一个几何题的证明

问题在正三方形ABCD 内作△ABE,使∠ABE=∠BAE=15°(如图一)。求证△CDE 是正三角形。证明该题时,很多书中都只介绍了较为简便的一种证法——同一法。但是,根据正三角形的特性,不难寻得直接证明该题的途径。本文提供几条思路,也把用同一法的证明列于此,作为读者参考,并请指教。