的不同专家所建立的判断矩阵,利用不同判断矩阵所对应元素的几何平均法,构造出平均判断矩阵,即群决策判断矩阵。并利用严密的数学方法证明了“所构造的矩阵能保持一致性和满意性”的重要结论。该方法运算简单,不仅为AHP群决策判断矩阵的建立提供了一种有效的方法,而且为群决策的研究提供了一定的理论依据。     

Prediction of efficient outputs based on GM（1,N） model and weak DEA efficiency

This paper expresses the efficient outputs of decisionmaking unit(DMU) as the sum of average outputs forecasted by a GM(1,N) model and increased outputs which reflect the difficulty to realize efficient outputs.The increased outputs are solved by linear programming using data envelopment analysis efficiency theories,wherein a new sample is introduced whose inputs are equal to the budget in the issue No.n + 1 and outputs are forecasted by the GM(1,N) model.The shortcoming in the existing methods that the for...     

Fuzzy data envelopment analysis approach based on sample decision making units

The conventional data envelopment analysis (DEA)measures the relative efficiencies of a set of decision making units with exact values of inputs and outputs.In real-world problems,however,inputs and ou...     

评价输入、输出最佳组合的非参数方法

评价输入、输出最佳组合的非参数方法朱乔，陈遥（东南大学经济管理学院，南京，２１００１８）ＮｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃＡｐｐｒｏａｃｈｆｏｒＥｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅＢｅｓｔＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏＩｎｐｕｔｓ，ＯｕｔｐｕｔｓＺｈｕＱｉａｏＣｈｅｎＹａ...     

基于竞争决策单元的数据包络分析模型

决策单元之间处于竞争关系时,所有决策单元的某些投入或产出总和是有限的,一个决策单元改善自身效率的行为可能会影响其他决策单元.针对此情形,提出一种基于竞争决策单元的数据包络分析模型,比较了该模型与传统DEA模型的生产前沿面的区别,并指出此模型在管理决策领域可能的用途.最后,用一个算例分析演示了此模型.     

随机DEA模型及其应用

提出了一种新的随机数据包络分析模型 ,给出了评价单元随机 DEA有效的定义和随机 DEA有效的必要条件 .运用随机规划原理 ,可求解随机 DEA问题 .文中主要讨论了评价单元的投入、产出向量呈单因数对称随机分布时的 DEA模型 ,并用案例说明了随机 DEA的应用前景和具体用法.     

支配机会约束DEA模型

基于决策者的偏好结构和决策单元投入产出指标的概率分布，首次提出了一种新的随机数据包络分析模型－支配机会约束DEA模，给出了评价单元随机非支配DEA有效的定义和随机非支配DEA有效的必要条件，讨论了评价单元的投入、产出向量呈单因数对称随机分布时模型的确定性转换，并用算例说明了该随机DEA模型的应用前景和具体用法。     

含模糊数据决策单元间的资源分配问题——基于DEA和Shapley值的研究

本文研究当生产系统中各决策单元的投入产出数据为模糊数据时,管理者如何将资源在决策单元之间进行公平分配的问题.基于DEA理论及合作博弈的Shapley值,在模糊数据环境下,考虑决策单元加入联盟前后对联盟中原有决策单元效率值及自身效率值的影响,建立修正Shapley值,并依据决策单元对生产系统的相对贡献情况,设计资源在各决策单元之间进行公平分配的方案.最后通过数值算例加以验证.     

New approach to determine common weights in DEA efficiency evaluation model

Data envelopment analysis (DEA) is a mathematical programming approach to appraise the relative efficiencies of peer decision-making unit (DMU), which is widely used in ranking DMUs. However, almost all DEA-related ranking approaches are based on the self-evaluation efficiencies. In other words, each DMU chooses the weights it prefers to most, so the resulted efficiencies are not suitable to be used as ranking criteria. Therefore this paper proposes a new approach to determine a bundle of common weights in DEA efficiency evaluation model by introducing a multi-objective integer programming. The paper also gives the solving process of this multi-objective integer programming, and the solution is proven a Pareto efficient solution. The solving process ensures that the obtained common weight bundle is acceptable by a great number of DMUs. Finally a numeral example is given to demonstrate the approach.     

有效区分决策单元的数据包络分析方法

针对传统数据包络分析模型不能区分有效决策单元以及不同决策单元的效率缺乏可比性问题,引入最优和最差两个虚拟决策单元,提出一种有效区分决策单元的DEA模型.该方法借助两个虚拟决策单元,建立模型,求出一组公共权重,并以此为基准计算每个决策单元的效率指数,实现决策单元的排序.通过实例,与其它方法比较,验证该方法在区分决策单元方面更有效.