一族随机集的本性(凸)闭包及其应用(Ⅰ)(英文)

该文定义了一族随机集的本性（凸）闭包并研究了它的性质,利用它证明了更广泛的集值（上,下）鞅的可选标样定理。     

Fuzzy随机集强大数定律的推广

在文［１］、［２］的基础上将Ｆｕｚｚｙ随机集的强大数定律推广到Ｆｕｚｚｙ值概率空间。     

随机集序列的收敛

随机集值映射出现在信息系统分析、经济预测、优化和最优控制等应用数学领域，Ａｒｔｓｔｅｉｎ、Ｗｉｊｓｍａｎ、Ｄｅｂｒｅｕ、Ｓａｌｉｎｔｔｉ、Ｗｅｔｓ、Ｈｉａｉ、Ｍｏｓｃｏ、Ｐａｐａｇｅｏｒｇｉｏｕ和张文修等人进行了大量的研究，取得了一系列重要成果，本文是在他们研究的基础上深入地探讨了随机集变量序列的几种收敛之间的相互关系，得到了一些等价条件及一系列重要结果。     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

一族随机集的本性（凸）闭包及其应用（I）

该文定义了一族随机集的本性（凸）闭包并研究了它的性质，利用它证明了更广泛的集值（上，下）鞅的可选标样定理。     

集值鞅的Doob停止定理

设｛Ｆｎ，ｎ≥１｝是Ｌ１ｆｃ［Ω；Ｘ］值鞅（上鞅，下鞅），首先以支撑函数为工具，对有界停时证明了Ｄｏｏｂ停止定理，然后将结果推广到更一般的场合．对可闭集值鞅（上鞅），Ｄｏｏｂ停止定理对一切停时成立；而对一般的集值鞅（上鞅），此时Ｄｏｏｂ停止定理只对某些停时成立；最后将上述结论推广到连续时间集值鞅上．     

连续时间的集值平稳过程(Ⅰ):对应关系(英文)

本文我们研究了集值平稳过程的结构，得到了保测变换半群与集值平稳过程之间的对应关系。     

具强阻尼的随机sine-Gordon方程的随机吸引子存在性

通过引入加权范数与对关于时间为一阶的发展方程对应的线性算子的正性分解,证明了一个具强阻尼的随机sine—Gordon方程的随机吸引子的存在性,且该随机吸引子吸引所有的缓增随机集．     

基于随机集证据推理的构件软件体系可靠性模型

将随机集证据推理应用于军事信息系统软件可靠性建模研究,采用其分析软构件故障过程,计算 软构件可靠性参数,并在此基础上构建了一个基于随机集证据推理-贝叶斯网络的军事信息系统软件可靠性模型.本模型实现了对构件软件体系全过程的可靠性跟踪和监控.仿真实验验证了该模型的实用性和有效性.本模型还可应用于对大型设备系统的故障诊断.     

随机粗糙度与粗相等

在基于随机集的粗糙上近似、粗糙下近似的概念及其简单性质的基础上,定义了随机近似空间上的粗糙度、基于随机集的粗糙集的上粗相等、下粗相等、粗相等、随机粗糙集类和随机粗糙近似空间的概念,并且得出了随机粗糙近似算子的一系列性质、随机粗糙集类和随机粗糙近似空间的一一对应关系等重要的结论。