球扁壳静力微分方程边值问题的一般解

符拉索夫＊等在球扁壳的计算中采用了一种在不等曲率扁壳中所用的类似变换， 遗漏了球扁壳混合微分方程中的一部分解。因而无法求解球扁壳的所有边值问题．这 一点早已有人指出过。本文利用线性微分算子法补充了被符拉索夫等所遗漏了的部分 解．提出了球扁壳的一般解．最后给出了两对边简支，其余两对边为固定情况下的矩 形底球扁壳的数值例题．采用这个一般解再利用迭加法可求出球扁壳各种边界条件下 的解。     

双层双曲扁网壳拟壳法力学模型与振动微分方程

建立双层双曲扁网壳拟壳法力学模型，导出等效刚度；建立在三维地震作用下的基本方程，导出振动微分方程。所得结果可用于双层双曲扁网壳的地震作用动力分析。     

复合材料扁双曲壳的几何非线性分析

板壳结构主要采用有限单元法进行结构设计分析,由于有限单元法设计变量较多,计算复杂,采用Bezier曲面多项式为壳体中面位移和转动分量的试解函数,用半解析法分析了复合材料扁双曲壳在外载荷作用下的变形.结果表明,挠度从中心点到横截面边缘逐渐减少且变化的趋势逐渐增大,半解析解和解析解的分析结果吻合良好,可在工程中借鉴应用.     

矩形底双曲扁壳的应力计算

双曲扁壳结构的基本理论,首先由 [1-3]系统论证.关于矩形底周边为简支时, [2-3], [4],何广乾[5],胡海昌[6]等人均曾研究过.对于其他支持情况, [7]的结果相当的复杂,胡定钟[8]的结果只适用于中曲面为球面.本文研究矩形底双曲扁壳,中曲面为椭球面、等厚度、常曲率、具有一组对边简支,另一组对边任意支持,承受的载荷是均布的法向压力. 根据 有矩理论,当壳体上只作用有法向载荷时,扁壳的基本方程组为其中抗弯刚度设在边x=0,a为简支,即在x=0,a处按正弦展开成福里哀级数:又设矩形底为｛0≤x,0≤y≤b｝,令则由分部积分及(6)得以(4)代入(1)并注意到(…     

双曲扁壳式闸门应力計算

§1引言在一般建筑上应用双曲扁壳是属于簡支而且是均布荷重的情形,但双曲扁壳式閘門則是非簡支非均布荷重的情形,本文任务是对此情形提出应力計算方程及公式,由于我们都是沒有学过薄壳理論,这次是边学边干,所以难免存在很多錯誤,希望各界人士严加指正,我们不胜感謝。在叙述前先说明木文所采用的符号如下, A_1,A_2——拉梅系数;R_1,R_2——曲率半径;ε_1,ε_2——伸长应变;ε——切变;v,v_3,w——位移函数;D——抗变刚度;f_a,f_b——扁壳的矢高。至于其他符号的意义和一般     

中厚扁球壳弯曲问题的一般解

从Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的扁壳方程出发，通过函数变换将相互耦合的３个方程化成４个可直接求解的方程。应用三角级数法，引入新的特殊函数，求得中厚扁球壳的一般解。进一步分析了受集中载荷的解，并同经典理论的结果进行了比较。     

具有不等厚表层的硬夹心双曲夹层扁壳问题

本文探讨了具有各向同性硬夹心及不等厚度表层组成的3层双曲扁壳的大挠度问题。采用广义变分法,在考虑各层抗弯刚度的情况下,导出了3个基本方程,其特例即为Reissner,Hoff等人关于夹层板壳的结果。此理论可用于工程设计。     

不等厚表层硬夹心双曲夹层扁壳的热应力问题

探讨了具有各向同性硬夹心及不等厚度表层组成的3层双曲扁壳的热应力问题采用广义变分法,在考虑各层抗弯刚度的情况下,导出了3个基本方程。此理论可用于工程设计。     

双曲扁壳水闸门的有限条分析

在文(1)里’作者提出了“矩形底双曲扁壳的双向有限条分析”的新方法.本文采用此法对武汉煤矿设计院设计的井下变厚度双曲扁壳水闸门进行了应力分析.计算结果表明,该闸门在强度上是可靠的,武汉煤矿设计院采用的设计计算方法是可行的.     

