一类非线性整数规划问题的最优解

该文给出了一类非线性整数规划总是的最优解。     

非线性混合整数规划的罚函数法

本文主要对非线性混合整数规划问题的求解进行讨论.首先介绍传统的l1精确罚函数及其性质,但由于l1精确罚函数的不光滑性,用l1精确罚函数求解时还必须将其连续化.为了计算简单,我们通过构造一个光滑的精确罚函数,它可以直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束的规划问题,然后给出了一个全局解等价的充要条件,从而可通过求解无约束的规划问题而得到原问题的解.     

非线性混合整数规划的一类罚函数法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,将非线性整数规划问题的连续化理论推广到一般非线性混合整数规划情况.为了计算简单,对一般约束优化问题,通过构造适当的罚函数,直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束规划问题.结果表明当罚参数充分大时,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,得出非线性混合整数规划与相应的连续的全局解的等价性的几个充分条件,给出了证明.此外,列举一些实例对该方法作说明.     

非线性整数规划的蚁群算法

提出了一种新的蚁群算法来求解无约束的整数规划问题,蚂蚁在整数空间内运动,同时在路径上留下激素,以此引导搜索方向。对蚁群算法参数的合理选取进行了实验分析,给出了算法参数选取的基本原则。数值试验计算结果表明:该方法比较有效,并具有通用性。     

非线性两级整数规划问题的最优化方法

针对非线性两级整数规划的求解问题,给出了一种最优化求解方法,即将其上级规划转化为非线性连续型规划问题后,采用模拟退火算法求出最优解;其对应的下级规划问题采用模拟退火整数算法求解,通过算例的实际运算,取得了令人满意的结果,证明该最优化求解方法是可行且有效的。     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,为避开文献[1]的连续化方法中含有非光滑罚函数的不足,采用连续可微罚函数sum from i=1 to π (sin~2πx_i),提出了非线性混合整数规划问题的一类光滑连续化方法,得到了几个定理,并给出证明.结果表明,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,且改进了已有的结论.     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究, 为避开文献[1]的连续化方法中含有非     

一类整数规划问题有唯一最优解的充要条件

给出了一类整数规划问题有唯一最优解的充要条件.并且当有多个最优解时,确定了此整数规划问题的最优解的个数.这解决了文献[1]提出的两个公开问题.     

一类最优投资问题的非线性整数规划

考虑了教育投资导出的一类非线性整数规划．讨论其解集的性质，给出了一个可行解是最优解的充要条件和求解方法，讨论了计算时间复杂性，最后给出了计算实例     

一类无约束非线性整数规划的区间算法

讨论目标函数为Lipschitz连续函数的无约束整数规划的数值算法.通过构造目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束非线性整数规划的区间算法,并进行了数值实验.理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的.     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．     

A One-parameter Filled Function Method for Nonlinear Integer Programming

IntroductionWe consider the following nonlinear integer programmingproblem:(PI)minf(x)s.t.x∈XI,(1.1)whereXI Inis a bounded and closed box set whichcontains more than one point,Inis the set of integer pointsinRn.This i mplies that there exists a constantK>0suchthat1≤K=maxx1,x2∈XI‖x1-x2‖<∞,where‖·‖is the usual Euclidean nor m.f(x)=+∞asx∈In\XI.Notice that,whenf(x)is coercive,i.e.,f(x)→∞as‖x‖→∞,there al ways exists a box which contains alldiscrete global mini mizers off(x).…     

整数线性规划的一种混合算法

本文是将分支定界法与改进的割平面法、隐枚举法相结合,提出一种解决整数线性规划的混合型方法。用这种方法解决整数规划问题,能节省较多的计算量。     

整数规划在肠衣组装问题中的应用

本文就2011年全国数学建模竞赛D题的肠衣组装问题,从实际生产出发,就提高产品质、降低原材料的成本、追求最大利润,建立整数规划的模型,并利用Lingo软件求出最优解。