加边行列式的性质及应用

分析了加边行列式的基本性质及在行列式计算、证明等方面的应用。     

加边法在计算行列式中的应用研究

在线性代数的学习过程中,行列式的计算是非常重要的一项能力,但是初学者对于行列式计算能力的培养需要不断的提高,本文主要是就加边法计算行列式的方法进行分析,总结出求解步骤和适应题型,在培养学生的跳跃性思维能力上有较好的体现。     

一种特殊类型行列式的计算及推广

本文通过对教材中一特殊行列式的计算进行分析,由浅入深,对其多种情形进行推广,从而总结归纳了这一类型行列式计算的一系列公式,并给出这些公式在行列式计算中相应的应用。     

范德蒙行列式的应用

在师专高等代数的教学中,行列式无疑是一个重点和难点,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,起着重要的作用.而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性.范德蒙行列式是一类很重要的行列式,本文将通过对n阶范德蒙行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,然后主要研究一些与范德蒙行列式有关的例子,从中掌握行列式计算的某些方法和技巧,这将有助于学好高等代数这一主要基础课程.     

布尔行列式及其性质

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质,并推广了各行列式的性质,得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.     

分块矩阵行列式的性质及其应用

利用分块矩阵的乘法，证明了分块矩阵行列式计算的相关性质，并给出其在某些n阶行列式计算中的应用实例。     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

行列式的计算方法探讨

行列式计算的技巧性很强。理论上,任何一个行列式都可以按照定义进行计算,但是直接按照定义计算而不借助于计算机有时是不可能的。本文在总结已有常规行列式计算方法的基础上,结合历年数学专业硕士研究生入学考试试题特征性进行分析,对行列式的计算方法和一些技巧进行了更深入的探讨。总结出"定义法"、"化三角形法"、"用行列式的性质转化为已知的行列式"、"滚动消去法"、"拆分法"、"加边法"、"归纳法"、"利用递推降级法"、"利用重要的结论与重要公式"、"特征值法"等10种计算技巧和途径。     

加边矩阵自反广义逆的性质

该文研究加边矩阵的自反广义逆中的子矩阵D₁,D₂,D₃和D₄的关系，还研究了矩阵和M_r^-之间的关系。     

三维行列式的定义及性质

把行列式的概念推广到三维，引入了三维行列式的概念，并在此基础上，讨论了三维行列式的部分性质．     

镶边矩阵的特征根

设A为n阶的Hermite矩阵,β是复数域上的一个n维向量,a是一个实数,B=Aββ-′a称为A的镶边矩阵.设A的特征根为λ1≥λ2≥…≥λn,B的特征根为μ1≥μ2≥…≥μn 1,文献中王松桂等人证明了A与B的特征根满足如下关系:μ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn 1.该文利用实数域上连续函数的性质给出了该结论的一个新的证明.     

加边矩阵自反广义逆的性质

该文研究加边矩阵M =ABC 0的自反广义逆M-r =D1D2D3 D4中的子矩阵D1,D2 ,D3 和D4的关系 ,还研究了矩阵 A-r C-rB-r 0 和M-r 之间的关系。     

关于加边矩阵的奇异性及其自反广义逆的结构

作者运用多个矩阵的商型奇异值分解QQ－SVD，研究加边矩阵M＝（A B C 0）的奇异性，并给出它的自反广义逆Mr^-=(D1 D2 D3 D4)的结构。     

Vandermonde行列式的一种应用

笔者根据对Vandermonde行列式和Vieta定理的结论研究,给出与Vandermonde行列式相似的三类行列式的求解办法,以求拓宽Vandermonde的应用。1.Vandermonde行列式下述行列式V n称为n阶Vandermonde行列式,其可表示为∏≤<≤?jinbi bj1()(1)其中表示b1,b2,…,bn这n个数码的所有可能bi     

Euler猜想E的性质及其应用

Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想.     

逻辑函数及最小项与最大项运算规则研究

根据逻辑函数最小项和最大项定义，探讨其运算规律，得出几个运算规则公式。根据这些公式，导出了逻辑函数之间的运算性质。     

在政治性和非政治性的统一中理解意识形态

意识形态有强烈的政治性是马克思主义意识形态理论的一个基本观点.这个观点在当今国际政治斗争和意识形态本身渗透功能的强化中愈益显示其真理性的光芒.同时,意识形态又有非政治性.分析和认清意识形态非政治性产生的原因和表现特点,在政治性和非政治性的统一中来理解意识形态,对于我们在社会主义意识形态建设中处理好批判性与继承性、一元化与多元化、革命性与科学性的关系具有重要意义.     

城市多样性的本质及在城市规划中的应用

多样人口的聚集是形成城市多样性的基础,城市多样性的本质是满足各种人群不同需求的能力.详细阐述城市多样性所包含的3个层次的含义,使之成为能够指导城市规划发展的原则之一,并以浙江省台州市黄岩区第三产业规划为例,说明城市多样性理念在城市规划中的应用.