| 一个带周期边界条件的非线性特征值问题 |
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| 引用本文： | 李祖平,李灵晓,王燕.一个带周期边界条件的非线性特征值问题[J].河南科技大学学报(自然科学版),2006,27(1):72-74. |
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| 作者姓名： | 李祖平 李灵晓 王燕 |
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| 作者单位： | 1. 郑州大学,数学系,河南,郑州,450052
2. 河南科技大学,理学院,河南,洛阳,471003 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10471132)，河南省教育厅自然科学基金项目(2003110003) |
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| 摘 要： | 将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。
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| 关 键 词： | 周期 边界条件 非线性 特征值问题 线性化 特征函数 不动点定理 |
| 文章编号： | 1672-6871（2006）01-0072-03 |
| 收稿时间： | 2005-04-20 |
| 修稿时间： | 2005年4月20日 |
Research on Nonlinear Eigenvalue Problem under Periodic Boundary Conditions |
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| LI Zu-Ping,LI Ling-Xiao,WANG Yan.Research on Nonlinear Eigenvalue Problem under Periodic Boundary Conditions[J].Journal of Henan University of Science & Technology:Natural Science,2006,27(1):72-74. |
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| Authors: | LI Zu-Ping LI Ling-Xiao WANG Yan |
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| Institution: | LI Zu-Ping~1,LI Ling-Xiao~2,WANG Yan~1 |
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| Abstract: | The nonlinear eigenvalue problem under periodic boundary conditions is studied.If we linearize the nonlinear eigenvalue problem and construct a compact mapping on the bounded closed convex subsets,we may,by using Schauder's fixed point theorem,obtain the fixed point of this mapping,which is exactly the solution to the nonlinear eigenvalue problem.This demonstrates the eigenvalue's existence.A nonlinear eigenvalue problem is solved by resorting to the solution to a linear problem. |
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| Keywords: | Period Boundary condition Nonlinear Eigenvalue Problem Linearization Eigenvalue function Fixed point theorem |
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