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从方阵的特征值与特征向量的性质出发 ,结合具体的例子阐述了特征值与特征向量在简化矩阵运算中所起的作用。 相似文献
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特征值理论是线性代数中的一个重要内容,当方阵阶数较高时,实际计算比较繁琐。本文从实际案例入手,利用MATLAB软件讨论了求解特征值问题的全过程,并对案例加以分析。 相似文献
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从方阵的特征值与特征向量的性质出发，结合具体的例子阐述了特征值与特征向量在简化矩阵运算中所起的作用。 相似文献
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钱令希 《大连理工大学学报》1999,39(2):180-182
这里提供的特征值问题Ａｘ＝λｘ的解法利用了向量ｘ的伪逆。通过迭代,可以收敛到问题的最小特征值和相应的特征向量（λ１,ｘ１）给出的收敛性证明说明收敛度是比较快的。 相似文献
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矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分，为了有效求解此类问题，提出了一种求解特征值的算法：基于Jacobi方法，利用非线性方程组的一种并行算法求解特征向量，引入同伦思想，利用插值方法，从而快速囊出问题的具有高精度的解，最后进行了稳定性分析． 相似文献
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讨论了求实对称矩阵的特征值的经典Jacobi方法,通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵,从而求出全部特征值和相应的特征向量。文中给出所有正交变换的计算公式,并用MATLAB编程实现,为实际问题的计算提供了简单实用的计算工具。 相似文献
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禚卫东 《南阳理工学院学报》2009,1(4):82-84
Gerschgorin定理在不计算具体的特征值的情况下,可以粗略地估计出标准特征值问题的特征值所在区域。为了将相应的结论推广到广义特征值问题,本文提出了Gerschgorin第二定理的推广。 相似文献
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郭书春 《曲阜师范大学学报》2006,32(3):1-9
中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事. 相似文献
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对于一个一维Dirac方程组的周期边值问题进行了研究,先通过预解式获得了与之相联系的一个积分算子,然后运用泛函分析方法证明了它为全连续自伴算子,从而获得了原问题的特征展开定理. 相似文献
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宋国栋 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文讨论了矩阵特征值问题在代数、几何、分析、概率、天文、物理、化学、经济等广泛的领域内的产生及应用背景,并总结了作者在图论、管理科学、社会科学等领域提出的新应用。 相似文献
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迁移理论中的一类本征值问题 总被引：1，自引：1，他引：0
本文在具有物理意义的L^1空间中证明了一类带一般边界条件的定态迁移方程临界本征值的存在性，讨论了临界本征值关于参数的单调性及连续依赖性。 相似文献
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将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。 相似文献
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凌生智 《邵阳学院学报(自然科学版)》2006,3(1):8-10
利用对称约束，得到了一个与特征值问题及其伴随特征值问题相联系的新的完全可积的Hamilton系统，并进一步讨论了与之相关的发展方程族的对合解． 相似文献