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本文介绍了矩阵初等变换的基本概念及性质,举例阐述了矩阵初等变换在求多项式最大公因式、二次型标准形、判断向量组的等价性三方面的应用。 相似文献
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本文介绍了分块矩阵的初等变换概念,并通过它在求行列式、逆矩阵及矩阵的秩中的具体应用,说明了分块矩阵的初等变换能简洁、快速地解决一些矩阵问题,而且该方法容易理解和掌握。 相似文献
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凌征球 《玉林师范学院学报》2001,22(3):37-40
矩阵的初等变换是高等代数中的一个基本概念,利用它对高等代数中的某些计算题进行计算,可以做到原理简明,步骤清晰,最适合初学者掌握。 相似文献
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张景晓 《聊城大学学报(自然科学版)》2003,16(1):21-24
提出了矩阵的斜初等变换的概念,并给出了矩阵的斜初等变换下的标准形,然后建立了用矩阵的斜初等变换求多项式最大公因式的新方法。最后指出,用矩阵的斜初等变换可方便地求满足u(x)f(x) v(x)g(x)=d(x)的u(x)和v(x)。 相似文献
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李艳午 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):54-57
矩阵的初等变换在线性代数理论中极具重要地位,而分块矩阵的初等变换即广义初等变换在处理有关矩阵问题时更显其灵活性、技巧性。我们试对矩阵的广义初等变换作简要阐述并举例说明其在行列式求值、矩阵求逆及矩阵秩的有关证明等方面的应用。 相似文献
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分块矩阵的初等变换及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
陈文华 《大理学院学报:综合版》2009,8(8):7-11
分块矩阵的初等变换与分块初等矩阵结合起来,可以有效地简化矩阵的运算。然而,分块矩阵在传统的高等代数教材中没有受到足够重视,主要论述2×2分块矩阵在证明矩阵的行列式等式、矩阵的秩的等式(或不等式)、实对称矩阵的正定性等方面的应用,以说明分块矩阵的重要性。 相似文献
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高百俊 《伊犁师范学院学报(自然科学版)》2007,(4):14-18
鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用. 相似文献
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骈俊生 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2004,21(3):15-19
鉴于矩阵分块运算在线性代数学中的重要性 ,讨论了由广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵求逆、矩阵的行列式、秩和特征值等方面的应用 . 相似文献
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曾光容 《曲靖师范学院学报》1990,(1)
初等变换是处理矩阵的重要方法,而分块矩阵又是矩阵的有力工具,初等变换可用在分块矩阵上,且具一般初等变换的性质,应用这些变换的性质可以较好地处理分块形式的矩阵的一些问题。 相似文献
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高安民 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1981,(Z1)
分块矩阵是处理较高阶矩阵的一种有用技巧。矩阵的初等变换是矩阵应用的基础。本文推广矩阵的初等变换到分块矩阵上,以便在处理较高阶矩阵时收到事半功倍的效果。 相似文献
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智婕 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(5)
分块矩阵是矩阵运算中一个很方便的工具,为了更好的利用此工具,本文将矩阵的初等变换、初等矩阵等概念推广到分块矩阵,得到分块初等变换、分块初等矩阵的概念,并举例说明了分块初等变换在分块矩阵行列式计算和分块矩阵求逆的方便之处. 相似文献
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引入分块矩阵的初等行(列)变换的概念,并举例说明它在求分块矩阵的逆矩阵及有关分块矩阵的行列式的证明中的应用。 相似文献