一类商品价格供需系统的稳定性分析

运用动力系统稳定性理论,建立了一类具有时滞脉冲的商品价格供需系统,讨论了一类商品价格供需系统的稳定性问题.给出了系统在时滞脉冲下零解渐近稳定的条件,分析系统参数、脉冲和时滞量之间的相对关系对系统的影响,发现在一定条件下商品市场的价格调节机制是可行的,能够保证市场商品价格的稳定,但价格这种调节机制是有限的,一旦超出这个范围,就会出现市场商品价格的不稳定.最后进行数值仿真,验证了时滞脉冲稳定的有效性,并给出了经济学解释.     

PC空间上泛函微分方程解的存在唯一性及应用

研究某类不连续初始函数空间上有限时滞泛函微分方程解的存在唯一性，并应用它来讨论脉冲泛函数微分方程的某些局部理论。     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性（英）

利用Lakshmikantham等人建立的脉冲微分方程不等式研究了一类二阶脉冲常微分方程解的振动性, 获得了此类方程振动所应具备的充分条件. 同时改进了一些已知结果. 最后用一个具体例子说明了是否带有脉冲对微分方程的振动性有很大的影响.     

一类带脉冲的时滞微分系统解的稳定性

讨论带脉冲的时滞微分系统，获得了解的稳定性定理，得到零解一致稳定的充分条件．     

一类二阶脉冲时滞微分方程的振动性

利用一类二阶脉冲滞后型微分方程的非振动解与其导数的符号关系，得到了振动的判别准则，并举例说明了准则的有效性。     

基于双脉冲特征的滚动轴承缺陷尺寸估计方法

根据提取的滚动轴承特征信号实现对故障缺陷尺寸的准确估计,提出了一种基于双脉冲特征的滚动轴承缺陷尺寸估计方法.采用AR模型对采集到的振动信号进行预白化处理,对预白化处理后的信号进行VMD分解,得到一系列固有模态函数.根据峭度值和互信息最大,分别选取包含有阶跃成分与冲击成分的分量,并采用平方包络增强信号的特征.根据双脉冲特征,确定滚动体进入和退出缺陷时所对应的时间,提出了故障轴承的缺陷尺寸估计方法.研究了转速和缺陷尺寸对该方法精度的影响,分析了造成误差的原因.通过实验验证该提取方法的有效性,经过估计得到的缺陷尺寸误差在5%以内,验证了该缺陷尺寸估计方法具有较高的精度.     

非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

非瞬时脉冲所描述的突变会持续停留在一个有限的时间间隔内,这种现象在临床医学、生物工程、化学和物理等领域都普遍存在。为了能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律,研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性。首先,通过建立与边值问题等价的积分方程,定义了算子,并证明了其全连续性;然后,运用Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件;最后利用压缩映射原理得到解的唯一性定理。     

随机泛函微分系统的脉冲镇定

针对一般的随机泛函微分系统,提出了可脉冲均方一致渐近镇定和可周期性脉冲均方一致渐近镇定的定义.利用Lyapunov函数和一个一维线性脉冲时滞系统的渐近稳定性条件,得到了随机泛函微分系统可周期性脉冲均方一致渐近镇定的充分判据,并给出了脉冲控制律的具体设计方法.脉冲控制函数为正比例函数,脉冲发生间隔则依赖于系统本身的参数和选取的脉冲控制函数的比例系数.数值例子表明所设计的脉冲控制器是有效的.     

四阶线性具多时滞脉冲微分方程的振动性

主要研究了一类四阶线性具多时滞脉冲微分方程的振动性质,得到了它的所有解和有界解振动的充分条件,其结果推广了文献中Feng Weizhen的结论.     

带有脉冲和收获项的一类非自治双向Consumer-Resource系统的4个正概周期解

利用重合度理论的延拓定理和不等式分析技巧,研究了一类带有收获项的时滞脉冲非自治双向Consumer-Resource系统的概周期解的存在性和多解性,得到存在至少4个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.