导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

多归属P2P网贷平台定价及盈利模式分析:一个两阶段动态博弈模型

本文结合P2P网贷平台的特点,建立了一个基于双边市场定价理论的两阶段动态博弈模型,用来研究P2P平台的不同商业模式,特别是盈利模式.为揭示在我国金融环境下以P2P为代表的新型金融产品的持续经营条件与未来发展方向,结合我国新出台的P2P相关政策,在模型中考虑政策影响,理论研究结果表明:1)在二部制收费和只收会员费的两种不同盈利模式下,网络外部性均会使多归属P2P平台的利润降低;2)二部制收费的盈利模式优于只收取会员费的盈利模式;3)现有P2P相关政策对保证本金(利息)模式的明令禁止将更好的保障出借人的利益.基于所得结论,最后提出若干关于我国P2P平台发展及监管的政策建议.     

复利下二重在线租赁竞争策略及风险补偿模型

基于实际租赁市场中存在着除纯租赁和纯购买外更多租赁形式的现象,提出了二重在线租赁问题.另外,考虑到资金的时间价值不容忽视,给出了考虑复利的二重在线租赁问题最优竞争策略及风险补偿策略,为决策者提供了决策参考.首先,运用竞争分析方法得到确定性最优在线竞争策略及其竞争比.接着,考虑决策者对设备使用时长的概率预期,给出了一定风险容忍度下最优的风险补偿策略.最后,通过数值算例说明利率、风险容忍度和预期概率对最优在线策略的影响,结果表明:在不同的复利率下,风险补偿策略的最优决策时间也不同;决策者风险容忍度越大,预期成功时获得的收益也越大;在给定的风险容忍度下,概率预期的引入对该问题竞争比性能有很大的改善.     

公共停车场与私营停车场的博弈定价模型

本文研究公共停车场和私营停车场之间的定价博弈问题.考虑早高峰出行模式,出行者可以选择小汽车或者轨道交通出行.小汽车出行用户在到达目的时,需考虑停车问题(选用公共停车场或私营停车场).本文首先采用交通流的瓶颈模型分析出行模式与两类停车场定价、各自停车位数量的关系.在此基础上,建立了政府决策者(公共停车场)与私人效益最大化追求者(私营停车场)参与的NASH博弈模型,探讨NASH平衡条件下的两类停车场的最优收费模式.同时,比较了两类停车场共存的博弈竞价机制与单一私营停车场供应的社会效益.研究结果表明,以最小化社会总成本为目标,政府决策者是否实施停车补贴,将取决于公用停车场停车位数量.政府决策者可以通过调整公共停车位的数量和收费水平,使得交通系统性能趋于系统最优.