| 定逆序数的n元数码置换个数的一种方法 |
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| 引用本文： | 向红军,王金华.定逆序数的n元数码置换个数的一种方法[J].湖南理工学院学报,2003,16(1):52-55. |
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| 作者姓名： | 向红军 王金华 |
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| 作者单位： | 郴州师范高等专科学校数学系，郴州师范高等专科学校数学系 湖南 郴州 423000 国防科技大学系统科学与数学系，湖南 长沙 410073，湖南 郴州 423000 |
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| 摘 要： | 一个确定的n元数码的排列,其道序数是不难求得的;反之,“已知逆序数,求有多少个n元置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手,充分利用逆序数是定数,给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂,由此得到了逆序数为k(k=1,2,3……c_n~2)的n元数码的置换个数的一个递推公式:q_k(n)=1+q_1(n-l)+q_2(n-1)+q_3(n-1)+…+q_k(n-1)。
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| 关 键 词： | 反序 逆序数 n元数码 置换 |
| 文章编号： | 1008-620X(2002)04-0052-04 |
| 修稿时间： | 2002年10月18 |
A Solution on the Permutation Number of the n-th Numerals for the Fixed Converse Ordinal Number |
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| XIANG Hong-jun WANG Jin-hua.A Solution on the Permutation Number of the n-th Numerals for the Fixed Converse Ordinal Number[J].Journal of Hunan Institute of Science and Technology,2003,16(1):52-55. |
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| Authors: | XIANG Hong-jun WANG Jin-hua |
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| Abstract: | The converse ordinal number of the n - th numerals' fixed permutation is obtained easily while the problem is very difficult that how much is the n - th permutation when we know the converse ordinal number. This paper provides a new method to solve this problem that we call it the fixed position of the minimum number and we obtain a recurrence formula as follows;
where k is the converse ordinal number and n shows the n - th numerals. |
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| Keywords: | converse ordinal converse ordinal number the n - th numerals permutation |
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