ABCD矩阵与像散椭圆高斯光束的传输变换

从高斯光束复参数的三角形式和菲涅耳数出发，利用复数分式线性变换方法推导同高斯光束变换的类几何光学公式和焦移公式。分析像散椭圆高斯光束的传输变换特性，推导出半导体激光束的像散校正与旋转对称化变换公式。修正和扩展了某些文献中的表达式。设计了半导体激光水准仪的光学系统。     

高斯光束通过有环形光阑限制的ABCD光学系统的传输

对高斯光束通过含有环形光阑的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将圆形域函数表示为复高斯函数叠加的技巧，推导出了解析的传输公式．高斯光束通过圆孔和圆屏光阑的传输公式可作为我们理论模型的特例得出，对高斯光束通过有光阑限制的薄透镜聚焦系统进行了数值计算，计算结果与直接由Collins公式所得结果一致，但我们的方法可节约大量机时。     

高斯光束的圆孔衍射

本文用计算机较严格地计算了高斯光束对不同园孔衍射花样图,这对于激光工程枝术应用有重要的实际意义.     

平顶高斯光束的解析传输公式

该文从Collins公式出发，对平顶高斯光束的传输特性进行了研究，推导出了其通过ABCD光学系统的解析传输公式，并且给出了计算例子．研究表明：N阶平顶高斯光束通过ABCD光学系统后的传输可以表示为N个合流超几何函数(库默尔函数)的叠加．     

硬边光阑的复高斯函数展开及在高斯光束中的应用

将硬边光阑门函数展开成复高斯函数后,利用高斯光阑和薄透镜的ABCD矩阵形式,推导出了高斯光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统传输的解析表达式,说明了展开式的物理含义．通过二组复高斯函数展开系数与直接对Collins公式数值积分结果进行比较,说明所得的解析结果和新数据的优点．     

高斯光束转换为匀强光束的衍射光学元件的研究

描述了用于径向对称光强转换的纯位相片的计算方法,给出了由高斯光束向匀强光束转换的位相片的数值分布结果,利用计算机模拟菲涅尔衍射,得到非常均匀的转换光束轮廓.对此位相片作16阶二元化后,仍有接近100％的衍射效率和很好的均匀性.     

高斯光束下的双缝衍射

依据基尔霍夫衍射理论,利用幂级数展开的方法推导出旁轴条件下高斯光束双缝衍射的近似光强计算公式,并通过数值计算对双缝衍射的基本特性进行了讨论,得出了与其他文献一致的结论,得出了高斯光束下的双缝衍射极小值点比平行光束双缝衍射的极小值点向外移,观察屏中心光能变小;光强分布可由激光斑在衍射屏处的参数调制的结论.     

厄米-高斯光束通过光阑的传输特性

对厄米-高斯(H-C)光束通过透射率为高斯分布的硬边光阑的传输特性进行了研究.采用硬边光阑函数可被展开为复高斯函数叠加的方法,推导出了近似的解析传输公式,并对厄米-高斯光束通过薄透镜的光强进行了数值计算.     

高斯光束的矩孔和圆孔衍射

应用亥姆霍兹方程和傅里叶变换，对高斯光束通过狭缝、矩孔和圆孔时的衍射时行了分析。在傍轴条件下导出了相应的近似公式，并给出了数值计算结果。     

高斯光束的圆孔夫琅禾费衍射

利用菲涅耳-基耳霍夫衍射原理对高斯光束通过有限圆孔的夫琅禾费衍射进行了详细的理论分析,给出了高斯光束在的夫琅禾费衍射区的光场分布,并与平面波的的圆孔夫琅禾费衍射进行了粗略的比较。     

Newton—Cotes求积系求积数与复合Gauss算法的程序设计

提出了利用Newton—Cotes公式进行数值计算时Cotes系数的程序设计方法和复合高斯求积算法的程序设计方法,在Matlab环境下编写了两算法的程序,数值实验结果证明了程序的正确性．两程序的编写为其应用提供了方便．     

