NA样本密度小波估计的相合性

研究负相协样本X_1,X_2,…,X_n的密度函数估计问题。利用小波方法,构造了该样本密度函数的线性小波估计器。在不假定密度函数具有任何光滑性的条件下,证明小波估计器的L~p(1≤p≤∞)平均相合性。结果表明,小波密度估计器能够有效估计负相协样本的密度函数,从而扩充了小波方法的应用范围。     

一种尺度参数的确定方法

密度函数的小波估计中,尺度参数的选择是最关键的问题,如果尺度参数选择大小,则受噪声影响比较大.如果尺度参数选择过大,虽然密度函数估计较好,但密度估计的曲线大幅振荡.通过在多维空间中,基于小波的多分辨分析理论对多变量密度函数进行的小波估计,提出了利用Fisher信息来确定尺度参数的新方法.     

密度函数的小波估计及其影响函数

把小波的思想和方法应用到统计学的密度估计中,得到了密度小波估计的一个统一的非迭代表示形式.对于给定的一种系数估计方法,这种表示形式容易计算密度估计的影响函数,进而可以进行简单的稳健性分析.     

基于一类二元多小波函数的密度估计

基于独立同分布的随机样本提出了一类二元多小波密度估计的方法。首先，给出了线性多小波估计器；然后，在Besov球（B_p，m^s（M））上给出了线性估计在积分均方误差（MISE）意义下的收敛上界，并给予证明；最后，通过仿真和实例数据进行实验验证，说明方法和估计的有效性。     

多变量密度函数的小波估计

本文给出并证明了多变量密度函数的线性小波估计的几个统计性质.基于多变量小波变换,本文主要讨论了多变量密度函数的线性小波估计.在Besov空间中,给定条件下,得到了线性小波估计的几个统计性质,本文并且给出了这些统计性质的证明.     

高维ARCH(q)模型噪声密度函数的估计

采用核密度估计方法对高维ARCH(q)噪声的密度函数进行估计, 给出此估计的相合性和随机模拟结果, 并用该方法对深沪股市数据进行了分析 .     

基于谱熵和多尺度小波的码元速率估计方法

针对实际信号码元速率估计中噪声对估计精度的影响和小波方法最优尺度的选择问题,提出了一种基于谱熵分析和多尺度小波变换的码元速率估计方法。通过谱熵检测有效滤除带内噪声,并采用并行多尺度小波分析和精度函数分析提取最优小波尺度。实验结果表明,该方法的估计性能优于传统小波分析方法,并且在低信噪比情况下具有更好的估计鲁棒性。     

基于Copulas的多元密度函数估计方法

在多传感器决策和估计融合中，利用多站之间的随机信号观测的联合密度函数可以提高决策和估计融合的性能然而，在多传感器信号的观测采样过程中，单站往往可以采到丰富的信号观测样本，而多站之间只能采集到少量的联合信号观测样本采用经典的核密度估计方法只能利用多站之间少量的联合随机信号的观测样本来估计信号观测的联合密度函数，无法利用单站丰富的信号观测的样本信息本文基于Copulas获得了两种多元密度函数的非参数估计方法它们既能充分的利用多站之间的少量的联合观测样本的信息，又能充分的利用单站丰富的观测样本的信息数值     

杂系混合信号的盲分离

利用基于随机变量概率密度函数的非参数密度估计的核密度估计法对评价函数进行直接估计，改进了盲分离算法的性能，理论推导和试验都证实了这种基于核密度估计的非参数密度估计盲分离算法能实现包含超高斯和亚高斯信号的杂系混合信号的盲分离，为盲分离问题在实际问题中的应用奠定了一定的基础。     

Lipshitz条件下密度估计函数的收敛性

为了研究密度估计函数及其收敛性问题,构造了与f(x)相对应的密度函数估计fn(x),在连续的条件下证明了密度函数估计fn(x)是f(x)的渐近无偏估计、均方收敛估计和一致估计;在Lipshitz条件下讨论了当参数取不同值时fn(x)的均方收敛速度。该结果对密度估计工作有一定的推进。     

结合局部和全局特征的人群密度估计算法

传统的人群密度估计算法由于受到背景噪声及遮挡等因素的影响,不能同时对不同密度等级的人群做出准确估计。该文提出一种结合局部和全局特征的混合型人群密度估计算法。首先,对输入图像进行预处理以减少背景噪声干扰;其次,计算前景团块像素数占全幅图像的比例,并引入阈值分割机制;最后,对阈值上下的图像分别采用基于全局特征的分类算法和基于局部特征的回归算法来获取人群密度。此外,对基于全局特征的分类算法,提出结合小波变换和灰度共生矩阵的纹理特征描述子来提高分类准确率。实验结果表明该文算法对不同密度等级的人群均能做出准确估计且鲁棒性强。     

基于局域波分解的非参数概率密度估计

局域波分解在提取信号趋势方面具有异乎寻常的效果.根据局域波缓变趋势提取算法,在小波概率密度估计思路的基础上,结合密度估计的直方图法,建立了局域波概率密度估计新方法.此方法能有效去除样本数据直方图中的高频成分,获得低频趋势,即概率密度.在混合高斯概率密度估计中的应用表明,对于无断点的密度函数,其具有计算简单、精度较高的优点.     

