非游荡集上的逐点伪轨跟踪性

讨论了非游荡集上的逐点伪轨跟踪性,证明了定义在紧度量空间上的连续满射若具有逐点伪轨跟踪性,那么它在非游荡集上的限制具有伪轨跟踪性.     

非游荡性及Kato意义下的逼近

在略掉无条件基的情形下，以构造的方式，研究了l^1上单边(加权)后移位算子并推广了Salas的一个结果，使得它们在适当的条件下可构成非游荡算子；同时，从微分动力学中拓扑共轭的角度出发，证明了当Banach空间序列{Xn}≥1在Kato意义下逼近Banach空间X时，空间序列上的有界线性算子Tn，T的非游荡性在一定的条件可以相互保持，并得到几个相应的结果；进而为非游荡算子扰动问题的研究提供了一条思路．     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

准平衡条件下的游荡河型及其形成机理

目前国内外学者大都认为,游荡河型是在输沙不平衡、河道发生强烈淤积的情况下形成的。Thornes更将游荡性分汉作为河流不平衡的标志。我们在研究中发现,丹江口水库     

华沙圈上连续映射的非游荡集

设f:W→W为华沙圈上连续映射.讨论了f的非游荡集及某些不变集的拓扑结构,证明了:(1)P(f)-P′(f)Ω(f)-Ω′3(f);(2)′3(f)P″(f);(3)Λ3′(f)=P′(f);(4)Ω3″(f)=P″(f).     

非游荡半群及其性质

动力系统研究中，非游荡算子是在超循环算子研究的基础上，结合双曲不变性提出的一类性质较好的算子。而半群也是正被广泛研究的课题，在微分方程研究中尤其突出。W.Desch等人在超循环算子与半群的研究中提出了超循环半群的概念，并找到了一些微分方程的解半群具有这些性质。文献[4]中，他给出了半群超循环以及混沌的充分条件。在他们的启发下，提出非游荡半群的概念，并在一些混沌半群中找到具体例子，以此拓广超循环算子的研究。     

华沙圈上连续映射的某些动力性质

本文讨论了华沙圈W上连续自映射的某些动力性质,证明了:Ω3(f)-P(f)为W中的无处稠密的可数集和拓扑熵为零的两个充分条件。     

关于拓扑熵的一点注记

Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。     

具有游荡子空间性质的一类算子

本文证明了Hilbert 空间上满足一定条件的一类算子具有游荡子空间性质.