劲性钢筋轻骨料混凝土梁正截面受弯数值模拟

为研究劲性钢筋轻骨料混凝土构件的抗裂性能,采用跨中集中荷载的加载方式,通过数值模拟,分析劲性钢筋轻骨料混凝土梁受弯构件变形与荷载的关系。模拟结果表明:劲性钢筋轻骨料混凝土梁刚度较大,但破坏时挠度很大,有很好的延性。当受压区混凝土压碎破坏时,试验梁仍具有很大的承压能力。随着跨中荷载的增大,梁的位移变形也随之增多。跨中荷载增加到40 t时,梁的位移变形开始大幅度增大,导致混凝土开裂。混凝土开裂后,试件截面刚度退化,裂缝宽度增幅显著,裂缝宽度逐渐加宽。试件梁开裂后,裂缝宽度随荷载变化的增长趋于稳定,抗裂性能较好。模拟结果与试验值相符。     

厄米-高斯光束经F-P干涉仪反射和透射的多光束干涉极值的特性

计算了厄米－高斯光束经Ｆ－Ｐ干涉仪反射和透射的多光束干涉光强值,给出了反射和透射的多光束干涉极大的条件．编程计算了上述反射和透射多光束干涉极大值依赖于基模束腰半径变化的关系曲线,通过比较发现,在多光束干涉极大条件下,基模（或低阶模）的反射和透射大于高阶模．这一研究结果,提供了一种在激光器中选择横模的新方法     

关于Dirichlet L-函数的倒数的加权均值

利用特征和估计、三角和估计与解析方法，研究了Dirichlet L-函数的倒数的偶次幂的加权均值，得到一个较强的均值分布公式：∑／q≤QD^k(q)/ψ^2(q)∑/xmodq|G(m,x)|^2/|L(1,x)|^2k=(15/π^2)^kQ O(Q^1/2 ε）。     

利用Hamilton-Jacobi方程求解双曲守恒律组的有限元法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton Jacobi方程形式 ,得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组 ,这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性     

钟慢效应计算新方法

引力势变动引起的钟慢效应称之为广义相对论效应,速度快慢引起的钟慢效应称之为狭义相对论效应,总的钟慢效应值是分别计算出的广义相对论效应值和狭义相对论效应值的代数和。如果涉及非惯性系,还要进行Saganc效应计算。目前使用的这种方法,计算非常复杂繁琐,道理晦涩难懂,逻辑自洽性也广受质疑.笔者采用了全新的方法,用改进后的能量转化与守恒定律,根据已知处的光速计算待求处的未知光速。大量的实验揭示：任意两处时间与频率的变化率等于该两处的光速变化率,即t^2/t1=c1/c2,f2/f1=c1/c2。笔者紧紧抓住光速变化这根线索,按图索骥地计算钟慢效应和频率变化,计算简单,道理清晰,逻辑自洽.本文选取了三个著名且可信度较高的实验进行验证,一个是GPS的钟慢效应,一个是GPS频率调制,再一个是机载原子钟环球飞行实验,结果理论计算值与资料公布的实验观测值全部高度吻合.     

增强ANSYS前处理能力的轻钢结构CAD参数建模程序

应用Visual Basic语言开发Mechanical Desktop设计软件,形成了具有参数输入图形化界面的钢结构计算机辅助设计程序.程序生成的几何模型直接输入ANSYS,增强了ANSYS前处理能力,为结构设计与仿真分析提供一个快捷方便的图形参数化建模工具.     

单个守恒律初边值问题粘性消失法的L1-误差估计

讨论单个凸守恒律初边值问题的粘性消失法的整体误差估计 ,其中初始值和边界值分别是递减和递增的具有有限个间断点的分段常数函数 .无粘问题的弱熵解是含有有限个激波的分片常数函数 ,且含有激波的相互追赶及激波与边界相撞两种相互作用。使用匹配方法证明了在L1-范数下粘性解与无粘解间的误差界是O(ε) .     

正项级数敛散性的一个新判别法

正项级数理论中的Gauss判别法比Raabe判别法更为精细,但又更加复杂,为此给出了正项级数敛散性的一个新判别法,它也是以级数∑∞n=21n(lnn)p为比较标准的,但比Gauss判别法简单.另外,还对新判别法与Gauss判别法的强弱关系进行了讨论.