| 向量值有理插值函数的递推算法 |
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| 引用本文： | 朱晓临,朱功勤.向量值有理插值函数的递推算法[J].中国科学技术大学学报,2003,33(1):15-25. |
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| 作者姓名： | 朱晓临 朱功勤 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学技术大学数学系,合肥,230026
2. 合肥工业大学理学院,合肥,230009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 (No .10 1710 2 6) |
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| 摘 要： | 针对向量连分式序列Rn(x)=bo x-xo/b1 … x-xn-x/bn,n=0,1,2,…利用向量的Samelson逆，建立了类似于标量逐步有理插值算法的向量有理函数插值的逐步递推算法：Pλ=dλ,λPλ-1 ∑λ-1 i=1wi^λdλ-i,λPλ-i-1 (x-xλ-1)^2Pλ-2 ωλ^λBλ,Qλ=dλ,λQλ-1 ∑λ-1i=1wi^λdλ-i,λQλ-i-1 (x-xλ-1)^2Qλ-2,λ=2,3,…，n（＊） 其中{P0=b0,Q0=1;{P1=d1,1P0 ω1^1b1,Q1=d1,1Q0,Rλ(x)=Pλ(x)/Qλ(x)(λ=0,1,…，n)是满足插值条件Rλ（xi))=Rλ(xi)Qλ(xi)=Vi,i=0,1,…，λ 的向量有理函数，与向量与理函数插值的传统算法相比，上述算法的主要优点是具有承袭性；当需要增加一个插值条件Rn 1(xn-1)=Vn 1时，原来已经得到的向量有理插值函数序列P0／Q0，P1／Q1，…，Pn/Qn仍然保留，只要按（＊）式再计算一个Pn 1(x),Qn 1(x)即可。在此基础上，将上述算法推广到二元情形，数值实例验证了所给算法的有效性。
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| 关 键 词： | 向量连分式 递推算法 向量有理插值 |
| 文章编号： | 0253-2778(2003)01-0015-11 |
| 修稿时间： | 2002年4月18日 |
A Recurrence Algorithm for Vector Valued Rational Interpolation |
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| ZHU Xiao-lin ,ZHU Gong-qin.A Recurrence Algorithm for Vector Valued Rational Interpolation[J].Journal of University of Science and Technology of China,2003,33(1):15-25. |
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| Authors: | ZHU Xiao-lin ZHU Gong-qin |
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| Institution: | ZHU Xiao-lin 1,ZHU Gong-qin 2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | vector valued continued fractions recurrence algorithm vector valued rational interpolation |
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