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| 具Sobolev临界增涨的椭圆型偏微分方程解的存在性 | |
| 引用本文： | 王雄瑞.具Sobolev临界增涨的椭圆型偏微分方程解的存在性[J].四川师范大学学报(自然科学版),2013(3):375-377. |
| 作者姓名： | 王雄瑞 |
| 作者单位： | 宜宾学院数学学院 |
| 基金项目： | 四川省应用基础基金(2011JYZ010);四川省教育厅自然科学基金(11ZA172)资助项目;宜宾学院重点项目基金(2010Z03) |
| 摘 要： | 具临界指数的椭圆型非线性偏微分方程通常与热力学中气体燃烧理论,几何中的Yamabe问题,物理量子场论和统计力学等相关.利用空间H10(Ω)的正交分解和极小值原理给出了一类具Sobolev临界指数的椭圆方程-Δu=λ1u+g(x,u)+h(x)解的存在性定理,其中,g(x,u)是临界增长项,λ1为算子-Δ在H10(Ω)中最小特征值.由于避开了常用而复杂的集中紧性原理,因而所用方法和所得结论都有一定的新颖性. |
| 关 键 词： | 半线性椭圆方程 Sobolev临界指数 Dirichlet问题 特征值 极小值原理 |
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