一类具有切向边界的无散度多小波

具有切向边界的无散度小波在向量场的数值模拟中扮演着重要的角色.鉴于Hardin-Marasovich小波函数的零边值性质和简单结构,主要研究一类利用Hardin-Marasovich小波函数构造的具有切向边界的三维各向同性无散度多小波。首先,基于Hardin-Marasovich小波函数的微分关系,证明了具有切向边界的无散度向量场在对应的向量尺度空间上的双正交投影还是无散度的。其次,利用无散度空间的刻画给出了各向同性无散度尺度函数的定义,并证明对应的无散度尺度函数空间构成了一个无散度多尺度分析。最后,定义各向同性无散度多小波,给出切向边界无散度向量在无散度小波基下分解系数与经典小波基下分解系数的关系,从而说明无散度向量的小波分解系数可快速计算。     

突发传染病的小波神经网络预测

利用小波神经网络对突发传染病的预测进行研究。给出密度函数的小波估计的计算公式,提供了小波神经网络结构设计的理论框架。用小波函数作为隐层节点激活函数,神经网络连接权的大小由小波函数的系数确定,取数据库中的监控数据为训练样本,对小波神经网络进行训练学习,得到优化的神经网络。给出小波神经网络学习过程和具体步骤,用小波神经网络对突发传染病历史数据库中的已知数据,进行未知密度函数的小波估计,得到相应的小波估计函数和分布函数,在显著性水平下做拟合检验,构造激活函数,得到输出结果,进而进行预测,验证其有效性和可行性,最后总结问题的关键和今后研究的方向。     

多个不可分辨目标群的联合检测与估计误差界

针对杂波和漏检同时存在时多个不可分辨目标群联合检测与估计的性能评价问题,在随机有限集框架下,利用信息不等式和最优子模式分配距离提出了该问题的误差(下)界。首先将多个不可分辨目标群的状态建模为多Bernoulli随机有限集,并利用Mahler提出的连续个体目标数假设建模群目标测量似然函数;然后,结合最大后验概率检测和无偏估计准则获得了建议的误差界。仿真实验展示了该误差界随杂波密度和传感器检测概率的变化趋势,并利用不可分辨目标群势概率假设密度滤波器和不可分辨目标群势平衡多目标多Bernoulli滤波器对该误差界的有效性进行了验证。实验表明,利用该误差界可以对现有的不可分辨目标群联合检测与估计算法的性能进行有效衡量,使其在不同杂波密度和检测概率下的平均相对误差不超过7%。     

基于新阈值函数的二进小波变换信号去噪研究

由于二进小波变换的小波基函数存在着一定的冗余,基于二进小波变换的去噪效果要好于离散小波变换的信号去噪·噪声阈值的准确估计和阈值函数的选择对去噪精度有着显著的影响·在分析高斯噪声的二进小波变换特性基础上,提出了一种改进的二进小波变换去噪方法·采用一种新的阈值函数,克服了Donoho软阈值方法中估计小波系数与分解小波系数存在恒定偏差的缺陷·仿真结果表明,改进的二进小波去噪方法不仅可以有效地抑制信号奇异点处的pseudo-Gibbs现象,而且消噪精度高于传统的软硬阈值方法·     

密度函数估计的修正SVM法

 讨论密度函数的非参数估计问题,提出了一种修正的支持向量机(SupportVectorMachines,简记为SVM)方法,修正SVM法是在SVM方法的基础上进行简单改进而得到的,它是基于概率理论的概率大的事件其对应的样本数目会比概率小的事件的对应的样本数目多一些这一先验性质而产生的,这样估计的函数能更好地近似真正的密度函数.同时,由于密度函数的估计问题是不适定的,文中密度函数估计采用了正则化技术处理这一估计问题,最后通过一模拟实验,表明采用修正SVM法比采用SVM法进行密度函数估计能更好地逼近真实密度函数.     

加权核密度估计及其在沪深300股指收益率上的应用

由于金融数据的特殊性,对于其时变概率密度的估计和相应的累计分布函数的估计,可以通过非参数运用加权的核密度估计来捕捉每个时刻金融收益率的密度变化情况,这种方法中的重要参数,如带宽,可以通过最大似然函数和交叉检验进行估计.诊断检验可以通过向前一步预测的累计分布函数进行验证.对于这种追踪时变密度变化的方法,适用那些密度变化相对缓慢的数据上,并且该方法可以结合滤波进行递推估计.本文最后将此方法运用在沪深300股指.     

小波域色谱重叠峰分析的基函数选择

小波变换在色谱信号处理中有着广泛的应用。但是针对同一类型的信号,选择不同的小波基函数进行处理的效果是不同的。因此,小波变换在信号处理过程中表现出更强灵活性的同时,如何选择小波基一直是利用小波变换进行色谱信号处理的关键问题。本文从小波基函数的数学理论出发,提出了一种基于相似度准则和能量泄漏最小原理的色谱重叠峰分析小波基选择方法。该方法结合了色谱信号的特征,考虑了采样率对信号变换前后产生的能量变化;对色谱信号处理中优化小波基的选择具有重要意义。并且,可以通过能量变化关系在有效采样率范围内选择合适的采样率。仿真实验结果表明,本文提出的方法可以为色谱重叠峰分析小波基函数选择提供依据。     

小波密度估计器的平均相合性

目的 设随机变量X服从的密度函数f(x) 未知, 利用小波基的优势给出f(x) 的估计。方法 利用紧支撑小波, 构造密度函数f(x) 的线性小波估计器f＾_n(x)。结果 在不假定密度函数具有任何光滑性的条件下, 证明了f＾_n(x) 的L^p(1＜p≤∞) 平均相合性。结论 表明小波估计器的优越性, 为进一步计算收敛阶提供理论基础。