矩形域上双曲扁壳的动力分析

由壳体振动的控制方程出发,在四边简支的边界条件下,借助两个双重级数给出矩形域上双曲扁壳在任意激励下的解析解以及自由振动时的频率公式,进而给出地震力作用下双曲扁壳的动位移和应力函数表达式。     

混合型样条有限元法解板壳的几何非线性问题

本文从Hellinger-Reissner变分原理出发,以挠度函数W(x,y),应力函数F(x,y)为未知变量,用样条插值建立了求解板、壳的几何非线性问题的代数方程组.文中还提出了将二维非线性耦合矩阵分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适宜于用Newtow-Raphson方法迭代求解.     

双曲扁壳有限条分析与微型计算机程序

本文考虑了双曲扁壳的曲率影响,应用有限条法导出扁壳条元刚度矩阵,与普通有限元法比,单元刚阵阶数较低,总刚阵极稀疏,未知量少,易于在小计算机上求解工程实际问题。文中编会了CROMEMCO-CS3微型计算机程序,给出算例数值结果。     

加权残数法在双曲扁壳有矩理论中的应用

文[1]讨论的加权残数法在正交正放类平板网架夹层板法中的应用,具有推导简单,內力挠度表达式简练易懂的优点。本文讨论的是将加权残数法由平板型结构推广到曲面壳体型结构的应用。工程界常用的壳体结构,以双曲率扁壳为多,但当跨度较大时,一般均采用符拉索夫(BπaCOB)的有矩理论[2]即建立两个高阶偏微分方程作为基本方程,通过单三角级数法或纳维尔(Navicy)双三角级数法求解出内力函数φ与法向位移ω。但是,单三角级数法求出的挠度、内力表式冗长,计算麻烦。纳维尔法所得的内力表达式虽然比较简单,但推导过程不如加权残数直接、简单。利用本文方法推导的双曲扁壳内力、挠度表达式与用纳维尔法所得结果完全吻合,说明其计算精度与收敛性均达到满意的结果。我们用本文的方法设计了18×18~M和36×37.5~M两个钢筋混凝土双曲扁壳结构,以证明其实用价值。     

扁球壳微分方程的分析解

扁球壳微分方程的分析解窦家维（西安联合大学师范学院数学系西安７１００６１；作者，女，３２岁，讲师）１扁球壳的微分方程在非轴对称变形时，扁球壳的应力函数中和径向位移Ｗ所满足的基本微分方程为，、。＿＿。Ｊ］１１）＿＿＿＿．＿＿．．＿。＿＿＿式中算子而是与...     

矩形底双曲扁壳的双向有限条分析

本文对有限条法在双曲扁壳中的应用进行了初步探讨.结合矩形底双曲扁壳的特点,构造了一种新型柱面扁壳条,提出了用双向条解双曲扁壳的新方法,并编制了相应的计算机程序.最后以井下防水闸门为例,将计算结果与实验结果及一般有限元结果进行了比较,证明了双向条法的计算精度是令人满意的.     

双层双曲扁网壳的自振频率与振型

建立双层双曲扁网壳的拟壳法自由振动微分程方程,求解其自振频率与振型,编制计算程序,并通过实例计算与有限元法进行比较。本文方法手算电算均可,方法简便,计算精度能满足工程要求。     

一般载荷下双曲扁壳方程的级数解法

本文论述了在四边简支、承受一般载荷的条件下,双曲扁壳体偏微分方程组的级数解法。首先,把原问题简化为简支条件下四阶偏微分方程的定解问题;第二,通过定理证明给出其解。从而,得到了原问题的解。     

样条有限点法分析弹性地基上的扁壳

本文利用样条有限点法分析了符拉索夫地基上的扁壳,建立了符拉索夫地基上扁壳的刚度矩阵,并附有算例。大量计算表明:这个方法不仅计算简便,而且精度高,实用性强,可用小机或微机解大题,符合我国国情.