应用极坐标证几何定理

本文应用极坐标法对平面几何的一些著名定理进行了证明。     

联想与几何证题

几何证题上,培养学生的联想思维,重视知识获取过程中的教学,突出"怎样想的",使学生"会想",充分发挥教师的主导作用,学生的主体作用．较好地把观察活动、思维活动、实际操作活动有机地结合起来,逐步提高学生分析问题和解决问题的能力．     

提高初中几何证题能力摭谈

平面几何是初中学生的入门课,学生感到难学,教师感到难教.特别是遇到综合几何练习题时,师生都感到证题困难重重、证题能力不够.如何才能提高几何证题能力呢?一、把握关键,重点突破在学习中,很多同学感到一些基础知识掌握得还可以,能够识记定义、概念、定理,但在具体证题中不会应用.是什么原因造成了这种状况?我认为其中一个重要的原因就是没有把握题目的关键,没有突出重点.怎样把握关键,从哪几方面去把握呢?     

一道IMO几何题的别证与推广

采用新方法证明一道IMO几何题.在此基础上通过连续地一般化、特殊化反思,得到了两个定理和4个推论,并把此方法引申运用于蝴蝶定理及其推广.     

极坐标图根点的观测距离限值讨论

极坐标法观测图根点因其简单、灵活、高效等特点已被广泛应用于地形测量工作,并被许多测量规范所认可。然而,在图根点精度要求一致的情况下,相关测量规范对极坐标图根点的观测距离要求不尽相同。从误差理论的角度,对极坐标图根点的误差进行分析,根据测量规范对图根点的精度要求,给出了利用极坐标法观测图根点的距离极限值的计算公式,以供测量工作及测量规范修编时参考。误差方面的讨论对采用极坐标法进行工程放样也适用。     

用解析法解一道几何光学题

原题：有一竖直放置的平面镜心，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab ，在ab靠镜一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm处的PQ虚线上的某一处放一平行平面镜的挡光板，使反射光不能射到ab板上的AB部分。已知SA=45cm，AB=45cm。     

用公式法求立体几何中点到平面的距离

在空间图形中,求点到平面的距离是立体几何中的难点,瓶颈是一般不易找到点到平面的垂线段或与之相对应的等积.     

从一道简单的几何证题谈添辅助线的方法

几何证明的难点是添辅助线,怎样添辅助线,添辅助线有否规律可循?这是老师和学生共同关心的问题。下面以一个简单的几何证题为例,从一个侧面来揭示添辅助线的规律。先介绍一个基本图形:     

用热力学函数关系式证题的方法

物理化学的宏观部分是以热力学三个定律为基础建立 ，其中有八个状态函数，U，H，S，A，G，T，P，V通常称它们为热力学八大状态函数，这八个状态函数这间相互结合，构成了热力学数间的各种关系式，本对这些热力学函数间所建立的各种关系式和相互转换的法则进行了规律性的总结，提出了解热力学函数间关系式证明题的一般思路，方法和步骤。     

用热力学函数关系式证题的方法

物理化学的宏观部分是以热力学三个定律为基础建立起来的,其中有八个状态函数,U、H、S、A、G、T、P、V,通常称它们为热力学八大状态函数.这八个状态函数之间相互结合,构成了热力学函数间的各种关系式.本文对这些热力学函数间所建立的各种关系式和相互转换的法则进行了规律性的总结,提出了解热力学函数间关系式证明题的一般思路、方法和步骤.     

初等几何题的高等几何解法

本文论述采用高等几何的多种方法，解椭圆有关问题和线段长度有关问题的解法．     

用线性泛函表达两个凸集距离的一些公式

获得用线性泛函数表达最近距离ｐ（Ｆ,Ｇ）的一系列公式,并讨论了他们的多种形式,这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进,得到了特殊情形下的单点集到凸集的最佳逼近渡公式,与右结果相吻合,最后考虑了共轭空间Ｘ＾＊中两个凸集距离公式的问题。     

反演公式的推证

给出一般的ｎ＋ｍ阶分块方阵的行列式、求逆及反演公式。     

Mason公式之简证

Mason信号流图是分析线性系统的一种有力工具。它的增益公式虽有好几种证法,但都比较复杂.本文给出了Mason公式的两个简证。     

用解析法解几何题的两个有关问题

用解析法解几何题,在取定坐标系之后主要归结为数和式的计算与变形,解题思路简明,程序井然,因而一些几何题应用解析法往往较之应用综合法易于得出解答。从原则上来说有关初等几何的问题虽均可用解析法来解,但解析法也常常带来大量计算,致使解题过程繁复。影响解题过程简繁的因素,主要是坐标系的选取和所使用的方程形式的选择。     

一道趣味投影几何题

从一道趣味投影几何题的解答入手，引伸出一组相联系的类似题目在循序渐进的过程中，激发兴趣和思考     

从一个几何题谈起

学习过高等数学的人,对解初等数学问题来说,应当是很为有利的。但是,不少老师却并不习惯于高初结合。此处仅举一例来说明这种考虑的优点,对于提倡高初结合而言,本文作为抛砖引玉,旨在引起兴趣。§1.一个几何问题问題1.如图1,△P_1P_2P_3为一任意三角形,若     

证题方法浅谈

在数学中大多数的命题,是需要证明的。给了一个证明题,不少的中学生往往感到无从下手。本文通过几个例子,简单谈谈数学中的证题方法,也许对读者会有一定的帮助。数学中的证明方法很多,不胜枚举,一一列举,详细论说,并非一两篇文章可做到的。本文仅以初等数学为例,概括地从逻辑的角度来阐述数学的证题方法。证明按命题是一般和特殊来划分可分为演绎的证明和归纳的证明。如果一个命题是一个特殊判断,就要从一般原理原则方面去探求立论的根据,加以证明,这样的证明叫做演绎的     

概率模型证题法

随着概率论的发展,概率统计方法日益广泛地应用于其它数学学科。例如由于电子计算机的出现,发展了用概率模型来作近似计算的方法,即Monte-Carlo的方法,现在已是计算数学的一个重要组成部分。《概率论基础及其应用》一书中谈到,概率论另一重要研究方向,就是用概率统计方法,证明一些关系式或解决其它一些数学分析中的问题。在教学中采用概率方法,证明数学分析中的问题,一方面为数学分析问题提供了概率背景,沟通学科间联系,另一方面简化了     

一个几何题的证明

问题在正三方形ABCD 内作△ABE,使∠ABE=∠BAE=15°(如图一)。求证△CDE 是正三角形。证明该题时,很多书中都只介绍了较为简便的一种证法——同一法。但是,根据正三角形的特性,不难寻得直接证明该题的途径。本文提供几条思路,也把用同一法的证明列于此,作为读者参考,并请指教。