基于Copula函数的土石坝三维坝坡稳定可靠度分析

不完备概率信息条件下边坡稳定可靠度评价是岩土工程新兴的热点问题之一,其关键难点在于如何在不完备概率信息条件下有效地建立符合抗剪强度参数分布特征的联合概率分布模型.在考虑堆石料非线性强度参数不完备概率信息条件下,采用Copula函数建立非线性强度参数联合分布模型,结合径向基神经网络(RBFN)提出了土石坝坝坡稳定系统可靠度分析智能响应面法,并通过实例验证了其可行性与有效性.最后,基于所建的智能响应面,系统研究了Copula函数类型与样本数量对土石坝坝坡稳定系统可靠度的影响规律.     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

在岩土工程的可靠性设计中，对岩土设计参数进行设计和优化，能够提高计算的精确性，岩土材料由于很多因素会产生离散性，其原因在于地基本身的问题和技术问题，地基的成分具有不均匀的特点，而且，在土样的选取和玉树的过程中，会存在一定的误差。因此，对岩土的参数进行优化和分析，进行准确的数据统计具有十分重要的意义，在岩土工程的安全性和可靠性设计中，贪图参数进行优化，可以增强岩土的可靠性。该文通过分析岩土参数的分布概率，阐述Bayes优化方法，从而提高岩土的可靠性。     

雷电流幅值概率分布函数的分段拟合方法

为了更有效地利用雷电定位系统数据评估输电线路的雷击跳闸风险,以东莞地区1999—2008年雷电流幅值数据为例,分析了规程推荐公式、IEEE推荐公式及其改进公式的拟合曲线与实际雷电流幅值概率分布的偏差,在此基础上提出了雷电流幅值概率分布函数的分段拟合方法,并进行了连续性修正.最后,分别采用规程推荐公式、IEEE改进公式和文中拟合公式计算东莞地区110kV、220kV、500kV三个电压等级下的输电线路雷击跳闸率,并与实际值进行对比.结果表明:采用文中方法得到的雷电流幅值概率分布函数曲线与自然概率曲线的相关性最强,仅牺牲了分段点附近的相关性;采用文中分段拟合方法计算得到的110kV、220kV电压等级输电线路雷击跳闸率与实际运行数据较相符,而对500kV电压等级线路雷电跳闸率的计算存在偏差.     

基于蒙特卡罗模拟方法的疲劳强度概率分布推断

在采用应力-强度干涉理论进行可靠性分析时,需要根据材料的现有疲劳实验数据,获得任意指定寿命下的疲劳强度概率分布.文中提出了一种疲劳寿命服从对数正态分布的疲劳强度概率分布数值模拟方法.该方法在有限寿命阶段内,根据两条已知的疲劳特性(P-S-N)曲线,重构任意存活率下的P-S-N曲线,进而运用蒙特卡罗技术推断任意指定寿命下的疲劳强度概率分布.以20Cr2Ni4A为例进行相关分析,结果表明,P-S-N曲线重构精度高,疲劳强度概率分布接受正态分布假设,模拟结果符合等同性原理和疲劳强度衰减理论.这说明文中方法是有效的.     

基于蒙特卡洛法的铣削让刀误差概率分布预测

基于斜角切削理论,建立铣削力计算模型,求解得到铣削力.构建薄板受力变形的挠度函数,结合刀具的受力变形求解刀具-工件耦合变形的铣削让刀误差.采用神经网络拟合方法,求出输入铣削参数与输出最大让刀误差的函数关系.考虑刀具参数、材料参数、工件参数以及加工工况等随机参数对金属切削的影响,利用蒙特卡洛方法,对输入参数进行抽样,将参数样本代入神经网络拟合的函数模型中,获得铣削让刀误差样本,并分析其概率特性,从而提出一种铣削让刀误差的概率分布预测方法,较确定性计算铣削让刀误差的方法更加符合实际.     

基于目标视线角速度的反辐射导弹近炸引信开机策略

为避免反辐射导弹近炸引信因开机过早而出现早炸、误炸的情况,提出了一种利用被动雷达导引头测得的目标视线角速度给出近炸引信开机信号的方法. 给出了利用导引头测角信息计算目标视线角速度的方法,建立了末段弹道上目标视线角速度与弹目距离的统计关系;分别以近炸引信不过晚开机和不过早开机为原则,得到了引信开机时导弹到靶平面距离概率分布函数的上下界. 仿真结果表明:在不能直接命中目标天线的情况下,引信开机时导弹到靶平面的距离主要集中在30～120 m,在可以直接命中目标天线的情况下,引信开机时导弹到靶平面的距离小于30 m.      

风电功率波动特性研究

采用概率分布拟合和基于遗传算法的BP神经网络的预测建模对风电功率波动特性进行定量分析。首先,针对风电功率实测数据建立了概率分布拟合模型并分析了拟合结果;其次,建立了基于不同时间间隔历史实测数据的BP神经网络预测模型,数据检验表明该模型对于峰值有很理想的预测精度且整体精度较高。     

学生成绩评价数学建模

为了解决学生的学习状态的评定问题。采用以学生成绩为基础,概率统计理论为依据,制定了两个综合评价学生成绩模型的方法。研究了学生的学习状况的评价。实践证明这两种方法能够更全面、客观、合理的评价学生的学习状况。该成果对学生的学习状况的评价具有一定的参考价值和指导意义。     

全概率公式应用一例

设甲袋中有２只红球３只白球，从甲袋中任意摸出２球放入乙袋。现就乙袋而言，有放回地摸出３球，求摸出红球数的概率分布及其数学期望。分析从乙袋摸出的红球数Ｘ的可能取值为０、１、２、３，它们的概率是与乙袋中的红白球数的分布情况有关的。我们可以将乙袋中的红白球...