不严谨题解例

众所周知，教学解题必须保证其严谨性，但在数学课本、数学杂志甚至在数学辞典中却时有忽视，今列举数例说明之。1忽视截距为零时的情形例1．求过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。答案：x＋y－3＝0（江苏省教委编成人中专《数学教程》（下册）辅导与练习。以下简称《教程》与《辅导》）评析：根据《教程》中定义：直线和y（X）轴交点的纵（横）坐标，叫做直线在y（X）轴上的截距。显然截距可以为零。而此答案忽视了截距为零的情形。正确解法：（1）当截距不为零时，直线方程为x＋y－3＝0。（2）当截距为零时，直线方…