非等价加工圆柱凸轮廓面的误差分析

针对基于两重包络原理非等价加工圆柱凸轮廓面,应用matlab数学工具计算凸轮廓面的法向理论加工误差,并对基于两重包络原理加工的圆柱凸轮廓面法向加工误差进行试验研究.根据三坐标测量的结果,分析研究基于两重包络原理的非等价加工圆柱凸轮廓面的误差及可行性.     

矩阵等价、相似、合同的联系

矩阵的等价、相似、合同在经济类数学线性代数中占有重要的地位.为此,对矩阵的等价、相似、合同之间的区别与联系进行系统地分析,为学生进一步学习线性代数提供一定的帮助.     

等价变换与数学问题解决

等价变换方法是解决数学问题的基本方法之一。当解决原命题比较困难时可设法解决其等价命题成立。     

有关级数敛散性的几个问题

讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。     

两种变换法在不同课程中的应用及其比较

极限运算中等价无穷小相互代换和在积分运算中用微元法求总量是两个重要的变换方法,文中对两种变换法在《高等数学》和《数学分析》两门课程中不同的应用进行了比较分析。     

有限集几种重要等价类数目的计算

集合的元素间等价关系和集合的分类是现代数学中的基本概念。这两个概念既抽象又重要,初学者往往感到困难 ,而对等价类数目的计算,更难以掌握。计算等价类数目一般除了应用等价的定义、定理,性质以外无一定的规律可循,碰到具体问题要具体分析。本文举例讨论有限集几种重要等价类数目的计算。它在数学和实际中都有重要的应用。 　　设 R是集合 A上的等价关系,对于任一个 a∈ A可以构作一个 A的子集 [a]R,叫做 a对于 R的等价类,即〖 a]R={b|b∈ A且 a R b}。显然 [a]R是 A内所有与 a有等价关系 R的元素所构成的集合,这些 A的子…     

关于等价无穷小的代换法求极限探讨

利用等价无穷小的代换求极限是一种非常重要的方法,如果运用得当,能起到化繁为简,化难为易的作用。但在很多高等数学的教材中只给出了等价无穷小在商极限运算中的应用。虽然教学中强调对于积和商可以用等价去穷小的代换计算极限,但对于和差运算该方法失效。由于对于积运算没有相应的性质定理,因此对学生而言到底什么时候可以用什么时候不能用还是比较含糊的。基于此,对等价无穷小的代换法在和差积商中应用进行探讨,明确给出了等价无穷小代换求极限的方法的适用范围,并给出了证明。     

等价式在簇合物中的应用

介绍了分子或复杂离子的等价式概念，等价式与分子或复杂离子具有相同的价电子数．等价式与分子或复杂离子的结构及它们中的每个原子的成键情况是紧密联系的，同时等价式仅与价电子有关，而与内层电子无关．在等价式中，各种键型之间存在着明确的数学关系式，这个数学关系式完全适用于任何类型的化合物，并且无任何错误之处，同时也扩大了半拓扑图式理论的应用范围．簇合物中存在的键型种类多，成键情况比较复杂．列出了主族原子簇合物和过渡金属簇合物中各种键型之间所符合的数学关系式，这样等价式概念在簇合物中得到了应用，处理结果令人满意。     

凸函数定义等价性的进一步探讨

凸函数在数学规划,最优化理论、变分不等式等领域中具有十分重要的作用。本文在已有凸函数文献基础上,讨论了凸函数的七种不同形式的定义,这些概念从不同方面刻画了凸函数的特征。为表明这些定义之间的等价性,对各种定义之间的等价性进行了完整的分析和证明,并对凸函数教学提出了进一步的改进与完善。     

用同余数表证明哥德巴赫猜想

采用同余数数表法,证明了命题2,2a（a≥5）以内的所有奇素数,不可能以√2a内的奇素数为模进行同模同余表示。命题2是哥德巴赫猜想的等价命题。通过对命题2的同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。     

注重数学思想方法 培养学生数学素质

根据目前初中数学教学中所存在的问题，本文表明了数学思想方法对培养学生数学意识，提高数学素质的作用。分析了义务制教材中数学思想方法的体现以及掌握数学思想方法与学习数学知识的关系。结合现代心理学认知学派的观点，揭示了数学思想方法对构建数学认知结构的心理学意义，并提出了数学思想方法的基本程式和教学策略．     

类比法的数学研究价值

本文论述了类比法在数学新发现、解题途径探索、知识融汇贯通和综合掌握等方面的应用价值。     

波利亚的数学启发法思想对我国中学数学新课程教学改革的启示

通过对波利亚数学启发法思想的述评,从以下几个方面探讨了它对我国中学数学新课程教学改革的启示:转变教学观念多给学生思考和探索的空间;加强合情推理培养学生的创新能力;促进学生学习方式的转变使学生学会学习;注重对学生非智力因素的培养形成良好品格;数学教师必须加强学习提高自身素质.     

试论数学构造思想方法及其在教学中的作用

探讨了数学构造思想方法的涵义及其特征，同时从四个方面研究了它在数学教学中的作用。     

常见初等数学题型的概率解法

由于基础概率与初等数学联系密切,所以很多初等数学题都可以用概率论的方法去解。本文仅就一些初等数学的常见题型,谈谈如何设计概率模型,利用概率方法去解初等数学题。     

单纯形法计算步骤谈

为了使学生对单纯形解法的计算步骤有一全面的认识，教师应对教科书中的不足之处作出适当补充。     

物理教学中应体现的科学方法

在物理学发展的过程中，积累了许多科学的研究方法，其中主要的是以观察实验为基础，经过一系列的科学抽象，再运用数学工具总结出规律，形成物理理论。因此，在物理教学中，应把实验方法、逻辑方法和数学方法教给学生，使他们掌握这些探索物理规律的方法。     

浅谈构造法在数学中的应用

解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法。本文通过实例介绍了几种构造 法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化 等能力。     

用引入模糊示性函数的蒙特卡洛方法计算结构的失效概率

提出结构的失效除了具有随机性还应具有模糊性的观点,阐明了用模糊示性函数的蒙特卡洛方法计算失效概率的基本原理,从而将各种极限状态统一起来,并使计算所得的失效概率更接近于实际．示例表明,本文方法是完全可行的．     

高师数学"方法论教学法"的实践与探索

高师数学的教学改革，应有自己的特色，以现代教育理论、数学方法论以及高师数学专业学生应具备的数学思想方法、能力、素质等要求为依据；给出了高师数学“方法论教学法”的理论体系、系统设计、教学模式、教学原则、实施方案，并对实验效果和存在的问题进行了分析．