| 二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法 |
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| 引用本文： | 敏志奇.二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法[J].曲阜师范大学学报,2010,36(4). |
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| 作者姓名： | 敏志奇 |
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| 作者单位： | 甘肃民族师范学院数学系,747000,甘肃省合作市 |
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| 摘 要： | 在(b′(x)b+2a(x)b(x))/b~2(x)≡c(常数)条件下,给出了微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)(1)相对应的Riccati方程z′=z~2-a(x)z+b(x)(2)存在通解公式,进而得出了微分方程(1)或其齐次方程的通解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求其通解过程十分简捷.
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| 关 键 词： | 二阶变系数线性微分方程 Riccati方程 通解 |
A Riccati Equation Approach to Second-order Linear Differential Equation with Variable Coefficients |
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| MIN Zhi-qi.A Riccati Equation Approach to Second-order Linear Differential Equation with Variable Coefficients[J].Journal of Qufu Normal University(Natural Science),2010,36(4). |
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| Authors: | MIN Zhi-qi |
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