由广义近似空间产生的一类拓扑空间

广义近似空间是粗糙集理论中近似空间的推广，Kondo在广义近似空间中引入了一类特殊的拓扑．作者研究了这类拓扑若干性质，包括其拓扑基、分离性及这类拓扑空间上相关映射的性质，并且证明了任何广义近似空间都可以由这类拓扑诱导出来．这对于拓扑学本身以及粗糙集理论的发展都具有一定的意义．     

广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

Hilbert空间上的(δ,ε)-近似保正交映射

在复Hilbert空间中,给出了(δ,ε)-近似保正交映射的定义,证明了非零(δ,ε)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了有界线性映射成为(δ,ε)-近似保正交线性映射的一个充分条件.     

关于球的拟共形映射像

本文对n维欧氏空间中的球在拟共形映射下的像进行了讨论，得到球的拟共形映射像在某种程度上还是“圆”的，它的直径可以用它到边界的距离来控制．     

定义在一类积空间上的映射的提升

给出了一个较Edwin H·Spanier“覆盖射影是纤维化”更一般的命题,肯定了一类乘积空间到覆盖射影的底空间的映射提升的存在性与唯一性。     

无限型符号动力系统的一个几何解释

可列无穷个符号的符号序列空间Σ∞与区间Ｉ＝［０，ｌ］上的所有无理数构成的子空间Ｗ同胚，而Σ∞上的位移映射σ则与Ｗ上的高斯映射ｇ拓扑共轭．     

拓扑复杂性与逆极限空间

设X为紧致度量空间，f:X→X是连续映射，称(X，f)为拓扑动力系统．为揭示系统(X，f)的动力学性质，利用逆极限的方法证明了系统的任开覆盖有有限复杂性当且仅当它的逆极限系统的任开覆盖有有限复杂性，系统是扩散的当且仅当逆极限系统是扩散的．     

保并增值映射及其在拓扑空间中的应用

本文讨论了非控上保并增值映射的性质及其与复盖之间的关系，给出一族保并增值映射可以诱导出一个拓扑的条件，定义了保并增值映射正规列，并以此描述了完全正规空间、M－空间念。     

度量空间的紧覆盖π的（P）映像

本文建立了度量空间的紧覆盖π的（P）映像的内在特征,即证明了X是度量空间的紧覆盖π的（P）映射下的像当且仅当X具有性质（P）的紧有限分解的点星网.     

泛映射族的性质

讨论了泛映射族的性质,证明了任何从紧空间到紧空间的泛映射放是全体连续映射族的闭子集．     

基于相似关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

在不完备信息系统和模糊决策信息系统及其粗糙集模型的基础上,提出了不完备模糊决策信息系统的概念,并基于相似关系及其粗糙集模型,给出了不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型.该模型是不完备信息系统,完备模糊决策信息系统和经典决策信息系统粗糙集模型的推广.还给出了该系统的知识约简及其算法.     

信息熵与近独立粒子分布

本文提出一个导出近独立粒子系统的统计分布的方法,引入信息论中的信息熵,用最大信息熵原理推出近独立粒子系统平衡态下的分布几率．     

关于变参数广义系统拓扑熵的研究

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义与Bowen定义,并讨论了它的性质与计算.证明了在紧致度量空间上2种定义下的拓扑熵是等价的,并且广义拓扑熵仍然是拓扑共轭不变量.     

函数单向S-粗集的信度特征

利用函数单向S-粗集的结构,给出函数迁移的信度特征、函数集Q的下近似信度特征和函数集Q的上近似信度特征.利用这些结果,给出函数单向S-粗集的信度特征,提出函数单向S-粗集的随机结构与随机定理,得出函数单向S-粗集的结构是函数单向S-粗集的随机结构的特例,函数单向S-粗集的随机结构是函数单向S-粗集结构的一般形式.     

自反、传递（模糊）关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R 是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

再生核空间中的样条小波

本文建立了一个再生核空间中的多分辨率分析，得到样条小波函数。并给出小波逼近具体表达式和相应的采样公式，形式简单易于数值分析．     

LiNH2晶体结构和电子结构的第一性原理研究

采用基于密度泛函理论的赝势——平面波方法,应用LDA的CA-PZ泛函和GGA的PBE、RPBE和PW91泛函对LiNH2晶体结构进行优化,计算电子结构.结果表明,GGA-PW91泛函更适于描述LiNH2晶体的结构和性质.LiNH2晶体为四面体结构,空间群I-4,晶格常数a=b=0.501 9 nm,c=1.034 9 nm,N-H键长为0.103 1 nm,H-N-H键角为103°.电子态密度和电子局域密度分析表明,N-H键呈明显的共价键特性,Li和N-H之间为离子键相互作用.     

一维非线性伪抛物方程的逼近解

探讨在再生核空间用迭代法求解一维非线性伪抛物方程.证明逼近解u_n(x,t)收敛于真解u(x,t),且u_n(x,t)的各阶偏导数亦收敛于u(x,t)相应阶的偏导数.在一个完全标准正交系下,u_n(x,t)是最佳逼近解.     

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

元胞空间结构下的文化算法

针对以往文化算法种群空间没有地域的概念,信念空间缺少文化的进化机制,以及求解优化问题时寻优精度不高且易陷入局部最优等缺陷,提出一种新的基于元胞空间结构的文化算法. 将元胞空间网格分别嵌入文化算法计算框架中的种群空间和信念空间以模拟文化算法的双层进化体系;对于种群空间,将进化个体分布于下层元胞网格,并对网格进行地域划分,使每个地域内的个体均以差分进化算子独立进化;对于信念空间,将进化信息放入与种群空间地域对应的上层元胞网格当中,利用文化的扩散机制实现文化的进化. 实验结果表明,该算法具有收敛精度高以及全局搜索能力强等优点,在处理高维复杂优化问题时同样具有优势.