凹角型区域上双曲型外问题的人工边界条件

研究凹角型区域上双曲型外问题的人工边界条件. 利用构造法获得了圆形人工边界上精确的和近似的人工边界条件. 利用新得的人工边界条件, 用有限差分方法求解相应问题的数值解. 最后给出数值例子以示文中所得的人工边界条件的有效性.     

凹角形区域上抛物型外问题的人工边界条件

研究凹角形区域上抛物型外问题的人工边界条件。利用构造法获得了圆形人工边界上的精确的和近似的人工边界条件。利用所得的人工边界条件，用有限差分方法求解相应问题的数值解。最后给出数值例子以示文中所得的人工边界条件的有效性。     

无界域—维热平流热传导问题的解析人工边界条件

以核废料处置库近场环境的对流传热过程为研究对象,采用解析法,推导了无界域内一维热平流热传导过程的准确人工边界条件.针对饱和多孔介质的一维水流传热问题,考虑半无界域内的温度边界情况和无界域内的热流集度情况,分别采用准确人工边界条件和下游特定位置处的温度人工边界条件,利用有限差分法计算任意时刻的温度分布.通过与半无界域内一维水流传热问题的解析解对比,验证了准确人工边界条件的可用性和准确性.结果表明,采用温度人工边界条件计算时,如果传热时间足够长,则温度计算点离人工边界位置越近,计算误差就越大;相比之下,采用准确人工边界条件计算时,计算误差很小,并与人工边界的具体位置无关.     

二维方柱绕流的人工侧边界数值研究

为研究人工侧边界条件对数值模拟计算的阻塞影响 ,选用无穷域中的二维不可压缩方柱绕流问题 (Reynolds数为 10 0 )作为算例 ,使用混合的中心、迎风格式的有限体积差分方法 ,分别在 4种侧边界条件的多种阻塞参数下进行计算 :Dirichlet边界 ,Neumann边界 ,对流边界和无摩擦壁面边界。给出并验证了 Strouhal数和阻力因数在不同阻塞参数和人工侧边界条件下的变化规律 ;还给出了不同人工侧边界条件下可以忽略侧边界影响的阻塞参数范围以及对 4种人工侧边界条件进行的比较结果。主要结论是 :相同的阻塞情况下 ,对流边界和无摩擦壁面边界优于其它 2种边界条件 ;对一般计算条件而言 ,侧边界间距应当至少为障碍物特征尺度的 10倍     

不可压流动的二阶迭代投影法

投影方法的计算,需要引入一个中间速度场及相应的人工边界条件,因而带来了分裂数值误差和数值边界层.为了解决这些不足,提出了一种迭代投影方法.在每个时间步,采用投影方法作为该方法的子迭代过程,当迭代收敛时便构成了完全耦合的数值方法.既然中间速度场是对真实速度场的逐步逼近,因此,就无需人工边界条件,或者说人工边界条件即为物理边界条件.数值试验表明: 迭代投影方法可以显著地减小数值边界层; 经过1～4次迭代后,速度和压力在时间方向上都可以达到二阶精度.     

PML吸收边界条件中的角点处理方法

在波动方程的数值模拟中,有限区域建立人工边界吸收边界条件,其中对计算区域角点的处理也是不能忽视的一个问题。PML是一种新的吸收边界条件,这种吸收边界条件几乎达到零反射。重点讨论在使用PML边界条件时,针对计算区域的不同的划分方法做了比较,从而在实际应用中得到更好的数值结果。     

复杂地质体粘滞弹性波正演模拟的有限差分法

运用时空域的二阶中心差分法,由运动微分方程自由边界条件及人工边界上的吸收边界条件,导出了二维非均匀粘滞弹性介质中波传播的二附显示差分格式。该法可以方便且精确地自理自由表面、人工边界及交接层面。实现了在微机上用有限差分法对地震波在传播过程中的波型转换及波形变化的全波场模拟。     

Van der Waals型流体相变问题的渐近稳定性

研究了van der Waals流体动力学方程组,通过引入人工黏性和周期边界条件,给出了此类流体方程组解的渐近稳定性。计算了带人工黏性的定常解问题,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了定常解在全局范围内的渐近稳定性。     

Helmholtz方程边值问题奇异解的间断有限元数值方法

考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。     

应用渐近边界条件技术计算螺管线圈的电感与磁场分布

采用一种新的边界条件处理技术－渐近边界条件技术，计算了螺管线圈的电感与磁场分布。结果表明：（１）采用该技术后，计算结果具有较高的精度，且同时能够显著地减小求解区域，大大地降低了计算工作量；（２）该技术保留了有限元法的显著优点－系数矩阵的高度然疏性和对称性；（３）在同一人工边界上，采用的渐近边界条件的阶数越高，解的精度相应地就越高。     

基于ABAQUS的粘弹性动力人工边界精确自动施加

粘弹性动力人工边界在结构-地基动力相互作用问题的有限元分析中已得到了广泛的应用,但对于规模较大的复杂计算模型而言,粘弹性动力人工边界的施加存在着前处理工作量浩繁、施加精度不高等问题.为此,基于粘弹性动力人工边界理论及ABAQUS软件平台,提出了粘弹性动力人工边界精确自动施加方法,编制了相关程序并进行了验证.算例将本文方法和通常的近似施加方法进行了对比分析,结果表明,近似施加方法会引起较大计算误差,本文所提出方法的施加简便性、施加精度均优于通常的近似施加方法.     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

具有长条型内边界外问题的耦合法

本文以具有长条型内边界的二维调和外问题为例，研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法，给出耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计．理论分析及数值结果表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的．     

带非线性边界条件的一维抛物方程的逼近能控性

讨论了带有非线性边界条件的一维抛物方程的边界输入逼近能控性，给出了较弱的充分条件．非线性抛物方程，边界输入，能达集，逼近能控性     

无孔平板的定常热应力求解

本文对文献提出的不求温度场就可以直接求得热应力场的条件做了进一步的探讨,认为该条件不仅对周边等温(第一类边界条件)是适用的,而且对于温度场的第二类、第三类边界条件也是适用的。文中对圆板和矩形板的定常热应力进行了分析。     

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子，圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件，及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法，并对这些数值方法进行了分析比较。     

Efficient Procedure for Seismic Analysis of Soil-Structure Interaction System

Introduction Dynamic soil-structure interaction systems have been studied for many years. Under seismic excitations the soil-structure interaction system is infinite, and there exists energy exchange between the superstructure and the foundation[1]. The m…     

非线性热传导方程的Lagrange插值逼近

利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。     

力学中一类带积分条件的Poisson方程边值问题

本文讨论一类带有积分形式边界条件的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程边值问题，而且证明了它的变分原理及广义解的存在唯一性，并用Ｒｉｔｚ方法求其近似解。