| 解非线性方程的一族三阶迭代方法 |
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| 引用本文： | 刘天宝,王鹏.解非线性方程的一族三阶迭代方法[J].吉林大学学报(理学版),2012,50(1):73-76. |
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| 作者姓名： | 刘天宝 王鹏 |
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| 作者单位： | 1. 吉林大学 数学研究所 长春 130012,2. 空军航空大学 基础部, 长春 130022 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10926158);中国高校博士学科点专项基金(批准号:20090061120038);吉林大学基本科研业务费项目(批准号:200903287) |
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| 摘 要： | 提出一种求非线性方程f(x)=0近似解的迭代方法, 并证明了该方法具有三阶收敛的性质, 该方法在迭代过程中避免了计算f(x)的二阶导数, 从而减少了运算量. 数值实验结果表明, 该方法与牛顿方法及其他几种三阶收敛方法相比效率更高.
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| 关 键 词： | 非线性方程 迭代方法 收敛阶 牛顿方法 |
| 收稿时间： | 2011-06-29 |
A Family of Iteration Methods with Third Order Convergence for Nonlinear Equation |
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| LIU Tian-bao,WANG Peng.A Family of Iteration Methods with Third Order Convergence for Nonlinear Equation[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2012,50(1):73-76. |
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| Authors: | LIU Tian-bao WANG Peng |
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| Institution: | 1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, Aviation University of Air Force, Changchun
130022, China |
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| Abstract: | We presented a family of iteration methods for solving the approximate solutions of the nonlinear equations f(x)=0.We proved the iteration methods have third-order convergence,and the methods have the advantage of avoiding the computation of the second Frechet derivative.We performed different numerical tests that confirm the theoretical results.Our methods can compete with Newton’s method and some classical third-order methods. |
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| Keywords: | nonlinear equation iteration methods convergence of order Newton&rsquo s method |
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