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1.
文[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性.本文推广到2000,即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明等式f(n)=k,(1k2000)中n的存在性.进而得到一个猜想:当有限群同构类的个数为有限数时,都是可以证明等式f(n)=k中的n的存在性. 相似文献
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具有6个同构类的群的无平方因子的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
对群计数公式的研究是有限群理论中有着重大意义的问题,设f(n)是n阶群的同构类数目,对于给定的整数k,去寻找满足f(n)=k的整数n,叫做求方程f(n)=k的解.作者利用Balass公式对具有6个同构类的群的无平方因子阶进行分析讨论,得到了方程f(n)=6的所有无平方因子解. 相似文献
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陈云坤 《贵州大学学报(自然科学版)》2011,28(3):1-3,10
子群的个数对有限群有很大的影响,不少群论工作者对此也有很多的研究,本文利用子群的个数给出几类有限群的新刻画,当|G| =2p;22p(p>3,P为奇素数),3p2 (p>3,p为奇素数且3不整除p-1)时,G可由子群的个数唯一确定. 相似文献
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通过对“素数”与“剩余类”的研究,发现了“素数”与一对同构群之间的关系,并且以定理的形式给出,最后作了系数的证明。 相似文献
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在多种情况下对于有限群G的共轭类类长集合cs(G)证明了|cs(G)|≤2·k'(G)+1其中k'(G)=maxp||G|{csp(G)},csp(G)为cs(G)中能被素数p整除的元素集。 相似文献
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有限群上单Yetter-Drinfeld模的结构 总被引:1,自引:1,他引:0
给定一个有限群G, 对群代数kG上的Yetter-Drinfeld单模的结构和分类进行探讨. 通过群G的共轭类代表元的中心化子子群上的模构造Yetter-Drinfeld kG-模,并由此给出全部单Yetter-Drinfeld kG-模的结构和同构分类. 相似文献
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该文给出了Fuzy群的同态和同构的定义,并得到了它们的一些性质;主要的结果有Fuzzy群的同态和同构的分解定理和表现定理以及Fuzy群的同态基本定理. 相似文献
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设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z(RG)是RG的中心。在这篇注记中,设Z(RG)丝Z(RH),如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。 相似文献
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讨论了最高阶元素个数为10pq的有限群,其中p,q为不小于5的素数.证明了:对于适当的p,q,这类群是可解群. 相似文献
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通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A6和S6,得到如下结论:如果cs(G)=cs(G)={1, p3·r,p·q2·r,p3·q2,q2·r},则G=A6;如果cs(G)={1,q·r,p3·r,q2·r,p·q2·r,p3·q·r,p4·q2},则G=S6. 相似文献
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利用子群共轭类的性质, 结合Mousavi给出了非正规子
群的共轭类类数为2的有限幂零群的分类, 得到了非正规子群的共轭类类数为2的有限群的完全分类, 校正了Mousavi给出的非正规子群的共轭类类数为2的有限非幂零群的分类. 相似文献
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最高阶元素个数为32的有限群是可解群 总被引:9,自引:0,他引:9
姜友谊 《河北大学学报(自然科学版)》1999,(3)
讨论了最高阶元素的个数 M(G) = 32 的有限群,得出了这类群的结构,进一步说明它们是可解群。 相似文献
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对于有限群G,记CS(G)和PS(G)分别为G的所有合成群列和主群列的集合,这两个集合中的元素个数∣CS(G) ∣和∣PS(G) ∣在一定程度上决定了G的结构.本文分别给出了∣CS(G) ∣=2,3时可解群G的结构和∣PS(G)∣=2,3时超可解群G的结构. 相似文献
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G是有限群。Con(G)表示G的所有共轭类组成的集合。考虑了具有GN(p)性质的有限群G:对于群阶的某一素因子,C的共轭类长无立方嘶因子,目的是研究共轭类的长对群的结构的影响。由此得到结果中的两个结论在某种附加条件下推广了D.Chillag和M.Herzog关于共轭类长的两个结果。 相似文献
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本文完全刻画非平凡循环子群共轭类类数不大于2的有限群的结构,证明了非平凡循环子群共轭类类数不大于4的有限非可解群仅有PSL2(r),其中r=5,7,8,9。 相似文献
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从随机变量生存分布的角度出发,构造了一类蕴涵生存函数的Copu la群,利用Copu la在随机变量严格单调变化下的动态特性,找到了与之同构的另一类群,进而挖掘出关于随机变量生存分布的Copu las与其联合分布对应的Copu la之间的演变关系. 相似文献
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杜祥林 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(2):159-162
讨论有限群的阶与群的共轭类数之比的问题 .得到 :定理 设G为非Abel有限群 ,p为G的最小素因子 ,c1为G中非中心元素共轭类长度的最小者 ,μ(G)为群G的阶与群的共轭类个数之商 ,则 : μ(G)≥ c1p2p2 c1- 1; 若Z(G)的阶为奇数 ,则 μ(G) =2当且仅当G/Z(G) S3 . 相似文献